数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

多题同类一样解法

在众多的数学题中,如果我们稍稍留意就会发现有不少题目似曾相识,同源同类.这些类似的题目,只是把已知条件和求解结论略作改变而已.对于同类题目,只要探究其中一题的解法,然后进行解法迁移就可以.在学习"三角形"一章时,就有一类题可利用"特殊三角形的特殊边角关系及代数中的方程"解之.例1已知如图1,AB=BC=1,AD=     

一道几何题变式引发的思考

<正>数学是一门具有高度抽象性、严谨逻辑性和广泛应用性的学科.中学数学学习的目的是提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.为了达到这一目标,机械性地做题是远远不够的.同学们经常反映有的题目似曾相识,但是题目中的条件或者结论发生了细微变化,还是无从下手.     

巧构图形解三角题

在研究三角变换题目中的条件和结论时,挖掘其代数意义与几何意义,便可借助于图形在代数与几何的交汇点处寻求解题思路．     

运用“变”的思想方法解三角题

所谓“变”即将题设条件或结论进行适当的变换,使条件与结论便于沟通,有利于问题的解决． 1．变角 在三角运算中,可根据角与角之间的和、差、倍、半、互补、互余等关系运用角的变换沟通条件与结论中角的差异,使问题迎刃而解,常用的变角方法有：①将结论式中的角向条件式中的角转化;②将条件式中的角向结论式中的角转化;③将题目中的一些角用另外一些角表示;④找特殊角帮忙．     

用好中点巧解几何题

近几年的中考,几何题难度有所增大,错综复杂的已知条件和图形变换,让学生望而生畏.其实,分析题目的核心条件,用好关键条件,可以起到事半功倍的效果.现就日照市的一道中考几何题来看,紧紧抓住条件中的"中点"进行联想,挖掘中点的意义和功用,巧解此题.     

研题要勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

我们知道,数学课堂教学的素材主要有"教材知识"和"各类题目"两部分构成,而题目又直接体现了数学知识的运用和应用,可以这样说,学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此,要提升学生的数学能力,数学教师必须具有研题的能力.所谓研题,一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题     

几何变换与几何证题

<正>几何变换作为一种现代数学思想方法,采用运动、变化的观点研究平面几何.运用几何变换进行几何证题,往往可以有效地找准辅助线,从而顺利地实现由条件到结论的逻辑沟通.平面上保持任意两点之间的距离不变的变换称为合同变换,三种基本合同变换——平     

理解概念抓本质 规避刷题模式化

<正>在数学的学习过程中,基本概念是基本技能的生成之本,数学思想方法的形成,更离不开对数学概念的深入理解.所以,我们在学习过程中应重视数学基本概念的学习.1多角度理解数学概念,创新设问规避模式化我们常常感觉的概念题"难",往往是因为在学习过程中没有弄清楚概念而匆匆去落实技能.没有落实好数学概念,往往就难以应付灵活多变的创新设问.所以,我们可以通过题目的不同设问,来促进对概念的理解.     

一题多解案例

<正>典型题型一题多解可以深化学生对数学概念、性质的理解,可以复习巩固所学知识点的方法技巧,而且会对该类题目和解法有更深层的理解,可以促使我们综合运用所学的基础知识去分析问题和解决问题,可以加深对学科知识的纵向复习,横向沟通,开拓思路等各方面的数学思维运用能力.因此,在我们的数学学习中应该注重"典型题型一题多解"积累与应用.下面给出一道三角同角关系给值求值的多解案例供大家参考.     

一道2023年全国高中数学联赛解析几何题的探究

<正>本文对一道高中数学联赛解析几何题进行探究,通过对题目中的条件进行改编,得到更为一般的结论,并针对结论分析轨迹的变化趋势．同时对联赛题追根溯源,发现它与教材中的某一习题类似,从中可以看出教材习题是联赛题目的重要素材库和来源．     

一题多变 开阔视野

“问题是数学的心脏”．数学教学都离不开解题．因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力,提高解题能力,这样既可使学生学得生动活泼,又可减轻学生负担,开阔视野,这也正是素质教育所要求的．数学问题的一题多变能提高学生综合分析和解决问题的能力,更能激发学生学习数学的兴趣,增强求知欲．下面是三角函数的一堂习题课,通过教师启发和指导,学生积极参与,共同讨论,融本章知识于一题多变之中,取得了较好的复习效果．题目　已知ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝２４ｓｉｎα＋ｓｉｎβ＝２…     

从一道中考题学习解"找规律题"

数学题,可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题.应用数学规律题,指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目.发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目.学生所做数学题,绝大多数属于第一类.     

用一题多法培养能力

一题多法,指一道习题可以有多种解法。有时选择适当的题目,进行数学课外活动,对培养学生的数学思维能力和解题能力是有好处的。现以一道三角题来说明,题目是:     

抓住中点,搭桥引线,好解中考几何题

近几年的中考,几何试题不但份量有所增加,难度也有所增大,错综复杂的已知条件和图形变换往往让学生望而生畏,不知从何处入手.其实,分析题目的核心条件,抓住其中的关键点,努力用好它们,就可以起到事半功倍的效果.现就如何抓住试题中的"中点"这个关键条     

善析条件结论，实现一题多解——以一道几何证明题为例

几何证明在中学数学教学中有着重要的作用,同时也是考卷中的重点考查部分.学生面对几何证明题一筹莫展的重要原因之一是缺乏分析能力,不善于运用数学思维分析题目条件和结论,从而失去提升数学解题能力的机会.在教学中,教师应引导学生用所学知识分析思考,实现知识间的融会贯通,同时引导学生在不同视角下对题目进行多角度分析思考,实现一题多解.     

初中平几证题方法浅谈

几何是数学的重要组成部分 ,学好数学必须学好几何 ,平面几何是几何的基础 ,而初中平几的证明又是基础的基础 ,因此 ,使学生掌握初中平几证题的方法和技巧就显得十分重要 ,根据自己多年的课堂教学实践和学习有关几何教学理论 ,归纳出初中平几证题的常用方法 :一、综合与分析法 ;二、图形运动法 ;三、代数与三角法 ;四、面积法 ;五、反证法 .一、综合法与分析法 :( 1)从题目已知条件出发 ,根据已知的公理、定理、定义寻找和探索由这些已知条件可推导出哪些结论 ,再由这些结论推导出新的结论 ,直到得出要证明的结论 ,这种从已知条件出发的证题…     

基础题不可忽视

我已经是初三学生了,平时老师叫我们不要忽视那些基础题,我觉得很有道理,如果平时忽视基本内容的学习,就很容易导致在解难一点的题目时无从下手,我记得去冬我在参加公社数学     

说题教学的尝试

为了减轻学生的负担．提高教学效率，培养学生的思维能力，笔者对“说题教学”进行了尝试，并取得了一定的效果．下面谈一谈自己不成熟的想法与做法．1“说题教学”和基本操作程序所谓“说题教学”，是指让学生在课堂上说出自己对题目的认识，教师根据学生交流情况进行点拨引导．让学生说什么？说题目的条件、结论，说题目涉及到的知识点（包括概念、公式、定理、原理等），说对条件的转换，说对结论的转化，说与以前学过的哪一类题目类似，说可能用到哪些数学思想和方法，说头脑中产生的每一个急头和猜想，说解题方法是怎样想到的？说为什…