半Abelianπ-正则环结构的研究

设R为一个非Abel的半Abelianπ-正则环,证明了下述条件等价:1)R仅有2个极大理想;2)Id(R)-{1}是本原的;3)E(R)={0,1}且对于e∈S0r(R),f∈S0l(R)均有ef=0.进一步证明了如果S0l(R)R与RS0r(R)均为R的极大理想,那么R同构于一个正交准正则环与一个Abelianπ-正则环的亚直接和.     

特征不为2的素环成为交换环的条件

设R是中心为C且特征不为2的素环。本文证明了下列结果:设d是R的一个导子,如果下列条件之一满足:(ⅰ)d(a)a~2∈C,∈R;(ⅱ)a~2d(a)∈C,a∈R;(ⅲ)ad(a)a∈C,a∈R。则d=0或R是交换环。     

9-(4-溴苯)-3,4,6,7-四氢-10-对甲苯基吖啶-1,8(2H,5H,9H,10H)-二酮的合成及其晶体结构

以1,3-环己二酮、对溴苯甲醛和对甲基苯胺为原料,在水溶剂中,通过微波辅助一步合成标题化合物,实现了该类化合物的绿色合成.经单晶X射线分析,该化合物晶体属于斜方晶系,空间群Pbca,晶胞参数a=1.969 0(3)nm,b=2.132 6(3)nm,c=2.301 3(2)nm,α=90°,β=90°,γ=90°,相对分子质量Mr=461.36,V=9.66 3(2)nm3,晶胞密度Dc=1.268 g/cm3,Z=16,吸收系数μ(MoK)α=1.722 mm-1,F(000)=3 792.晶体结构用直接法解得,使用全矩阵最小二乘法对原子参数进行修正,最终偏离因子R=0.048 9,ωR=0.096 0.     

关于半质环交换的条件

本文讨论了一类满足多项恒等式的环的交换性,推广了文[1]的结果,证明了: （1） R为一个结合环,且对任意x,y∈R, a1xy2+a2xyx+a3x2y+a4yx2+a5y2x+a6yxy∈Z（R） 这里a1（i=1,2…6）是整数且sum from i=1 to 6（a1=0）,如果下文中条件（Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ）之一满足,那么R为交换环。（2）     

微分多项式环的半交换性和对称性

研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了：设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）当且仅当R是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）;设R是弱2-素环和（α,δ）-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环（分别地,弱半交换环,广义弱对称环）.     

一种十八元环Cd(Ⅱ)配合物的合成及其荧光性能

以吡啶类Schiff碱衍生物吡啶-3-甲醛缩4-氨基安替比林和Cd(NO3)2·4H2O为原料,采用溶剂热法合成了一个十八元环结构的配合物Cd2(NO3)4(L3)4(L3=吡啶-3-甲醛缩4-氨基安替比林),用红外光谱、拉曼光谱、X射线粉末衍射、单晶X射线衍射等手段对配合物的单晶结构进行了表征.该配合物属三斜晶系,空间群P-1,晶胞参数a=1.058 90(11)nm,b=1.222 15(12)nm,c=1.546 20(15)nm,α=74.243 0(10)°,β=78.974 0(10)°,γ=69.872 0(10)°,V=1.796 9(3)nm3,Z=2,Dc=1.514 8g/cm3,F(000)=836,μ=0.673mm-1,R1=0.033 8,ωR2=0.108 0(I2σ(I)).室温固态荧光测试显示,配合物在513nm(λmax)具有强的荧光吸收.     

右(左)拟α-可逆环

给出了右(左)拟α-可逆环的定义,讨论了右(左)拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armendariz环之间的关系.研究了右(左)拟α-可逆环的相关性质和基本扩张.推广了α-可逆环和α-刚性环的相关结论.     

Munn环和半群环的弱正则性

本文主要研究 Munn环和完全 0-单半群环的弱正则性.本文讨论了当 R是一个有单位元的环且I 与 Λ无限 , 或者 R 是一个强 IBN 且是一个有单位元的完全有限 Dedekind 环且或者 I 或者 Λ有限时 ,M u n n 环 M ( R ; I ,Λ; P ) 的弱正则性 . 描述了一个完全 0-单半群环 S = M0( G; I ; Λ; P ) 其半群环 R S 的弱正则性 .本文将文献 [1 ]中有关正则性的许多重要结论推广到了弱正则性     

单位正则环

本文主要研究环的单位正则性. 当 R 是一个含幺环时,描述了环 R 的单位正则性以及与全矩阵环 Mn(R )的单位正则性的等价性. 同时给出完全 0-单半群环 S= M0(G; I;Λ; P)当|I|= |Λ|<+ ∞且 P可逆时,其半群环 RS 的单位正则性的一个结果.     

半交换π-正则环的结构

引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构．证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的：（1）R是π-正则环．（2）R的每个素理想均为极大理想．（3）R／PE（P）为准体,其中P为R的任意素理想,E（P）为P的所有幂等元素组成的集合．（4）P1,P2为R的两个索理想,若E（P1）=E（P2）,则有P1=P2井进一步证明了半交换π-则环R同构于诸准体{R／PE（P）}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合．