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用基本不等式求最值问题,在各地高三模拟考试与竞赛中经常出现,题型多样,难度不一,方法灵活多变,有些试题源于课本题,思维的灵活度却超越课本.本文从一道简单的题目出发,不断联系、演变,实现解法迁移,谈谈一类分式最值问题的命题原理和解题方法. 相似文献
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<正>解析几何中的求最值问题在中学数学中具有重要的地位,近几年的高考也经常出现.最值问题的探讨已经渗透到各章节中,最值问题的解决方法较灵活,同学们时常感到无从下手.在椭圆中的体现也较为明显.常遇到面积最大、最小问题,距离的最长、最短问题,不定量的最大、最小问题等等.实质上与其他内容的最值一样,应会从函数、方程、三角、几何等多个角度思考问题.下面举例说明. 相似文献
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初中竞赛中常出现求最大值或最小值的问题,即最值问题.这类问题的解决,方法灵活,综合性强.本文通过举例来谈谈这类问题的常见解法. 相似文献
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复数有代数、三角、向量三种表示法,而且性质较丰富,因此,模的最值的求法形式多样、方法灵活.本文举例介绍几种方法. 相似文献
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在中学数学教学中常常遇到一些三角函数求最值问题,这类同题是一个涉及的知识面较广、方法较灵活的问题,本文试图就三角函数的最值求法举例如下供参考。一、利用二次函数性质求三角函数最值例1 设2a β=π,求y=cosβ-6sina的最值。 相似文献
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在近几年的高考及各种测试试题中,多元函数的最值及其衍生问题频频出现,因为变量多、解析式复杂、方法技巧性强、题目灵活多变而具有较强的挑战性,成为最值问题中的一个难点,也是考查学生的数学素养和能力的一个热点.根据课程标准的要求,求多元函数的最值,总的策略是转化为一元函数或二元函数最值问题,转化的具体策略多种多样,本文对此进行了归纳和梳理. 相似文献
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最值问题是一种常见题型,解法灵活,综合性强.其中不等式法不失为一种好而有效的方法,经常使用,但务必注意相应的等号成立的条件,也就是能否取得最大值或最小值.以下仅就一个最值题的解法及其“更正”谈一点浅见.一、数学通报97.2《数学问题解答》栏中所刊10... 相似文献
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初中竞赛中求最值问题,也就是最大值和最小值的问题.不管在初中哪个年级的数学竞赛考试,求最值问题都是竞赛考试的内容之一.近年来,在各级各类初中数学竞赛中,最值问题向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势,这类问题具有一定的难度和灵活度,学生在解题时,往往找不到切入点无从下手解题.本文选取了初中竞赛试题中有关最值这部分的内容,结合具体问题介绍一些基本的方法,如:绝对值法, 相似文献
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求三角函数的最值,是历年高考考查的知识点,是三角函数基础知识的综合应用.高考中通常在知识交汇处与向量、实际问题等知识结合,其综合性强,解法灵活.解决三角函数最值这一类问题,可充分利用三角函数自身的特殊性,还要注意化未知为已知,用转化化归思想求三角函数最值问题. 相似文献
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构造单位圆求函数的最值黄显甫(深圳大学附中518060)函数最值求法固然很多,但解法灵活、技巧性强.构造法是其中的一种很重要的数学方法,在高考和高中数学竞赛中屡有出现.但构造单位圆求函数的最值并不多见,如果我们在解题中抓住问题的结构特征,认真分析、仔... 相似文献
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运用不等式求最值,要求学生具有扎实的数学基础知识,以及严谨、全面地分析问题和灵活地解决问题的能力.运用不等式求最值时,通常要将待求式变形以构造函数,并且要满足使用不等式求最值的3个条件,还要注意判断函数的定义域. 相似文献
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求分式的值是初中数学“认识分式”这一章中非常重要的知识点,也是中考命题的热点.从近几年的命题情况来看,这类问题越来越灵活,对解题方法的要求越来越高.本文中采用例题分析的方式,为一线教师展现了几种求分式的值的方法. 相似文献
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平面向量模的最值问题一直活跃在各类试题中,常常以选填压轴题形式出现,因其内涵丰富、灵活多变,倍受命题者的青睐,本文介绍利用轨迹的思想探究这类最值问题的策略,实现了高效解题. 相似文献
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等差数列前n项和的最值问题不是简单的数的累加,它揭示了数与数之间的关系,蕴含了数学思想和方法,体现了由量变到质变的规律.在求与等差数列前n项和有关最值问题时,往往要涉及二次函数的图像和性质,同时对等差数列性质的灵活应用也提出较高要求.笔者通过一道例题的一题多解发散学生思维,又通过一题多变活跃学生思维. 相似文献
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不等约束条件下二元函数最值问题的解法 总被引:1,自引:0,他引:1
在高中新教材中多次出现不等约束条件下的二元函数最值问题 ,在多种学习资料和各类考试中 ,这类问题也屡见不鲜 .该类问题一般来说难度较大 ,解法灵活 ,是学习上的难点 .本文介绍几种常用的求解方法 ,供参考 .1 利用基本不等式基本不等式是求最值问题的重要工具 ,灵活运用基本不等式 ,能有效地解决一些不等约束条件下的二元函数最值问题 .例 1 已知x ,y∈R+,且满足xy≥x + y + 3,求u =x + y的最小值 .解 ∵xy≥x + y + 3,∴xy -x - y - 1≥ 4 ,(x - 1) (y - 1)≥ 4 .∴x + y =(x - 1) + (y - 1) + 2≥ 2 (x - 1) (y - 1) + 2≥ 6 .故当… 相似文献
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求多元函数最值问题是数学竞赛的热点问题,它涉及的知识面广、难度大,解决这类问题方法灵活多样、技巧性强,要求解题者有较为深厚的数学功底、灵活变更问题的能力.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略. 相似文献