多目标凸规划的自身对偶性

<正> §1 前言在单目标数学规划的对偶理论中,建立了各种各样的对偶型,其中有一重要者是自身对偶型。所谓一个单目标规划是自身对偶的,是指它和它的对偶规划是等价的。亦即,它可以从它的对偶规划中增加或减去某些约束条件而得到,而且它和它的对偶规划有相同的最优解和相同的最     

一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶

在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

广义分式双层规划解的性质及其对偶

讨论一类极小化双层规划：其第一层的目标函数是广义分式函数和带有参数的线性约束,第二层是K（K≥1）个带有参数的线性规划．同时讨论了这类双层规划问题的各种等价形式,给出了此类规划的解的性质;并通过讨论与之等价的d．c．规划问题,借助于d．c．规划共轭对偶理论,给出了广义线性分式双层规划的共轭对偶规划及其对偶性质．     

多目标非线性规划的对偶理论

<正> §1前言在单目标数学规划的对偶理论中,我们知道,两个规划问题称为是对偶的,如果它们满足:(1)其中一个是最小问题,另一个是最大问题;(2)如果其中一个规划问题存在最优解,那么另一个规划问题也存在最优解,而且两个规划问题的最优值相等;(3)如果两个规划问题同时存在可行解,     

多目标广义凸规划的对偶理论

本文讨论多目标广义凸规划的对偶理论,证明了弱对偶、直接对偶和逆对偶定理,主要结果是参考文献[1]—[3]的发展和推广。     

多目标非线性规划对偶理论的推广

<正> §1 前言和引理本文讨论了几类多目标广义凸规划的对偶理论,主要结果分别是文章[1]和[2]的发展和推广。考虑如下一对多目标非线性规划问题     

不可微B—凸多目标规划

本文利用Ｂｅｃｔｏｒ等人引进的Ｂ－凸函数，在Ｃｌａｒｋｅ广义梯度意义下，针对Ｌｉｐｓｈｉｔｚ函数类，讨论了不可微Ｂ－凸多目标规划的非控解的充分条件及必要条件，而且给出了相应的对偶问题及对偶定理。     

集值向量拟均衡问题的Global近似对偶

在适当条件下,研究集值向量拟均衡问题的Global近似对偶。首先引入了具Global有效性集值向量拟均衡问题及其对偶问题,然后借助于凸集拟内部的概念,讨论了集值向量拟均衡问题的ε-Global有效解与其对偶问题的ε-Global有效解之间的关系,得到了集值向量拟均衡问题的对偶定理。更多还原     

锥—Pre—Invex函在多目标规划中的应用

本文对［１］定义的锥－Ｐｒｅ－Ｉｎｖｅｘ函数建立了择一性定理，并且定义了一种新的次微分，利用它们建立了多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ充要条件，并讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶模型。     

非光滑非凸多目标规划的研究

本文对李普希兹函数定义了锥ρ-不变凸、锥ρ-拟不变凸、锥ρ-伪不变凸的概念,讨论了在锥控意义下非光滑、非凸多目标规划问题的kuhn-Tucker最优性条件、拉格朗日型对偶理论。     

单调线性互补问题的高阶仿射尺度算法

对于单调线互补问题提出了一种新的内点算法－高阶仿射尺度算法，算法的每一步近代，利用高原始－对偶内点算法的思想求解一个方程组得到迭代方向，再适当选取步长，使算法具有多项式复杂性。     

一类多目标数学规划的对称对偶性

文[5]讨论了一类对称对偶的多目标数学规划。本文在更一般的假定条件下,证明了关于真有效解的几个对偶性结果。     

关于离散min—max问题的一种对偶新算法

本文利用Wolfe对偶将一个不可微规划问题转化为一个可微的约束非线性规划问题,并证明了相应的等价性定理,给出了实用算法5,初步数值结果表明,算法是可行的。     

保形分段三次多项式曲线的形状分析

构造了一种保形并且形状可调的分段三次多项式曲线,并分析其形状特征与控制多边形之间的关系.首先,通过预设基函数的性质再解方程组,构造了一组带2个形状参数的多项式基函数,其包含三次均匀B样条基函数作为特例.然后,借助基函数与三次Bernstein基函数之间的关系证明了基函数的全正性,由这组基函数定义了一种分段三次多项式曲线,使该曲线拥有一个局部和一个全局形状参数.最后,分析了控制多边形边变量之间的相对位置关系对曲线段形状特征的影响,得到了曲线段拥有1个或2个拐点,1个二重点或1个尖点,为局部凸或全局凸时的充要条件.该结论为曲线段的形状调整提供了理论基础.     

拟凸函数下次微分的性质及计算

函数拟凸性是分析众多经济和管理问题的有效工具。下次微分可用于刻画拟凸函数的解集特征,并用于设计非线性规划的求解算法。本文首先阐述了下次微分的定义及其相关性质,如可加性、连续性等。然后,将求解可微凸函数极值的最速下降法进行拓展,定义了可下降方向和最速可下降方向     

具有简单G3条件的可调曲线曲面

为了使曲线曲面具有可调的形状和简单的G3条件,利用递推方法定义了一种EI函数.基于EI函数构造了具有大部分Bézier曲线曲面性质的EI曲线曲面.由于EI函数的特殊性,EI曲线曲面具有2个突出优点,一是具有形状控制参数,另一个是其G3条件正好是Bézier曲线曲面的G1条件.对于给定的点集,为了生成自动光滑的组合曲线曲面,在EI函数的基础上,定义了另一组MI函数.由MI函数定义的MI曲线曲面具有形状可调性,以及简单的连续性条件.根据连续性条件,采用一种特殊方式定义了组合MI曲线曲面,此方法无需附加任何条件,可自动达到光滑连接.     

求解二次规划问题的神经网络方法

根据人工神经网络的基本优化机理,提出了一种基于Lagrange函数的适合于求解二次规划问题的神经网络模型,研究了该神经网络的稳定性和收敛性,探讨了提高网络优化计算效率的神经优化策略,仿真结果证明了该神经网络能有效地求解二次规划问题。     

多目标非凸规划解的充分必要条件

本文证明了对于满足三类非凸性条件的几种多目标规划问题,Kuhn—Tucker条件和鞍点条件都是有效解的既充分又必要的条件;推广和发展了文献[1]—[3]的主要结果。     

有理三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造

为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲面的光滑拼接条件.根据拼接条件,分别定义了由含多个形状参数的有理三角曲线曲面构成的分段组合曲线、分片组合曲面.这种新的曲线曲面能够自动保证组合曲线、曲面的连续性.数值实例的结果显示了该方法的有效性.     

双联摆动反光镜三维显示方法的研究

在目前的技术条件下,振动反光镜技术是实现三维显示一种重要的实用方法。本文提出了一种双联摆动反光镜三维显示装置及其结构计算方法。该装置可产生一个悬浮在空间的三维图像,观看者不需戴任何特制眼镜。该装置可用于层析X射线胶片组的观看。本文还叙述了一种新型的同步投影系统及高频闪光控制电路的研究结果。