表面裂纹疲劳扩展的数值模拟

建立了一种无形状约束的模拟表面裂纹在线弹性断裂力学条件下疲劳扩展的数值方法,并研究了表面疲劳裂纹形状演化和裂纹尖端应力强度因子(SIF)的分布特征。该方法以三维有限单元技术和Paris疲劳裂纹扩展规律为基础,并在裂纹扩展增量计算中考虑了裂纹闭合影响。本文第一部分主要介绍模拟三维疲劳裂纹扩展的数值方法的理论背景和相关的技术细节。着重分析和讨论基于三维有限单元法计算裂纹SIF所涉及的几个主要问题:裂纹尖端单元网格密度对估算精度的影响;自由表面的影响及其修正方法;裂纹尖端非正交单元网格的影响及修正方法。     

具有半边裂纹导电薄板放电瞬间的温度场数值模拟

采用数值模拟方法 ,模拟计算了具有半边裂纹的导电薄板在放电瞬间的温度场分布。计算结果表明 :在裂纹尖端附近由于电磁热的集中效应 ,可使材料熔化形成焊口 ,裂纹尖端处的曲率半径显著增大 ,并且焊口的温度分布与形状是不完全对称的。裂纹尖端焊口形状的模拟计算结果与试验结果非常吻合。从温度梯度的分布结果可知 ,裂纹前缘附近在放电过程中将产生很大的压应力 ,可显著减少甚至是消除裂纹前缘处的扩展应力数值 ,抑制了裂纹主干线的形成 ,可达到遏制裂纹扩展的目的     

表面裂纹疲劳扩展的数值模拟(Ⅱ)

根据Paris疲劳裂纹扩展规律,对拉伸和纯弯曲疲劳载荷下表面裂纹扩展进行了数值模拟。数值模型中,用三次样条函数曲线拟合裂纹尖端,在裂纹扩展增量计算中考虑了裂纹闭合影响。裂纹形状演化的模拟结果与Newman和Raju经验公式预测结果进行了比较,表明了所采用的数值模拟方法的实用性。研究发现,裂纹闭合对疲劳裂纹扩展过程中的裂纹形状演化以及裂纹尖端的应力强度因子(SIF)分布都有明显影响。同裂纹形状演化一样,疲劳裂纹扩展过程中裂纹尖端的SIF分布表现出明显的特征。最后,建议了一个简单函数来统一描述表面裂纹尖端的SIF分布。     

基于单元破裂的岩石裂纹扩展模拟方法

传统离散元方法在处理破裂问题时, 采用界面上的准则进行判断, 裂纹只能沿着单元边界扩展. 当物理问题存在宏观或微观裂隙时, 在界面上应用准则具有其合理性; 而裂纹沿着单元边界扩展, 使得裂纹路径受网格影响较大, 扩展方向受到限制. 针对上述情况, 可以基于单元破裂的方式, 构建连续- 非连续单元法, 并应用于岩石裂纹扩展问题的模拟. 该方法在连续计算时, 将单元离散为具有物理意义的弹簧系统, 在局部坐标系下由弹簧特征长度、面积求解单元变形和应力, 通过更新局部坐标系和弹簧特征量, 可进一步计算块体大位移、大转动, 连续问题计算结果与有限元一致, 同时提高了计算效率. 在此基础上, 引入最大拉应力与莫尔—库伦的复合准则, 判断单元破裂状态和破裂方向, 并采用局部块体切割的方式, 在单元内形成初始裂纹. 裂纹两侧相应增加新的计算节点, 同时引入内聚力模型描述裂纹两侧的法向、切向作用与张开度及滑移变形之间的关系. 按此方式, 裂纹尖端处的扩展路径可穿过单元内部和单元边界, 在扩展方向的选取上更为准确. 最后, 通过三点弯曲梁、单切口平板拉伸、双切口试样等典型数值试验, 模拟裂纹在拉伸、压剪等各种应力状态下的扩展问题, 并对岩石单轴压缩试验的破坏过程进行模拟, 分析裂纹形成与应力—应变曲线各阶段之间的对应关系. 结果表明: 连续—非连续单元法通过单元内部破裂的方式, 可以显示模拟裂纹萌生、扩展、贯通直至形成宏观裂缝的过程.      

爆炸载荷下裂纹扩展方向预测的研究

借助动态焦散线方法测试结果,对裂纹尖端初始曲线范围内的第二应力张量不变量分布进行了分析,并通过Det.(iσj)准则对爆炸载荷下裂纹扩展的方向及临界条件进行预测。结果表明,爆炸应力波作用下,裂纹尖端初始曲线范围内第二应力张量不变量最大值与裂纹尖端动态应力强度因子有相同的变化规律,完全可以反映裂纹尖端的动态行为。Det.(iσj)准则用于分析爆炸应力波作用下缺陷介质裂纹扩展行为是十分有效的,特别是对于裂纹起始扩展方向及扩展临界条件有准确的描述。     

裂纹问题的一致性高阶无网格法

一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场。本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题(即非连续体问题)的数值分析。采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法描述裂纹处位移场的间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂单元的数值积分方法。为进一步模拟裂纹扩展,采用相互作用积分方法计算应力强度因子,裂纹的扩展方向由最大周向应力准则确定。数值结果表明,本文发展方法能够精确地通过间断分片试验;相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,本文的一致性高阶无网格法显著改善了应力强度因子的计算精度,能够准确预测裂纹扩展路径。     

裂纹问题的一致性高阶无网格法

一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场。本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题（即非连续体问题）的数值分析。采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法描述裂纹处位移场的间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂单元的数值积分方法。为进一步模拟裂纹扩展,采用相互作用积分方法计算应力强度因子,裂纹的扩展方向由最大周向应力准则确定。数值结果表明,本文发展方法能够精确地通过间断分片试验;相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,本文的一致性高阶无网格法显著改善了应力强度因子的计算精度,能够准确预测裂纹扩展路径。     

混凝土拉伸断裂的细观数值分析

根据混凝土试件拉伸和三点弯曲的物理模型,用梁-颗粒模型BPM 2D(B eam-Particle M ode l)模拟了混凝土拉伸和三点弯曲试件微裂纹的萌生、扩展直至试件宏观破坏的全过程。在梁-颗粒模型中用三种类型梁单元形成混凝土细观数值模型,每种类型梁单元的力学性质均按韦伯(W e ibu ll)分布随机赋值以模拟混凝土细观结构的非均匀性。数值模拟结果给出了混凝土拉伸应力-应变曲线和三点弯曲载荷-位移曲线,以及混凝土试件破坏过程最大应力分布图和裂纹扩展图。数值模拟结果显示混凝土破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通,直到宏观裂纹产生导致混凝土失稳断裂的过程。通过对数值模拟结果的分析,揭示出混凝土在拉伸条件下裂纹尖端的拉应力集中是裂纹扩展的动力,混凝土组成材料力学性质的非均匀性是造成裂纹扩展路径曲折的重要原因。     

弹塑性疲劳微弯裂纹尖端塑性区问题

主要研究疲劳载荷作用下弹塑性裂纹弯曲延伸扩展问题.通过分析论证,比较精确地研究了疲劳载荷作用下弯曲延伸裂纹尖端塑性区域边界上交变应力的分布状况.综合考虑了疲劳作用应力,塑性区域交变应力,利用二阶摄动方法,研究计算了弯曲延伸裂纹尖端塑性区域的范围,并预测了疲劳载荷作用下弹塑性裂纹扩展路径.     

准静载作用下弹塑性微弯裂纹尖端塑性区

研究了准静载荷作用下的弹塑性弯曲延伸裂纹的塑性区.通过分析,比较精确地确定了弯曲裂纹尖端塑性区域边界上正应力与切应力的分布状态.综合考虑了准静态作用应力,塑性区域边界上正应力与切应力,利用二阶摄动方法,研究分析了弯曲裂纹尖端塑性区域的范围;预测了弹塑性裂纹的扩展路径.     

蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹的力学模型,在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε)∝r-1/(n-1)。通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解,并采用打靶法求得了裂纹尖端应力、应变的数值结果,数值计算表明,裂尖场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制。通过对裂纹尖端场的渐近分析,从应变角度出发,提出了蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹的断裂判据。     

基于单元分解的结构断裂扩展有限元法

研究并提出了一种基于单元分解的扩展有限元方法,并将其用于求解结构断裂问题。首先,将不含加强节点的四边形单元剖分为四个三角形子域,通过加权平均获得单元中心处局部应变值;其次,基于三角形子域局部应变进一步构造单元刚度矩阵稳定项。最后,将该单元分解法应用到扩展有限元法的分析中。与传统扩展有限元方法相比,该方法可有效减少积分点数量、避免复杂等参变换且能保证裂纹尖端应力强度因子的求解精度。     

次表面微裂纹对偏折主裂纹扩展行为的分布位错理论研究

为研究在拉伸载荷作用下包含一条埋置偏折裂纹和一条任意位置微裂纹的半无限大平面问题.论文基于连续分布位错法,建立相应的位错密度积分方程,并采用GAUESS-CHEBSHEV数值积分法得到其力学参量.通过有限元法对理论结果进行了验证.埋置深度、微裂纹中心到主裂纹尖端的距离将对主裂纹尖端的应力强度因子产生影响;结果表明相比于无微裂纹的情况,在某些方位处微裂纹对主裂纹尖端的扩展起到促进作用,而在其他方位的微裂纹对主裂纹尖端的扩展起到抑制作用;主裂纹尖端的扩展方向和等效应力强度因子相比于倾斜微裂纹而言受水平微裂纹的影响更大.     

冲击载荷下两裂纹间的连通规律

脆性材料内部含有大量裂纹,当某一裂纹扩展时,其他裂纹会对扩展裂纹产生影响。为了研究冲击载荷下,脆性材料内两裂纹的相互影响、连通规律及裂纹尖端应力强度因子的变化规律,利用有机玻璃板制作了含非平行双裂纹的实验试件,利用落板冲击设备进行了中低速冲击实验,结合有限元分析软件ABAQUS计算出裂纹尖端应力强度因子,利用有限差分软件AUTODYN进行了动态数值模拟研究,并将其模拟结果与实验结果进行对比分析。实验及模拟结果表明:裂纹破坏形态与AUTODYN数值模拟破坏形态基本一致;试件的断裂形态随着两裂纹间距不同而不同;裂纹间的相互影响程度随着裂纹间间距增大而减小;裂纹尖端应力强度因子K_I随着裂纹间距的增大而减小,而K_II随着裂纹间距增大而增大。     

一种建筑材料细观力学数值模拟的新方法

数值流形方法通过数学和物理双重网格,分析连续和非连续问题,已应用于模拟节理岩体裂隙的开裂与闭合问题.但对于裂纹尖端的局部化问题,数值流形方法需要像有限元那样在裂纹尖端设置细密单元.本文利用裂纹尖端解析解将数值流形方法的基函数进行扩展,推导了相应的试函数.从最小势能原理出发提出了断裂力学的数值流形方法,推导了相应的求解方程,将其应用于建筑材料细观力学数值模拟.最后给出两个数值算例,将计算结果与解析解对比,说明该方法的正确性和可行性.     

界面裂纹问题中的通用权函数法

热载荷和机械载荷共同作用下复合材料中的裂纹扩展往往发生在界面处.传统求解热冲击及机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子的数值方法(如有限元、边界元法等),计算工作量大、效率低.通用权函数与时间无关,运用通用权函数法可以免除对每个时刻的应力分析,计算效率可得到很大提高.本文将通用权函数法推广到求解热载荷和机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子过渡过程的问题中,推导出求解平面双材料界面裂纹问题应力强度因子的通用权函数法计算格式.基于此格式,计算热载荷和机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子.通过实例计算比较,表明此方法得到的结果可以达到与相互作用积分法相当的工程应用精度.最后,应用此方法研究了热障涂层受热冲击及表面力共同作用时裂纹长度以及涂层厚度对应力强度因子的影响.结果表明:在一定边界条件下,当热障涂层中存在边缘裂纹时,随着涂层厚度的增加,更容易导致裂纹的扩展和涂层的剥落.     

基于神经网络的界面裂纹尖端场分析

通过构造反向传播神经网络,对裂纹尖端的应力场进行模拟,进而实现对裂纹尖端应力场甬数的逼近。得到的网络具有较高的联想、记忆能力和相当的稳定性,并且可以快速、准确地得到带裂纹构件的裂纹尖端应力场,从而确定裂纹尖端的塑性区和分析裂纹的扩展。数值计算给出了LY12-CZ材料裂纹扩展方向的计算结果,与实验结果吻合较好,还给出了两相材料含界面裂纹在复合型载荷作用下的塑性区形状的变化情况,并对两相材料含界面裂纹在复合型载荷作用下裂纹的扩展方向进行了预测。     

含界面裂纹Reissner板弯曲问题分析的奇异单元

首先,采用特征函数渐近展开法,推导了Reissner板弯曲界面裂纹尖端附近位移场渐近展开的前两阶显式表达式,并利用所获得的位移场渐近表达式构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。然后,将该奇异单元与外部的常规有限单元相结合,开展了含界面裂纹Reissner板弯曲断裂问题的数值分析。奇异单元可以较好地描述裂纹尖端附近的内力场与位移场,其优势是它与常规单元进行连接时不需要使用过渡单元,并且可以直接给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,通过两个数值算例验证了本文方法的有效性。     

可压缩粘弹性材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了可压缩粘弹性材料II型动态扩展裂纹的力学模型,推导了可压缩材料Ⅱ型动态扩展裂纹的本构方程.在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级r-1/(n-1).通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解,并采用打靶法求得了裂纹尖端应力、应变和位移的数值结果,给出了应力、应变和位移随各种参数的变化曲线.数值计算表明,弹性变形部分的可压缩性对Ⅱ型裂尖应力场影响甚微,而对应变场和位移场影响较大.裂尖场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制.当泊松比ν =0.5时,可以退化为不可压缩粘弹性材料Ⅱ型动态扩展裂纹.     

三维复合型疲劳裂纹扩展试验研究与数值分析

本文在MTS810试验机上进行了不同加载角度的有机玻璃三维Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展试验,通过显微镜记录试样的裂纹扩展过程,同时采用扩展有限元计算出有机玻璃三维Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端应力强度因子。结果表明,不同加载角度下的裂纹扩展方向基本与外载荷方向垂直,裂纹扩展路径近似为一条直线,且裂纹扩展角度值随加载角度的增大而增加,试验结果符合最大周向应力准则;在厚度方向上,Ⅰ型应力强度因子呈拱形分布,试样厚度中心Ⅰ型应力强度因子最大,由中心向两端逐渐降低,自由表面处最小,同时发现试验过程中裂纹也是从中心开始起裂的,两者相符。Ⅱ型应力强度因子数值分布与Ⅰ型类似,趋近于自由表面时会发生微小突变,但其值总小于Ⅰ型应力强度因子,整个扩展过程中,Ⅰ型应力强度因子占主导。