一种改进的结构拓扑优化水平集方法

针对有限的结构设计区域,界面力的大小和作用的位置以及部分给定位移的结构边界始终保持不变的要求,为了解决基于水平集方法的结构边界演化停滞等问题,导出了基于水平集演化的结构拓扑优化所需的法向速度场.研究了由该法向速度场导出的序列解的收敛特性,并建立了一套新的结构柔顺度为目标函数,体积为约束条件的水平集演化算法,给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.     

基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法

基于结构拓扑导数的水平集优化方法,利用结构拓扑导数信息和通过不断减少结构体积的方式来确定需开孔的结构位置,需选用最大设计区域结构作为初始优化结构.该方法不适合求解结构体积等式约束的优化问题.为了解决上述问题和克服水平集方法不能在结构内产生新孔洞的困难,提出了一种基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法.引进了以小概率随机方式进行结构拓扑变异的结构优化方案.设计了变异算子,讨论了提出方法的收敛性情况.最后,结合考虑结构最大设计区域限制的结构拓扑优化的水平集方法,建立了一套新的涉及结构柔顺度作为目标函数,体积作约束条件的水平集演化算法.给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.     

基于半隐式格式的水平集法连续体结构形状和拓扑优化方法

提出一种改进的基于水平集方法的结构拓扑优化方法.将半隐式的加性算子分裂方法(AOS)引入传统的水平集方程求解,使得原来的Hamilton-Jacobi偏微分方程摆脱了差分法中CFL条件对时间步长的严格限制,差分格式变得高效且稳定.在求解水平集方程过程中不用再对高维的水平集函数进行耗时的周期性的初始化,这样解决了传统水平集方法在优化过程中不能生成新孔的问题.通过典型算例验证了该文算法的有效性.     

结构拓扑优化研究方法综述

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的 Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连 续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构 拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体, 以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和 带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分 析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后, 对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.     

基于参数化水平集方法的微结构拓扑优化设计

相比于单一材料,复合材料具有轻质高强等优点,拓扑优化方法是设计复合材料的方法之一.本文采用改进的参数化水平集方法,更新了水平集迭代格式,并应用水平集带方法在优化过程中引入中间密度,使水平集方法与变密度法无缝结合以改善水平集方法的拓扑寻优能力,降低其初始设计依赖性.本文以最大化体积模量、剪切模量和负泊松比作为材料设计目标...     

基于拓扑优化的结构弹性成像方法

弹性模量是工程材料重要的性能参数, 可以衡量物体抵抗弹性变形的能力. 弹性成像是一种通过弹性模量表征生物体组织物理特性的医学成像方法. 为了将弹性成像应用于机械装备结构的缺陷识别, 提高弹性成像的局部表征和全局识别能力, 提出一种基于拓扑优化的结构弹性成像方法. 受拓扑优化理论启发, 采用结构离散单元的相对密度(弹性模量系数)作为弹性成像参数来表征损伤程度, 建立成像参数与弹性模量的插值模型, 基于有限元模型构建损伤表征、结构模型与物理响应的映射关系. 以损伤结构和无损结构位移响应的最小二乘为目标函数, 以成像参数上下限为约束, 建立结构弹性成像的优化模型. 以伴随法推导弹性成像问题的灵敏度, 并详细给出了弹性成像反演的数值实施方式. 二维悬臂梁和米歇尔梁算例表明, 本文提出的基于拓扑优化的弹性成像方法无需先验损伤信息, 可有效实现均质/非均质、单/多缺陷结构的弹性成像, 且弹性成像结果不依赖于特定的边界条件, 进一步将弹性成像方法扩展至三维悬臂梁问题验证了其通用性.      

基于蚁群算法的结构拓扑优化方法

在蚁群优化算法的基础上,将结构拓扑优化问题转换成为双TSP问题,引入了拓扑量和拓扑总量作为结构拓扑变化的评判标准,用MATLAB语言编写了求解结构拓扑优化的简化程序,实现了蚁群优化算法在结构拓扑优化设计上的应用。对经典的平面桁架结构的拓扑优化算例,本文算法与离散系统下的优化算法结果表明:在不同约束限制下,结构拓扑形式一致,重量优化可减小1.4%~3.3%;对某输电线塔应用结果表明:与差商算法相比,搜索的结构拓扑形式更全面,结构质量优化也减小了22%。说明本文优化算法具有较强的实用性。     

基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法

提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题 的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性，约束条件为对于可利用材料的体积限 制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有 效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函 数的拓扑优化方法相比，所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方 程，而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息，因而使得算法的计算效率有了显著的提高.     

平面桁架结构拓扑优化方法研究

利用满应力设计准则法(FSD)对桁架结构截面优化的优势,将其引入基于形状语法规则的结构拓扑模拟退火优化算法(STSA)的随机搜索过程,探索两者的结合方式,形成了基于力学原理的优化算法和随机搜索数学优化方法相结合的杂交算法.受应力和欧拉屈曲约束的平面桁架结构拓扑优化算例表明:根据形状语法规则(尺寸、形状和拓扑规则)的"最有效规则选择"原理,当迭代步内所统计的尺寸规则最有效则结构趋于稳定,此时可引入FSD使结构趋于满应力状态,从而使数学随机搜索得到的结构更加符合力学受力原理,所形成的杂交算法使STSA的寻优搜索过程更为稳定,并改善了STSA搜索效率和最优解.     

基于水平集法的薄板加强筋分布优化理论研究

基于水平集方法,提出薄板加强筋分布的拓扑优化理论.采用Kirchhoff板单元,通过刚度等效,分别使用不同的抗弯刚度表征薄板与加强筋,继而通过水平集方法描述加强筋的布局并进行加强筋分布拓扑优化.以最小柔顺度为设计目标,进行了几种典型载荷下加筋板结构的加筋分布优化设计,通过与变密度方法(SIMP)结果以及现有文献设计结果进行对比,验证了论文提出的加强筋分布拓扑优化理论.结果显示,论文方法能够避免灰度单元,获得清晰的加强筋优化布局和尺寸.     

基于双向演化的局部水平集组合算法用于拓扑优化

论文基于双向渐进结构优化(BESO)方法和局部水平集方法(LLSM),提出局部水平集组合算法,在拓扑优化中实现双向演化.为改进LLSM的孔洞成核能力,新算法以所提离散水平集函数为节点设计变量,拓扑导数为灵敏度,按照BESO优化准则进行双向演化得到稳定拓扑解.然后通过迭代求解距离正则化方程(DRE)来组合ILSM获得最终拓扑.在LLSM中,DRE用来代替重生成步骤,并构造条件稳定差分格式求解DRE.最终给出典型实例验证所提算法的收敛性和数值稳定性.     

基于设计空间调整的结构拓扑优化方法

提出了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化方法,以求解有限元网格规模大的问题,且获得0/1拓扑解. 首先, 借鉴有理分式材料模型, 建立了材料刚度性质与拓扑变量的关系. 为了解决分析计算量大和需要解释得到的材料分布等问题,给出了一种不影响数学规划求解算法收敛特性的设计空间调整手段. 其次,当优化迭代求解接近结构最佳拓扑邻域后,采用了加速收敛求解的策略,并给出了一种加速收敛的启发式算法. 然后, 结合基于倒设计变量的位移函数的非完整二阶近似式,建立了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化算法. 该方法能获得较好0--1分布特征的优化拓扑,能较好地处理多载荷和多约束的结构拓扑优化问题. 给出的算例表明通过结构分析模型规模的减小和传统的位移迭代求解法的采用,方法效率明显提高. 算例验证了该方法的正确性和有效性.      

基于水平集方法的均布式柔性机构的拓扑优化设计

提出一种利用水平集方法进行均布武柔性机构设计的新方法.根据水平集边界表达方法中具有几何信息的特点,将图像分析中的二次能量函数引入到水平集模型中,以控制柔性机构拓扑优化设计结果的几何尺寸,得到等宽带状均布的柔性机构,较好地解决了传统柔性机构拓扑优化中容易出现单点铰链问题.应用半隐式的加性分裂算子(AOS)算法求解水平集方程,松弛了逆风格式中CFL(Courant-Frie drichs-Lewy)条件对时间步长的限制,提高了求解效率.通过一个典型的二维算例来验证方法的有效性.     

基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化

工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法. 常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization, BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题. 引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价. 采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足. 而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性. 为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较. 结果表明, 改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.      

基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化

工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法.常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization,BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题.引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价.采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足.而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性.为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较.结果表明,改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.     

基于ICM方法三维连续体结构拓扑优化

基于ICM方法,建立了在应力和位移约束下以重量为目标的多工况下的三维连续体结构拓扑优化模型.利用von Mises强度理论,提出了应力全局化的方法,从而将局部的应力约束转化为全局的应变能约束问题,减少了约束数目,避免了敏度分析的困难;利用单位虚载荷法, 将位移约束表示为设计变量的显式关系.为减小由于不同物理量在数量级上相差太大引起数值计算的误差,将应变能约束和位移约束进行无量纲化,由此建立了包含两类约束的无量纲化的优化模型.同时处理了多工况下的最佳传力路径的问题.利用对偶规划理论对模型进行了求解.另外,利用PCL语言在MSC/Patran的开发平台上实现了该文算法.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

结构拓扑优化的一些基本概念和研究方法

介绍了结构拓扑优化研究领域的一些基本概念和主要问题。分析了拓扑优化结构的类桁架性质以及离散化性质,给出了几个作为标准算例的典型解析解答。简述了各种结构拓扑优化数值方法的优化策略和特点。解释了连续体结构拓扑优化数值方法中普遍存在的单元依赖性、奇异性、棋盘格等数值计算不稳定问题现象。介绍了准则法、序列规划方法和启发式算法等各种数学优化求解方法的基本原理。使初学者初步建立结构拓扑优化相关基本概念。     

结构拓扑优化ICM方法的改善

对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨,通 过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形. 以位移约束为例阐述了 ICM方法建模及求解过程. 对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位 移幅值约束等拓扑优化进行了研究,计算算例表明ICM方法在处理静力问题及动力问题的拓 扑优化都是可行的. 程序算法都在MSC.Nastran及MSC.Patran的二次开发环境下实现,与 原软件有机结合在一起.     

基于COMSOL的简化对流传热结构拓扑优化方法

提出了一种基于COMSOL平台的简化对流传热结构拓扑优化实现方法。简化对流传热拓扑优化可用于获得性能更优的散热结构概念设计,但缺乏可行性强和适用范围广的实现方法,导致工程应用存在较高的技术门槛。为解决该问题,本研究采用在经典传热方程中引入对流换热项的方式,建立了可用于COMSOL平台简化对流换热分析的控制方程。进一步的,结合COMSOL平台提供的传热分析模块以及拓扑优化模块,搭建了简化对流传热结构拓扑优化计算框架。数值算例考虑了经典二维和三维的简化对流传热结构优化设计问题。结果显示了本文方法的有效性及可行性。     

基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法

在导出应力灵敏度的基础上，建立了一种改进的基于应力及其灵敏度的结构拓扑双方向渐进优化算法．该方法是对传统ESO和BESO方法的改进和完善．算例表明该方法能较大程度减少解的振荡状态数，获得更佳的拓扑结构．具有概念上的简洁性和应用上的有效性。