缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程、Hill各向异性屈服条件及卸载应力应变关系,我们导出了缓慢定常扩展平面应变裂纹和反平面应变裂纹的尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到缓慢定常扩展Ⅰ型和Ⅲ型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.对于各向同性塑性材料,缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场就变成理想塑性应力场.     

平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程,各向异性塑性应力应变率关系、相容方程和Hill各向异性屈服条件,本文导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于复合型裂纹,我们就可以得到Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ及Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.     

高速扩展裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,应力应变关系及Hill各向异性屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这些一般解用于具体裂纹,我们就求出了Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的高速扩展尖端的各向异性塑性场,     

泊松比对高速扩展平面应变裂纹尖端的理想塑性场的影响

在理想弹塑性材料中,高速扩展裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数.利用这个条件以及定常运动方程,塑性应力应变关系和含有泊松比的Mises屈服条件,本文导出了高速扩展平面应变裂纹尖端的理想塑性场的一般表达式.将这些含有泊松比的一般表达式用于Ⅰ型裂纹,我们就得到高速扩展平面应变Ⅰ型裂纹尖端的理想塑性场.这个理想塑性场含有泊松比,所以,我们能知道泊松比对高速扩展平面应变Ⅰ型裂纹尖端的理想塑性场的影响.     

一维六方准晶非周期平面内中心开口裂纹的平面热弹性问题

考虑裂纹内部介质的热传导率,研究了一维六方准晶非周期平面内含中心开口裂纹的平面热弹性问题.利用Fourier积分变换技术,得到了热应力、裂纹尖端处的热应力强度因子和应变能密度因子的封闭解.数值结果讨论了裂纹内部介质的热传导率、外载荷及声子场-相位子场耦合系数对热应力强度因子和应变能密度因子的影响.结果表明,声子场-相位子场耦合系数对裂纹扩展影响较大.当声子场载荷较小或热流密度较大时,裂纹不易扩展,热流密度在裂纹尖端处会出现集中热效应.随着裂纹内部介质热传导率的增大,热流密度逐渐增加而热应力强度因子逐渐减小.该文所得结果为准晶热力学性质的实际应用提供了理论依据,进而可用于优化准晶元器件的设计和制备.     

高速扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在理想弹塑性材料中,高速扩展裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数.利用这个条件以及定常运动方程、应力应变关系与Hill各向异性屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者的一般解.将这两个一般解分别用于扩展Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹,我们就求出了Ⅱ型裂纹和Ⅰ型裂纹的高速扩展尖端的各向异性塑性应力场.     

正交各向异性功能梯度材料Ⅲ型裂纹尖端动态应力场

研究了无限大正交各向异性功能梯度材料Griffith裂纹受反平面剪切冲击作用的问题.材料两个方向的剪切模量假定为成比例按特定梯度变化.通过采用积分变换-对偶积分方程方法,获得了裂纹尖端动态应力场.动态应力强度因子计算结果显示:增加剪切模量梯度或增加垂直于裂纹面方向的剪切模量可以抑制动态应力强度因子的幅值.     

泊松比对静止平面应变裂纹尖端的理想塑性应力场的影响

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程和含有泊松比的Mises屈服条件,本文导出了静止平面应变裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就可以得到静止平面应变Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的解析表达式,这些表达式含有泊松比.     

各向异性材料动态裂纹扩展特性和动态应力强度因子

基于各向异性材料力学,研究了无限大各向异性材料中Ⅲ型裂纹的动态扩展问题．裂纹尖端的应力和位移被表示为解析函数的形式,解析函数可以表达为幂级数的形式,幂级数的系数由边界条件确定．确定了Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子的表达式,得到了裂纹尖端的应力分量、应变分量和位移分量．裂纹扩展特性由裂纹扩展速度M和参数alpha反映,裂纹扩展越快,裂纹尖端的应力分量和位移分量越大;参数alpha对裂纹尖端的应力分量和位移分量有重要影响．     

预制V型裂纹尖端应力强度因子的研究

本文提出了爆炸载荷作用下预制V型裂纹的复变应力函数,并用Westergaard方法推导了预制V型裂纹尖端的应力场和位移场,从而得到了V型裂纹尖端的应力强度因子.爆破试验结果表明了公式的正确性.     

混合型裂纹的疲劳扩展

本文对受单向拉伸疲劳载荷的中心斜裂纹L₃铝试板进行了研究。根据Erdogan和Sih的最大拉应力理论,推导出以△K作为参变量,以裂纹角β₀进行修正的Paris形式的扩展速率表达式。并且进一步论证以更简单的用裂纹长度在x轴上投影的Paris方程来表示。初始裂纹角β₀有20°、30°、45°、60°、80°、90°等各种角度,裂纹尖端有经预制疲劳裂纹尖端与未经预制疲劳裂纹尖端两种情况,比较了这两种情况下疲劳扩展轨迹及疲劳扩展速率。     

预测复合材料开裂方向的比应变能密度准则

本文提出预测复合材料中裂纹方向的比应变能密度准则,并将Tsai-Hill与Norris准则扩展来预测复合材料中的开裂方向.用这三个准则预测了具有各种不同纤维方向的单向纤维复合材料的裂纹扩展方向,预测结果与现有的比正应力准则和应变能密度准则进行了对比.     

Crack – interface crack interactions in functionally graded/homogeneous composite bimaterials subjected to a heat flux

A bimaterial containing an interface crack and consisting of a homogeneous material and a functionally graded material (FGM) with a system of small internal cracks is considered. The thermal fracture of the biomaterial under the action of a heat flux applied to it at infinity is investigated. The problem is studied in the case where the interface crack is much larger than the internal ones. It is assumed that the thermal properties of the FGM are continuous functions of the thickness coordinate. Asymptotic analytical formulas for the thermal stress intensity factors (TSIFs) at the tips of the interface crack are obtained as series in a small parameter (the ratio between sizes of the internal and interface cracks). Then, the critical heat fluxes and the angles of propagation direction of the interface crack are calculated using the criterion of maximum circumferential stress. A parametric analysis shows that the propagation direction of the interface crack depends on the location and orientation of the system of internal cracks. The parameters of inhomogeneity of the FGM affect the value of TSIFs and, hence, the deflection angle of the interface crack.     

幂律非线性粘弹性材料中的裂纹扩展*

对蠕变不可压幂律非线性粘弹性材料中裂纹的蠕变扩展进行了分析,为描述银纹带中的力学行为,假设在裂纹尖端邻域中断裂过程区中分布着阻抗裂纹张开的粘聚应力б_f,.通过对均匀应力参考状态平凡解的摄动,将非线性粘弹性问题化成线性问题处理.对于幂指数.n≌1的弱非线性情况得到了应力与位移表达式.提出断裂过程区局域能量判据,导出了裂纹孕育时间t*与蠕变扩展率a的预测公式.     

层状弹性材料界面J积分的产生和特征

层状弹性材料的裂纹方向垂直于界面时,沿围绕裂尖的任意一条封闭路径Γ的J积分（J_Г）由两部分组成,J_Г=J_tip+J_int,这里J_tip表示裂尖产生的J积分,J_int表示Γ所包围的界面产生的J积分.裂尖产生的J积分不随Γ变化,物理含义是裂纹扩展能量释放率;界面产生的J积分随Γ变化,物理含义与裂纹扩展能量释放率无关.界面J积分的产生使J_Г失去了路径无关特性,也失去了实际物理意义.为了有助于理解非均匀材料J积分的含义和局限性,分析了层状弹性材料界面J积分的产生原因和特点.由不同均匀弹性材料组成的层状材料中,应变能密度的跳跃是界面J积分产生的原因,而弹性模量和残余应力在界面处的跳跃可使应变能密度在界面处产生跳跃.层状弹性材料的界面J积分之间具有相互抵消的作用.     

具有凸缘加劲肋圆孔的应力分析

本文讨论无限平面内具有凸缘加劲肋圆孔的应力分析问题。所谓凸缘加劲肋系指孔周用型钢或其他形状的构件加劲,进行应力分析时难以将其视为板的一部分来处理的加劲肋。文中讨论了两种荷载情形:一为薄板在无限远点处应力σ_X(∞),σ_Y(∞)及τ_XY(∞)的作用;另一为薄板受线性应力的作用。分析方法是:将加劲肋视为圆形杆件,把加劲肋与薄板间相互作用之径向力q₀(θ)及切向力t₀(θ)表示成三角级数,分别求出加劲肋轴线之位移与具有圆孔薄板孔周之位移,利用加劲肋与薄板孔周变形一致的变形协调条件,确定径向力q₀(θ)及切向力t₀(θ),从而得到加劲肋及薄板之位移和内力的算式。     

多小波采样定理的拓展

采样定理在数字信号通讯中发挥了十分重要的作用,因为信号通常由它的离散采样数据来恢复.Han Bin等人在[J.Comput.Appl.Math.,2009,227:254-270]中构造了广义插值加细函数向量.本文研究与广义插值加细函数向量有关的采样定理的拓展问题.具体而言,对于已知的广义插值d-加细函数向量φ=(φ_1,…,φ_r)~T,即φe(m/r+k)=δ_kδ_(e-1-m),k∈Z,m=0,1,…,r-1,e=1,…,r我们将构造一组函数{φ_(r+1),…,φ_(dr)},使得φ~ロ=(φ~T,φ_(r+1),…,φ_(dr))~T也是d-加细的,而且满足φ_e(m/(dr)+k)=δ_kδ_(θ_(d,r(e)-m))k∈Z,m=0,1,…,dr-1,e=r+1,…,dr,其中θ_(d,r(e))=e-r+R_(e-1-r,d-1),R_(e-1-r,d-1)=「(e-1-r)/(d-1)」.我们建立与φ~■有关的采样定理.显然,φ的多小波子空间采样定理的适用范围得到了拓展.给出φ~■的多小波子空间采样级数的截断误差估计.     

Crack propagation calculation using trial cracks

We present a method to perform finite element calculations for crack propagation problems with arbitrary crack directions in two dimensions. The crack direction (angle of propagation) is determined by inserting small “trial cracks” at the crack tip. For each trial crack, the domain is remeshed to allow crack propagation between elements. The trial cracks are then opened and the energy release rate is measured. The optimum crack direction (i.e., the crack direction with maximum energy release) is determined by an optimisation procedure. Although the method is computationally expensive due to the need to perform several calculations for each crack increment, it has the advantage that the energy release rate can be calculated even in cases where other methods fail. After explaining the method, it is applied to some test examples. (© 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

On Graph-Lagrangians and clique numbers of 3-uniform hypergraphs

The paper explores the connection of Graph-Lagrangians and its maximum cliques for 3-uniform hypergraphs.Motzkin and Straus showed that the Graph-Lagrangian of a graph is the Graph-Lagrangian of its maximum cliques.This connection provided a new proof of Turán classical result on the Turán density of complete graphs.Since then,Graph-Lagrangian has become a useful tool in extremal problems for hypergraphs.Peng and Zhao attempted to explore the relationship between the Graph-Lagrangian of a hypergraph and the order of its maximum cliques for hypergraphs when the number of edges is in certain range.They showed that if G is a 3-uniform graph with m edges containing a clique of order t-1,then λ(G)=λ([t-1]~((3))) provided (t-13)≤m≤(t-13)+_(t-22).They also conjectured:If G is an r-uniform graph with m edges not containing a clique of order t-1,then λ(G)λ([t-1]~((r))) provided (t-1r)≤ m ≤(t-1r)+(t-2r-1).It has been shown that to verify this conjecture for 3-uniform graphs,it is sufficient to verify the conjecture for left-compressed 3-uniform graphs with m=t-13+t-22.Regarding this conjecture,we show: If G is a left-compressed 3-uniform graph on the vertex set [t] with m edges and |[t-1]~((3))\E(G)|=p,then λ(G)λ([t-1]~((3))) provided m=(t-13)+(t-22) and t≥17p/2+11.