求标准正交基的技巧

求标准正交基的技巧靳廷昌（天津师专杨村分校３０１７００）读了文［１］之后，颇受启发．笔者在本文给出求标准正交基更为简便的方法．这种方法只需进行矩阵的第三种列初等变换，便可直接把Ｒｎ的一个基化为正交基，从而再单位化求得标准正交基．首先叙述如下：引理１设...     

多元正交小波基

本文构造了一组Haar型的多元正交小波基,它们不能用张量积的方法产生.     

标准正交基的等价条件

综述标准正交基的等价条件,从投影、长度等角度出发,可给出几个新的等价条件。     

临界的4-规约基及其构造

应用规约理论,研究了临界的4-规约基的构造问题.给出了一种临界的4-规约基的构造方法,证明了格常数α_4=8/5并改进了β-规约基的一个性质.     

X-0-1行列式反馈基模计算法及其应用

提出利用子系统反馈基模分析系统结构的思路,构造了X-0-1行列式并结合系统动力学流率基本人树模型给出计算反馈基模的方法,为复杂系统的反馈分析提供了有效的工具,并给出了在"三农"问题中应用案例.     

求标准正交基的初等变换法

用初等变换法可求Euclid空间的标准正交基,且只需要进行较少次数的第三种类型的初等变换就能实现这一结果.     

标准正交基的一种求法

在欧氏空间R~n,把R~n的一个基化为标准正交基通常是施行施密特方法,本文将利用矩阵的合同变换给出另一种方法。     

利用初等变换求标准正交基

设a_1,a_2,…,a_n是n维欧氏空间V的一组基,利用正交化方法可以得到V的一组正交基,进而求出V的一组标准正交基。对于这一方法,文[1]P_(310)中的定理曾给出较为祥尽的     

Hermite 插值基函数正交展开求和

本文研究一类 Hermite 插值基函数在空间 E~p(D-),p>1上的不完备性,其闭包的特征性质以及在此空间中的双正交展开的求和问题.     

格拉姆行列式的几个重要结论

格拉姆行列式的几个重要结论黄　（辽阳石油化工高等专科学校１１１００３）设。１，。２，…，。ｋ是欧氏空间的向量，做一个以内积（。；，。；）（ｄ，ｊ＝１，２，…，闲为元素的Ａ级行列这个行列式称为向量组ａｌ，。。；…，ａ。的格拉姆行列式．定理１如果线性无关...     

Hilbert 空间中的广义正交基

广义正交基是Hilbert 空间中正交基的一个自然推广. 本文首先给出一个广义正交基存在的较弱的充要条件; 然后研究广义正交基的性质, 特别地, 得到广义正交基版本的一些有关正交基的经典性质, 如广义正交基的Bessel 等式和不等式等. 作为广义正交基的一个应用, 本文给出广义Riesz 基的一些新刻画. 最后本文讨论广义框架的冗余问题.     

一种构造正交小波基的新方法

本文给出了构造正交小波基的一种新的方法,主要是通过改造钟形函数来构造有具体表达式的小波母函数,在光滑性,局部性等性质上优于一般的构造方法,其收敛于零的阶数可达到O(|t|~(-N)),N≥4。而且更进一步在S空间上构造出收敛更快的小波母函数。     

向量正交多项式的行列式表示

本文指出了代数Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｐａｄｅ逼近与向量正交多项式的关系，构造了计算向量正交多项式的行列式表示，并通过具体算例验证了它的正确性．     

不同基底的正交多项式回归

提出了把Legendre多项式转换为定义在{1,2,…,n}上的正交多项式的Gram-Schmidt正交化方法.模拟比较了不同基底的正交多项式回归效果的差异.实证发现在AIC准则下,正交多项式回归在保证拟合效果的同时可最大限度地降低多项式次数.开发了正交多项式回归全过程和模型评价的MATLAB软件工程.     

基于矩阵列变换的标准正交基求法

给出了将R<'n>的一个基化为标准正交基的新方法.     

一族非正交小波基

本文构造了Ｌ＾２（Ｒ）的一族非正交样条小波基，它包含Ｃｈｕｉ和Ｗａｎｇ＾「１」的样条小波基作为基特殊情况，并且我们导出了其分解和重建算法。     

《标准正交基的一种求法》的注记

贵刊1991年第3期《标准正交基的一种求法》一文,给出用矩阵的合同变换把R~n的一个基{α_1.α_2,…,α_n}化为标准正交基{β_1,β_2,…,β_n}的一种方法。这种方法是以向量α_1的分量作为第i列(i=1,2,…,n)作出矩阵A,A′A是一个n阶正定矩阵,所以存在n阶可逆矩阵T     

矩阵逆与行列式的新型求法

本文将根据线性空间基与基之间的过渡矩阵来求两类矩阵的逆,并且由此过程得到范德蒙矩阵的逆与行列式的具体值,也由此衍生出来关于复数的一些相关结论．     

具有矩阵伸缩的双正交小波基

在这篇文章里,我们研究了伸缩为矩阵的双正交小波基的构造问题,在适当条件下,我们得到了Ｌ~２（Ｒ~ｎ）的小波框架或双正交小波基｛ｓｊ,ｋ｝和｛ｓｊ,ｋ｝,其中ｓｊｋ（ｘ）＝ｄｅｔＡｓ（Ａｊｘ－ｋ）,ｓｊ,ｋ（ｘ）＝ｄｅｔＡｊ２ｓ（Ａｊｘ－ｋ）（ｊ Ｚ． ｋ Ｚ~ｎ）及 Ａ是一伸缩矩阵．     

广义正交基、正交变换及正交矩阵

引入了di-准正交基、KiKj-准正交变换、准正交矩阵的概念,讨论了它们的性质及相互间的关系.