例说独立性与不相关性的关系——兼说高等数学与概率统计的关系

本文讨论独立性与不相关性的关系,除了随机变量之间的独立性必定导致二个随机变量之间的不相关性外,以几个服从二元二点分布、二元均匀分布、二元指数分布、二元正态分布的二个随机变量之间的独立性与不相关性作为例子:说明独立性与不相关性之间的其他三种情形;不难发现,刻划独立性的是函数关系,刻划不相关性的是数字关系;由此,同时讨论高等数学与概率统计的关系,也列出了高等数学与概率统计之间的四种情形.     

函数型数据独立性的检验

本文提出了一个可以用于函数型数据独立性检验的方法,该方法可以把函数型数据独立性的检验转化为向量型数据独立性的检验。为此所有适用于向量型数据独立性检验的方法都可以通过本文的方法用于函数型数据独立性的检验。该检验方法操作简单,而且在检验函数型数据的独立性时有更多选择。模拟显示,在某些情形下,用本文方法选择合适的独立性检验工具,相比选择那些只适合函数型数据的独立性检验方法,比如,距离协方差和球协方差,可以显著提高检验的功效。文中还给出了一个实例分析展示了所提出的检验方法在实际中的应用。     

独立性检验应注意的问题

本文将谈几个问题:"假设检验"的基本思想方法是什么?对于独立性检验特别应注意的问题是什么?为什么要选择随机变量X2作为独立性检验的统计量?     

方程思想解题例说

一般说来 ,求某个量的值 ,求函数表达式 ,求函数值域 ,求曲线方程等 ,这些欲求之量 ,就是未知量 .怎样求出这些量 ?通过列方程 (或方程组 )把未知量和已知量联系起来 ,通过解方程将未知量转化为已知量 .1　根据定义构建方程例 1　已知函数 f( x) =( a - b) 2 x3-( a2 - b2 ) x2 ( a - b) x - ( a b) 2 ,试问 :当a、b满足什么条件时 ,f( x)是偶函数 ?解　由于 f ( x)是偶函数 ,∴　 f ( - x) =f ( x) ,即　 ( a - b) 2 ( - x) 3- ( a2 - b2 ) ( - x) 2 　 ( a - b) ( - x) - ( a b) 2　 =( a - b) 2 x3- ( a2 - b2 ) x2 　 ( a - b) …     

说课案例

课题　两角和与差的余弦 (第 1课时 ) (见高中代数 (必修本 )上册 P2 0 4～ 2 0 5)本案例由三部分构成 :说课稿 ;关于说课稿的说明 ;与说课稿配套的教案 .如《关于说课》所述 :教案是备课的产物 ,说课是备课思考过程的报告 ,它们是不可分割的 .本教案在武汉市第 2 9中 2 0 0 0级高一 ( 3)班试教 ( 2 9中为非重点中学 ) .1　说课稿两角和与差的余弦一节 ,分两个课时 ,我讲的是第一课时 ,重点是公式的推导 ,其次是它的简单应用 .至于结合同角三角公式来用、逆用 ,以及对公式的鉴赏宜留在第二课时进行 .讲这一节课 ,我主要思考了这样几个问题 …     

例说一般化思想在数学解题中的应用

一般化思维的具体含义是指:当按要求探索、研究某对象难以进行时,可以考虑先撇开一些限制条件或改变一些条件,将例题的要求放宽,使其在更广阔的背景下,在更大的系统中考虑,这时常更容易识破问题的来龙去脉,把握问题的实质,为解决原问题创造一个自然流畅、清晰简明的思路和方法.……     

例说分类讨论思想在一次函数中的运用

<正>学生学习的难点.分类讨论思想是初中数学最常见、最重要的数学思想,也是初中数学核心素养的重要组成部分,中考重点考查的数学思想.笔者在一次函数的教学中发现,学生常因不具备分类讨论思想,使得考虑问题不周全,从而导致漏解.现举例探讨分类讨论思想在一次函数中的运用.     

中学数学中的统计思想方法

中学数学中的统计思想方法黄克明（湖南郴州教育学院４２３０００）数理统计学是一个比较年轻的数学分支，它是以对随机现象观测所得数据为出发点，以概率论的理论为基础来研究随机现象的一门学科，它有很多分支，其基本内容大体分为描述统计和统计推断，初中《统计初步》...     

高考题的新触角——独立性检验

一、新课标区近二年高考有关独立性检验考点的考情透视1.考情分析与今后预测:在2010年之前,独立性检验一直是新课标区高考复习的冷僻知识点。不过,这一考点终于在2010年以多省份多套题浮出水面.2010年的3个省份(含广东卷文、全国卷文理及     

高考题的新触角——独立性检验

一、新课标区近二年高考有关＂独立性检验＂考点的考情透视 1.考情分析与今后预测：在2010年之前,＂独立性检验＂一直是新课标区高考复习的＂冷僻＂知识点。不过,这一考点终于在2010年以多省份多套题浮出水面.2010年的3个省份（含广东卷文、     

VaR的统计检验

根据VaR的基本原理,对VaR的有效性进行了讨论.关于VaR提出了一个基于二点分布的检验模型,证明了存在一致最优检验,并给出了检验的表达式和拒绝域,同时鉴于金融数据的庞大性,又提出了基于渐近正态分布的检验模型,给出了检验的表达式和拒绝域.     

概率统计中的数学美学思想

运用数学美学的观点．发掘概率统计中的统一美、方法美、结构美、奇异美．从集合论及微积分理论两方面阐述概率统计中的统一美;从概率与其他学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处体现概率统计中的方法美;从概率论中的公式、重要概率分布及极限定理揭示概率统计中的结构美;通过解决蒲丰问题等著名概率问题来表现概率统计中的奇异美．     

点击“崭露头角”的独立性检验问题

随着新课程改革的不断深入,执行和推广新课标是大势所趋,新课标中新增加的教学内容将会不断地出现在今后的高考试题中,而独立性检验问题作为新课改后的添加内容,它在实际生活中有着广泛的应用,特别是它对考察学生获取信     

社会网络二元不对称关系预测中的非独立性检验问题

社会网络中普遍存在着二元不对称关系,在网络动态演化过程中对二元不对称关系预测是基于现有的大量网络结构信息,判定信息的有效性是提高预测效率和预测结果正确率的重要保证.文章针对二元不对称关系预测提出了变量非独立性假设以及检验算法,并通过建立正态性检验算法进一步提高非独立性检验的效率.实例验证表明本文所提出的方法是合理的.     

点击“崭露头角”的独立性检验问题

随着新课程改革的不断深入,执行和推广新课标是大势所趋,新课标中新增加的教学内容将会不断地出现在今后的高考试题中,而独立性检验问题作为新课改后的添加内容,它在实际生活中有着广泛的应用,特别是它对考察学生“获取信息、应用信息以及数据处理能力”和“应用意识与创新意识”起到了非常重要的作用,正因为如此,     

二元极值分布的独立性检验及在沪深股市分析中的应用

提出了二元极值分布的一个独立性检验统计量 T5,导出了它的渐近分布 ,得出了模拟分位点 ,并在小样本情况下 ,与其它已有的统计量进行比较 .结果说明本文给出的统计量 T5具有与似然比检验统计量 T3几乎相同的功效 ,且比其它检验方法有效 .最后对中国沪深两市的股票收盘指数的极值进行了独立性检验 ,认为具有显著的相关性 .     

例说函数与方程思想在三角问题中的运用

函数思想与方程思想都是中学数学中基本的重要的思想,下面通过例题说明运用这些思想解决三角问题的方法． 一、构造函数求三角函数最值     

例说数形结合思想的应用

<正>我国著名数学家华罗庚教授曾写了一首词来描述数形结合思想:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少直觉,形离数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离.数形结合思想就是通过数与形的结合,把