饱和土和衬砌相互作用的圆形隧洞动力特性

利用 Darcy 渗透定律,通过引入衬砌和土体的相对渗透系数,建立了隧洞边界部分透水条件。将土骨架视为具有分数导数粘弹性本构关系的粘弹性体,基于 Biot 理论,通过界面连续性条件在频率域内给出了简谐轴对称荷载或流体压力作用下饱和粘弹性土-弹性衬砌系统耦合振动时饱和土、衬砌的位移、应力、孔隙水压力表达式,并通过算例分别考察了简谐轴对称荷载、流体压力作用下的分数导数阶数、材料参数比、渗透系数对系统的径向位移幅值 U 、孔隙水压力幅值P 的影响,结果表明：随着分数导数阶数和材料参数比的增加,系统的响应幅值逐渐减小;随着渗透系数κ的增加,轴对称荷载作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐减小,当κ大于100时,U 和 P 值无明显变化,流体压力作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐增大,当κ大于1时, U 和 P 值无明显变化。     

黏弹性准饱和土中球空腔动力特性

在频率域内研究了内水压力作用下分数导数型黏弹性准饱和土中球空腔的稳态动力响应. 通 过引入与孔隙率有关的应力系数合理地确定了介质和孔隙水共同承担的内水压力值. 将土骨 架和衬砌分别视为具有分数导数本构模型的黏弹性体和多孔柔性材料, 基于Biot两相介质模 型, 通过引入位移势函数解耦得到了内水压力作用下分数导数型黏弹性准饱和土中半封闭球 形空腔的位移、应力和孔隙水压力解析表达式. 考察了物性和几何各参数对球形空腔动力响 应的影响, 结果表明: 分数导数本构模型更合理地描述了土体的动力学行为; 饱和度对应力 和孔隙水压力影响较大, 而对位移影响较小.     

基于分数导数本构的粘弹性土层—隧洞衬砌系统的稳态动力响应

将混凝土衬砌材料视为具有分数导数本构的粘弹性体,在频率域研究了深埋圆形隧洞粘弹性土的稳态动力响应。利用衬砌的内边界条件和混凝土衬砌与土体界面处的连续性条件,得到了粘弹性土体和衬砌稳态振动的应力和位移解析解。进行了隧洞衬砌厚度、土体阻尼比、本构阶数、材料参数比等对土体的位移和应力幅值影响的算例分析,结果表明:材料参数比对系统动力特性有较大影响,随着材料参数比的增加,位移和应力幅值减小;随着土体的阻尼比、衬砌厚度的增加,位移和应力幅值减小;当材料参数比Tσ/Tε=3时,随着分数导数阶数增大,响应幅值减小。     

深埋圆柱形隧洞黏弹性衬砌-土系统稳态振动的解析解

衬砌和土体具有黏弹性性质.将土骨架和衬砌结构视为具有分数阶导数本构的黏弹性体,在频率域内研究了深埋圆柱形隧洞衬砌和土体系统的动力特性.基于黏弹性理论,根据界面连续性条件,分别得到了黏弹性土体和衬砌结构的径向位移、应力等的解析表达式.在此基础上,对比分析了经典弹性土和弹性衬砌系统、分数导数黏弹性衬砌和土体系统的动力特性.考察了土体和衬砌的模量比、衬砌厚度、分数导数阶数、材料参数比对系统动力响应的影响.结果表明:经典弹性土和弹性衬砌系统与分数导数黏弹性衬砌和土体系统的动力特性存在较大差异.随着分数导数阶数的增加,衬砌的径向位移和环向应力幅值明显减小;土体的黏性对系统动力特性的影响大于衬砌黏性的影响.     

爆炸荷载作用下饱和半空间中衬砌隧道弹性动力响应IBIEM模拟

基于Biot两相介质理论,采用一种高精度间接边界积分方程法（IBIEM）研究了饱和半空间中浅埋衬砌隧道在内部爆炸荷载作用下的瞬态弹性动力反应。通过典型算例,给出了爆炸荷载作用下隧道附近地表位移、衬砌动应力、围岩径向位移和衬砌表面孔隙水压的时程响应,并对比分析了饱和半空间和全空间中隧道动力响应的区别。研究表明：覆土层厚度对浅埋隧道-围岩整体动力响应特征具有明显影响;衬砌表面透水状态对爆炸荷载的时程响应的影响不显著;随半空间饱和介质孔隙率增加,围岩受隧道内部爆炸影响程度降低,衬砌承担的爆炸作用增大;当和直达波、衬砌内部反射波的峰值叠加作用时,半空间表面反射波对衬砌隧道拱顶附近响应影响显著,使得衬砌动应力幅值、径向位移相比深埋情况大幅度增加。     

饱和土与衬砌动力相互作用的圆柱形孔洞内源问题解答

考虑饱和土与衬砌结构的动力相互作用,该文研究了内源荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应问题.将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合介质和弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到饱和土体位移应力的表达式及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了饱和土中圆形衬砌结构随土体和衬砌结构参数变化的动力响应规律.     

基于多孔介质理论的饱和土体中圆形隧道洞稳态响应分析

基于饱和多孔介质理论,将土体视为液固饱和两相介质,研究分析了粘弹性饱和土体中圆形隧道洞的稳态响应问题,得到了隧道洞边界作用轴对称荷载时的径向位移幅值、径向应力幅值和孔隙水压力幅值的稳态响应解,研究了渗透系数、阻尼系数对圆形隧道洞稳态响应的影响.     

非饱和土-隧道系统动力响应计算的波函数法

针对非饱和地基土中埋置隧道的三维动力响应计算问题, 提出了波函数法.采用无限长的Flügge薄壁圆柱壳模拟圆形隧道衬砌,采用流、固、气组成的三相介质模拟非饱和地基土体.分别采用分离变量法以及Helmholtz矢量分解定理求解薄壁圆柱壳的振动控制方程与非饱和土的波动方程.根据隧-土交界面与地表面处的应力、位移以及孔隙流体压力等边界条件,利用平面波与柱面波的转换性质,实现了隧道内作用单位简谐载荷时隧道衬砌与土体系统动力响应的耦合求解.通过与既有单相弹性介质2.5维有限元-边界元法、两相饱和多孔介质2.5维有限元-边界元法以及三相非饱和介质Pip in Pip半解析法的计算结果进行对比, 验证了本文计算方法的可靠性. 最后,基于该方法, 通过算例分析了不同饱和度下非饱和土-隧道系统的动力响应特征.结果表明, 饱和度对土体动位移与超孔隙水压力的幅值响应有较大影响.该方法的非饱和地基土参数退化后,也可用来计算和分析饱和地基土或单相弹性地基土与隧道系统的动力响应.      

粘弹性饱和土体中半封闭圆形隧洞的动力响应分析

基于Biot波动方程,研究分析了粘弹性饱和土体中半封闭圆形隧洞的动力响应问题.假定衬砌材料为多孔介质,引入了更符合工程实际的半封闭边界条件.通过引入势函数,在Laplace变换域中得到隧洞边界上作用轴对称荷载和流体压力条件下应力、位移和超孔隙水压力的解答.利用Laplace数值逆变换得到时域中的解,分析了隧洞边界的半透水特性对隧洞动力响应问题的影响,结果表明:隧洞边界的半透水特性对应力、位移场的变化和超孔隙水压力的消散有很大的影响,透水和不透水下条件的解仅是本文的两个特例.     

衬砌与土相互作用的圆形隧洞分数阶热弹性动力响应

衬砌作为地下工程的重要支护结构,常受到一些苛刻环境的作用,例如高温和冲击。考虑衬砌结构与土的动力相互作用,研究了圆形隧洞衬砌-土系统在热源和力源共同作用下的瞬态热弹性动力响应。基于分数阶热弹性理论,采用Laplace变换和微分算子分解法得到了土体的温度增量、位移、应力的解析表达式。将衬砌结构视为均匀弹性介质,得到了衬砌的温度增量、位移、应力解析解。利用衬砌内边界及衬砌与土体界面处连续性条件,在Laplace变换域内给出了深埋圆形隧洞衬砌-土系统的热弹性动力响应解答。采用Laplace逆变换Crump数值反演方法,得到了时域内衬砌-土系统热弹性响应的数值解。结果表明:随着分数阶参数?的增加,径向位移、径向应力逐渐增大,而其对环向应力的影响较小。在突加荷载和阶跃荷载作用下,随着分数阶参数?的增加,温度增量逐渐增大。     

饱和土体中压力隧洞衬砌-土相互作用解析研究

基于Biot理论，采用渗流一力学耦合模型研究分析了内水压力作用下饱和土体中压力隧洞衬砌一土的相互作用问题。假定衬砌和土体均为饱和多孔介质，且衬砌和土体完全接触。运用积分变换理论，在hplace变换域中得到了衬砌和土体中的应力、位移和孔隙水压力解答，并利用bplace数值逆变换得到时域中的解。文末的算例分析结果表明：(1)采用渗流一力学耦合模型能较好地反映隧洞衬砌与土体相互作用中应力和变形的随时间变化过程；(2)衬砌和土体的相对刚度对隧洞的计算结果有很大影响。     

半封闭分数导数粘弹性衬砌隧道的频域响应

混凝土衬砌具有粘弹性性质,以往的经典Kelvin模型、弹性理论和壳体理论都不能刻画其蠕变的全过程.论文基于饱和多孔介质理论,在频率域研究了轴对称荷载和流体压力作用下饱和粘弹性土中半封闭分数导数型衬砌隧洞的稳态动力响应.在引入隧洞部分透水边界条件的基础上,通过分数阶导数粘弹性模型描述衬砌的应力-位移本构关系,并利用衬砌内边界以及接触面的连续性条件,得到了饱和土和衬砌的应力、位移和孔压解答.考察了分数导数阶数、材料参数以及衬砌和土体相对渗透系数的影响.研究表明:分数导数阶数对系统响应影响较大,且依赖于衬砌的材料参数.另外,相对渗透系数对系统响应的影响很大.     

饱和土–隧道动力响应的2.5维有限元–边界元耦合模型

针对饱和土中异形隧道的三维动力响应问题,建立了2.5维有限元与边界元耦合模型.将隧道结构视为弹性体,采用2.5维有限元建立隧道模型;将地基土视为饱和多孔介质,采用2.5维边界元建立饱和土体模型.借助组合辅助问题基本解消除了边界积分方程的奇异性.利用饱和土与隧道接触面的位移、面力连续和完全透水或完全不透水边界条件,实现2.5维有限元和边界元模型的耦合求解.模型具有计算效率高、适用范围广的优点.通过与完全透水和完全不透水边界条件下轴对称问题的半解析解以及单相介质的2.5维有限元与边界元耦合模型对比,验证了本文模型的正确性.最后利用该模型计算了饱和土体中类矩形隧道在移动载荷作用下的三维动力响应,分析了不同土体渗透性下位移及孔隙水压力沿隧道轴向、环向和深度的分布规律.结果表明:(1)孔隙水压力随土体渗透性增大而显著减小,位移受土体渗透性影响小;(2)位移及孔隙水压力在隧道环向主要分布在距载荷作用点两侧约2 m的范围内;(3)孔隙水压力沿深度的衰减比土体位移快,且孔隙水压力和轴向位移沿深度的分布受土体渗透性影响大.     

饱和地基任意形状衬砌内部均布突加荷载作用下的动力响应

地下衬砌结构经常会受到内部动荷载的作用,内荷载引起的衬砌结构的动应力集中备受关注.论文利用波函数展开法和Laplace变换,推导了饱和土中突加荷载作用下衬砌结构和土体的位移、应力、孔压表达式.应用复变函数和保角变换,将任意形状边界映射为圆形边界,利用饱和土和衬砌结构的连续条件和边界条件,求得了任意形状衬砌结构的动力响应解答.利用Laplace反变换的数值积分方法,给出了突加荷载作用下椭圆形和圆形衬砌结构的动力响应.     

轴对称热-力埋置载荷下半空间饱和孔隙介质的动力响应

基于修正的Biot热弹性本构理论,得到了饱和多孔介质热-力耦合的动力学控制方程.针对半空间孔隙介质在内置简谐热-力轴对称载荷作用下的动力问题,利用Hankel变换获得了响应的解析表达式,并利用Han-kel逆变换进行数值求解,分析了埋置深度、表面热边界条件等对响应的影响规律.结果表明:孔隙水压力在载荷作用处上方有负压出现;环向、径向及竖向应力在载荷作用处发生突变,且在载荷作用处上方均出现拉应力;在载荷作用处下方,孔隙水压力及竖向、径向和环向应力均随着深度的增大而减小.当内置热载荷仅设置温差,而无外热源输入时,温差对孔隙介质中的响应几乎不产生影响.当孔隙介质表面绝热时,孔隙水压力小于表面等温情况下的值.     

内部荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应解答

考虑土与衬砌结构的动力相互作用,本文研究了内源荷载作用下,圆柱形孔洞的动力响应问题.将土体和衬砌结构视为弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到土体及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,可确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了土中圆形衬砌结构的动力响应随土体和衬砌结构参数的变化规律.     

受移动简谐力作用的多孔弹性半平面问题

研究了匀速移动的振动荷载作用下半无限多孔饱和固体中产生的应力和孔隙水压力.应用Fourier 变换求解该问题的控制偏微分方程,考虑了荷载的移动速度及振动频率对多孔饱和固体中应力与孔隙水压力的影响,并与相应的弹性介质的解答进行了比较.结果显示多孔饱和半平面中应力和孔隙水压力随荷载的移动速度与振动频率的增加而增大,多孔饱和固体在移动荷载下的动力响应与相应的单相弹性固体的动力响应有较大的差别.     

条形荷载下梯度非均匀非饱和土的动力响应分析

基于多孔介质混合物理论, 建立了梯度非均匀非饱和土地基模型, 研究了条形荷载作用下梯度非均匀非饱和土地基的动力响应问题. 通过傅里叶积分变换和Helmholtz矢量分解原理, 获得频域内非饱和土地基动力响应问题的通解, 结合回传射线矩阵法和边界条件, 求解获得了非均匀非饱和土层中位移、应力以及孔隙压力的计算列式. 假设沿深度方向梯度非均匀非饱和土的物理力学性质按幂函数连续变化, 通过数值傅里叶逆变换得到了非均匀非饱和土地基中的应力、位移以及孔隙压力等物理量的数值解, 分析讨论了土体非均匀性对非饱和土介质动力响应的影响规律. 结果表明: 土体非均匀性显著改变了非饱和土中竖向位移、正应力和孔隙压力在其深度方向上的振动模态, 其中孔隙气压在其深度方向的振动频率随着梯度因子的增加而不断增大, 波峰值不断靠近地表处附近; 竖向位移随着梯度因子的增大不断减小; 正应力和孔隙水压随着梯度因子的增大先增大后减小, 并且土体非均匀程度越高, 正应力与孔隙水压的幅值越大.      

孔隙率各向异性下饱和多孔弹性地基动力响应

由于不同的沉积条件和应力状态, 天然土体通常表现出一定的各向异性特征. 文章研究地基上表面受温度载荷和机械载荷时, 孔隙率各向异性参数变化对饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力响应问题的影响. 基于Lord-Shulman广义热弹性理论, 结合孔隙率各向异性基本假设, 建立了孔隙率各向异性饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力响应模型, 利用正则模态法推导出无量纲竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度分布的解析表达式并加以图示. 正则模态法是一种利用加权残差求得解析解的方法, 相较于其他方法能快速求解偏微分方程. 当孔隙率各向异性参数为1时, 可将该各向异性耦合动力响应模型退化为热-水-力耦合动力响应模型验证该地基模型的合理性. 着重分析了孔隙率各向异性参数变化对不同物理量的影响. 结果表明: 孔隙率各向异性参数变化对物理量均有一定影响. 在地基上表面受温度载荷作用时, 对超孔隙水压力和竖向应力影响最为明显; 在地基上表面受机械载荷作用时, 对超孔隙水压力和温度影响明显. 整体而言, 无论地基上表面受何种载荷, 随着各向异性参数增大, 峰值逐渐减小, 在地基深度增加方向峰值所在位置向靠近地基上表面方向移动.      

DYNAMIC RESPONSE OF SATURATED POROUS ELASTIC FOUNDATION UNDER POROSITY ANISOTROPY$^{\bf 1)}$

由于不同的沉积条件和应力状态, 天然土体通常表现出一定的各向异性特征. 文章研究地基上表面受温度载荷和机械载荷时, 孔隙率各向异性参数变化对饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力响应问题的影响. 基于Lord-Shulman广义热弹性理论, 结合孔隙率各向异性基本假设, 建立了孔隙率各向异性饱和多孔弹性地基热-水-力耦合动力响应模型, 利用正则模态法推导出无量纲竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度分布的解析表达式并加以图示. 正则模态法是一种利用加权残差求得解析解的方法, 相较于其他方法能快速求解偏微分方程. 当孔隙率各向异性参数为1时, 可将该各向异性耦合动力响应模型退化为热-水-力耦合动力响应模型验证该地基模型的合理性. 着重分析了孔隙率各向异性参数变化对不同物理量的影响. 结果表明: 孔隙率各向异性参数变化对物理量均有一定影响. 在地基上表面受温度载荷作用时, 对超孔隙水压力和竖向应力影响最为明显; 在地基上表面受机械载荷作用时, 对超孔隙水压力和温度影响明显. 整体而言, 无论地基上表面受何种载荷, 随着各向异性参数增大, 峰值逐渐减小, 在地基深度增加方向峰值所在位置向靠近地基上表面方向移动.