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横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应 总被引:14,自引:2,他引:14
应用Fourier展开和Hankel变换求解了简谐激励下横观各向同性饱和弹性多孔介质的非轴对称Biot波动方程,得到了一般解。用一般解给出了多孔介质总应力分量的表达式。最后对求解横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应边值问题的方法作了系统说明,并且给出了数值分析特例。 相似文献
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张怀宇 《高等学校计算数学学报》2000,22(3):262-271
且引言本文考虑多孔介质中两相可压可混溶驱动模型.假设区域A为R’中的有界区域.设出表示混合流体第j个分量的浓度,j一1,2.假定密度A一A(户)仅依赖于压力冲。;为对应予第/个分量的压缩系数.足(丢)为岩石的渗透率,P(C)一P(C;,C。)为流体的粘度.吵主)表示岩石的孔限度.设C=CI。l一CZ则可压可混溶驱动问题的数学模型可描述为“‘:这里我们只考虑分子扩散情形,即D二9(z)dml(d,。为分子扩散常数,I为2X2或3X3单位矩阵).弥散情形将在文110」中讨论.假定没有流体越过边界:(*(D*。c-c…·。二o譬EJ… 相似文献
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横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播的特征分析 总被引:2,自引:0,他引:2
根据广义特征理论,对横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播特性进行了特征分析.给出了特征曲面的微分方程以及沿次特征线的相容条件,得到了波阵面的解析表达式.详细地讨论了应力波在横观各向同性含液饱和多孔介质中传播时,其速度曲面和波阵面的形状及性质.分析结果亦表明,纯固体中应力波传播的特征方程,是含液饱和多孔介质中应力波特征方程的特例. 相似文献
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多孔介质气体流动模型是一类特殊的边值问题,一方面它具有奇异性,另一方面,其微分算子不具有比较性质.本文通过证明这类问题使某种极值原理成立,从而得出了正解的存在性. 相似文献
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研究流过密集的具二次变化渗透性的重叠理想聚合体的流体.流体流由达西定律的布林克曼扩展及连续方程来刻画,通过引入流函数,求出上述方程在适当边界条件下的解析解,并将结果与一些已知的结果进行了比较. 相似文献
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本文按应力求解轴对称问题,以统一的格式导出了一系列有实用价值的通解,其中有的是已有的著名的通解,有的尚未见文献报导.同时证明了各种通解的完备性. 相似文献
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A weak-strong uniqueness result is proved for measure-valued solutions to the system of conservation laws arising in elastodynamics. The main novelty brought forward by the present work is that the underlying stored-energy function of the material is assumed to be strongly quasiconvex. The proof employs tools from the calculus of variations to establish general convexity-type bounds on quasiconvex functions and recasts them in order to adapt the relative entropy method to quasiconvex elastodynamics. © 2018 Wiley Periodicals, Inc. 相似文献
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二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解 总被引:3,自引:2,他引:1
本文研究各向异性压电介质的机电耦台问题.应用平面波分解法和留数定理,首次得到了线力和线电荷作用下一般二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解.本文的解适用于平面问题、反平面问题以及平面和反平面相互耦合问题.作为特例,文中给出了横观各向同性压电介质的基本解. 相似文献
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This paper is concerned with a equation, which is a model of filtration in partially saturated porous media, with mixed boundary condition of Dirichlet-Neumann type {∂_tb(u) - ∇ • a [∇u + k(b(u))] = f \qquad in \quad (0, ∞) × Ω u = h(t, x) \qquad on \quad (0, ∞) × Γ_0 v • a [∇u + k(b(u))] = g(t, x) \qquad on \quad (0, ∞) × Γ_1 We have proved that there exists one and only one periodic solution of the problem under the data f, g and h with same period. Moreover, we have proved that the unique periodic solution ω is asymptotically statble in the sense that for any solution u of the problem b(u(t)) - b(ω(t)) → 0\qquad in L²(Ω) as t → ∞. 相似文献
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非线性弹性动力学解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
在小变形假定的前提一下,本文证明具有一般非线性本构方程的弹性动力学系统在混合型边值约束下的解的存在性,同时在更弱的条件下可得到经典弹性动力学解的存在性. 相似文献
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提出了一种简单的推导各向同性材料,三维弹性力学问题基本解析解的特征方程解法.应用三维问题控制微分方程的算子矩阵,通过计算其行列式可得到问题特征通解所需满足的特征方程.将满足各种不同简化特征方程的特征通解,代入到微分方程算子矩阵所对应的不同的缩减伴随矩阵,可推导得出相应的三维弹性力学问题的基本解析解,包括B-G解、修正的P-N(P-N-W)解和类胡海昌解.进一步对各类多项式形式的基本解析解的独立性进行了讨论.这些工作为构造数值方法中所需的完备独立的解析试函数奠定了基础. 相似文献
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We consider an initial boundary value problem for a nonlinear differential system of two equations. Such a system is formed by the equations of compressible miscible flow in a one-dimensional porous medium. No assumption about the mobility ratio is involved. Under some reasonable assumptions on the data, we prove the existence of a global weak solution. Our basic approach is the semi-Galerkin method. We use the technique of renormalized solutions for parabolic equations in the derivation ofa prioriestimates. 相似文献