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设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Qn(R,Q)或n1Qn(R,Q)是平方数的所有奇数n.这里,从而改进了文[15]的工作. 相似文献
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乘法公式是初中数学的重要内容之一 ,它在中学数学中有着广泛的应用 ,特别是其中的完全平方公式 ,有较强的灵活性和技巧性 .如能正确掌握这个公式 ,将会给解题带来较大方便 .为了帮助大家对完全平方公式及其应用有更深入的理解 ,下面就此内容作系统归纳并精选出一些例题 ,供大家参考 . 一、概念理解完全平方公式 :(a±b) 2 =a2 ± 2ab +b2 .这就是说 ,两数和 (或差 )的平方 ,等于它们的平方和 ,加上 (或者减去 )它们的积的 2倍 .这个公式叫做乘法的完全平方公式 .完全平方公式可以由下图的面积关系来解释 :公式的结构特征 :左边是二项式… 相似文献
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完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2除了可直接用于计算两数和的平方与两数差的平方外,若将它们适当变形,其用途更为广泛,下面举例说明这两个公式的几种变式及其简单应用. 相似文献
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我们所熟悉的勾股定理、完全平方和 (差 )公式以及平方差公式等 ,都是中学数学的基本内容 .如果我们约定 ,三角形的某两条边可以重合 (共线 ) ,那么 ,这些平方公式都可以看作是余弦定理的特例 ,或者说 ,余弦定理可以把这些平方公式有机的统一起来 .所谓余弦定理 ,是指下面三个公式 :a2 =b2 +c2 -2bccosA (1)b2 =a2 +c2 -2accosB (2 )c2 =a2 +b2 -2abcosC (3 )其中A、B、C是△ABC的三个内角 ,a、b、c是这三个角所对应的边长 .特例 1当C =90°时 ,△ABC是一个直角三角形 .此时 ,cosC =cos90° =0 ,(3 )式变为c2 =a2 +b2 .这恰是著名的勾… 相似文献
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超平方收敛的2步法公式 总被引:5,自引:0,他引:5
刘长安 《纯粹数学与应用数学》2000,16(4):92-98
给出3个求解非线性方程的迭代公式,它们均是2步法计算公式,就函数值的计算量来看,它们和Newton法一样,但它们却具有超平方收敛性,其中2个公式的收敛阶约为2.414,另一个公式的收敛阶约为2.732. 相似文献
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《湖北珠算》1995年第3期(总第85期)上刊登了一篇由姚公强同志撰写的文章,题为《巧算平方》。笔者读后,很受启发。 姚同志对《巧算平方》提出了两种方法:基数调差法、直接加减法。对于前者,要求人们“选用适当的特殊数码的平方值为基准数”;对于后者,要求“人们对25以内的自然数之平方值都十分熟悉”,还需注意:“75~99的平方值”与“26~99的平方值”的直接加减法有着不同的运算。 笔者首先肯定的是,姚同志的《巧算平方》在算理和算法上都没问题,确实也“十分 相似文献
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令X是连续半鞅,f是R上的局部可积函数。本文我们将证明,只要∫0tf(Xs)ds存在,那么平方协变差存在且等于-∫Rf(a)daLta,Lat是X的局部时。因此对具有导数f的绝对连续函数F,有推广的Ito^公式F(Xt)=F(X0) ∫0tf(Xs)dXs 1/2[f(X),X]t。 相似文献
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刘元宗 《数学的实践与认识》2004,34(1):131-134
归纳猜想是科学发现的最常用的方法之一 ,它具有很大的创造性 .本文应用归纳和类比的方法研究了完全平方公式 ,并得到了几个新的猜想 . 相似文献
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题目2003年全国高考(文)已知数列{an}满足a1=1,an=3(n-1) a(n-1)(n≥2), (1)求a2、a3; (2)证明:an=(3n-1)/2 本题是一道典型的求数列通项的问题.常见解法是用数学归纳法或迭代法,没有新意. 事实上,对于数列{an},其前n项和为Sn,则an= 认真审题,联想上述求通项公式的结构, 相似文献
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著名数学教育家波利亚说:“一个专心地认真备课的教师能拿出一个数学公式帮助学生发掘它的解题功能.“我基于这一想法,充分发掘cos20“公式变形的解题功能.…… 相似文献
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