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一定长度的薄壁构件在纵向或横向荷载作用下，未达到材料极限破坏前就有 可能发生弹性弯扭屈曲失稳的问题. 分析了工字型截面悬臂钢梁的此类问题，应用平衡 法和能量法导出构件在轴向和横向荷载作用下的弹性弯扭屈曲微分方程，利用里兹法求其临 界载荷，并确定截面固定时的极限特征长度.     

不圆度对圆环和圆管静水压力下临界荷载的影响

采用最小二乘法求解曲率半径对称波动变化的非理想圆环在均匀静水压力作用下的平面内稳定性问题,分别求得了反对称屈曲和对称屈曲的临界荷载系数。当不圆度参数β=0．4时,反对称屈曲的临界荷载系数降低67．71％。用最小相对误差拟合法得到了精度较高的临界荷载系数拟合公式,其最大相对误差仅为土0．76％。采用平面应变假设,推广得到...     

钢-混凝土组合梁负弯矩区畸变屈曲弯矩计算公式

侧向弯曲屈曲及侧向弯扭屈曲均为钢-混凝土组合梁负弯矩区钢梁的重要屈曲模式,而现有计算方法通常只考虑到侧向弯曲屈曲,未考虑到侧向弯扭屈曲,因此有一定局限性。本文在钢梁腹板对钢梁下翼缘的转动约束刚度及侧向约束刚度的计算公式上,结合弹性介质中薄壁杆件的屈曲理论推导了工形钢-混凝土组合梁负弯矩区的侧向弯曲屈曲弯矩及侧向弯扭屈曲弯矩计算公式。实例分析表明,现有计算方法均存在一定理论缺陷,本文计算方法更为合理;同时,本文计算式比现有文献中同类型计算式更为简洁,便于手算,实用性强并适于工程应用。     

圆弧拱考虑一般缺陷的面内屈曲

研究了几何缺陷、荷载非均匀分布和支座沉陷对圆弧拱面内屈曲的影响.基于能量的变分原理推导了考虑缺陷的微分方程,得到了外荷载和轴力的关系式以及径向位移的表达式.从微分方程出发用摄动法对屈曲荷载的缺陷敏感性进行了分析,得到了屈曲荷载的近似表达式.结果表明近似解与精确解吻合良好;正对称屈曲荷载对正对称缺陷参数十分敏感;反对称缺陷参数对反对称屈曲荷载影响显著而正对称缺陷参数影响很小.     

反对称铺设复合材料层合板非线性后屈曲分析

基于层合板壳理论,考虑反对称铺设层合板的拉弯耦合效应和后屈曲过程中的非线性几何变形,推导了由应力函数和挠度表示的复合材料层合板的后屈曲控制方程。引入无量纲参数对控制方程和边界条件进行无量纲化,以消除材料参数及几何尺寸对分析结果的影响。采用摄动法将无量纲的非线性控制方程及边界条件展开成一系列非齐次线性摄动方程组,分析各阶摄动方程的通解与特解的构造,并逐次求解,建立了反对称铺设复合材料层合板受单向均布压力作用的临界屈曲荷载及后屈曲平衡路径的理论解。进而运用ABAQUS软件对复合材料层合板在面内压缩载荷作用下的屈曲和后屈曲进行有限元分析,结果表明理论解与ABAQUS结果十分接近,验证了理论解的正确性。在此基础上进一步讨论了铺设角度、铺设层数和拉弯耦合效应等对层合板后屈曲性能的影响。研究发现层合板的屈曲载荷受铺设角度与层数的影响较为显著,而拉弯耦合效应使板的屈后强度大大降低。     

受面内双向荷载蜂窝材料的弹性屈曲模式及其影响因素

基于压弯耦合梁柱稳定理论,分析了蜂窝材料在面内双轴应力作用下的弹性屈曲行为,得到了蜂窝材料在不同应力荷载作用下发生两种屈曲模式转换的临界条件和对应的屈曲临界荷载.讨论了孔穴几何参数对此转换条件和临界荷载的影响,并用ANSYS软件进行了有限元模拟.结果表明理论分析与数值模拟吻合很好.     

考虑畸变影响的箱梁横向弯矩计算方法

为研究偏心垂向荷载作用下梯形截面单室箱梁的横向弯矩,对框架分析法计算箱梁横向弯矩的方程进行优化,并在刚性支承法的基础上提出一种更加简单的横向弯矩计算方法;与框架分析法不同,横向弯矩可采用能量变分法求解,建立以箱梁顶板剪力差为未知量的四阶控制微分方程,采用比拟的弹性地基梁解法解出剪力差,得出梯形截面单室箱梁横向弯矩的能量变分法解。对几种箱梁横向弯矩计算方法用两个算例进行验证,结果表明,能量变分法解将箱梁底板上的弯矩误差绝对值由15.41%降到了9.68%;本文方法得出的横向弯矩结果和有限元结果吻合较好,弯矩误差绝对值最大不超过6.01%;本文方法和能量变分法可有效降低箱梁底板上的弯矩误差,计算精度得到提高。     

跨中集中荷载作用下弹性约束圆弧拱的稳定性分析

研究了跨中集中荷载作用下两端由不同转动刚度弹性约束的铰支圆弧拱的面内稳定性。由变形几何关系、变分原理得到了拱的非线性平衡方程,建立了外荷载、结构内力、径向位移的对应关系,通过定义拱的深浅参数和约束刚度参数进行分析,并得到了跳跃屈曲和分岔屈曲的发生条件及存在区间。通过数值分析可知本文方法所得屈曲路径和屈曲荷载与有限元法所得结论吻合良好,极值点、临界荷载相对差值在1%左右。对不同结构参数区间圆弧拱在集中荷载作用下的屈曲路径和临界荷载进行了分析,结果表明约束刚度对屈曲路径和临界荷载起决定性的作用,深浅参数决定屈曲发生条件、屈曲形式、极值点对数。     

弹性地基上无限大板的统一解

利用汉克尔变换法,推演得到了文克勒地基、双参数地基、弹性半空间体地基上无限大薄板,赖斯纳、汉盖、克罗姆等中厚板,在任意竖向荷载作用下的统一解;并给出了竖向轴对称荷载条件下的无限大板挠度、弯矩、剪力系数、地基反力系数的计算公式;最后,对圆形均布荷载作用下的不同地基和板模型的板挠度和弯矩进行了对比分析。结果表明:半空间体地基板与文克勒地基板的荷载圆中点的弯矩参数十分相近,但其荷载圆中点挠度系数较后者大1/3~1/2;中厚板理论对地基板挠度有更好地拟合和解析,但对板弯矩等内力的计算精度无改善。     

混凝土棱柱面网壳的几何非线性稳定性分析

混凝土棱柱面网壳是通过切割圆柱面后再网格化而得到的一种新型壳体结构。为了解其几何非线性稳定性能,采用有限元方法进行全过程分析,并在弹性稳定性分析基础上,考虑结构矢跨比、主拱刚度、密肋梁刚度、屋面板厚度、初始几何缺陷的影响进行临界荷载的参数化分析,且拟合其近似计算公式。结果表明:结构的刚度薄弱部位出现在密肋平板上,弹性失稳临界荷载约为设计荷载的6.4倍;非线性屈曲为跃越屈曲并逐步在结构中部形成软化区,临界荷载约为弹性失稳临界荷载的90%,结构具有较好的后屈曲延性;结构的矢跨比不宜低于跨度的1/6,提高矢跨比可增强结构的非线性稳定性能;主拱是结构的主要传力结构,其刚度对临界荷载的影响较大,主拱截面高度不宜低于结构跨度的1/60;密肋梁刚度对改善结构非线性稳定性的影响有限,建议密肋梁截面高度可按结构跨度的1/100～1/80取值;临界荷载近似与屋面板厚度成线性关系,但不建议采用过厚的屋面板;引入初始几何缺陷将降低结构的临界荷载5%～15%,结构最大初始几何缺陷可取跨度的1/300。本文拟合的临界荷载近似计算公式所得的结果满足工程精度的要求。     

考虑横向剪切变形矩形底中厚扁壳的屈曲研究

基于考虑横向剪切变形直角坐标下矩形中厚扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程,建立了关于三个中面位移和两个中面转角为独立变量的矩形中厚扁壳小挠度屈曲的基本微分方程。该方程可退化为矩形中厚板屈曲的基本微分方程,从而说明本文推导过程的正确性及一般性。文中矩形中厚扁壳小挠度屈曲的基本微分方程是一组耦合的变系数二阶偏微分方程,对常曲率扁壳使用双重三角级数并将其作为广义坐标对该方程组进行解耦,进一步建立中厚扁壳小挠度屈曲的特征方程,并得到了简支矩形中厚壳屈曲的临界荷载表达式,最后获得了其屈曲的临界荷载曲线及其相应的临界荷载值。该临界荷载曲线及其相应的临界荷载值可以退化为矩形中厚板的临界荷载曲线及临界荷载值。结果表明：本文提出的算法求解过程简便,矩形中厚扁壳临界荷载收敛较快。     

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采用Ritz近似法建立客运专线下承式系杆拱桥侧向稳定承载力实用计算公式; 假定满足拱桥侧向弯扭边界条件的位移试函数, 建立系杆拱桥的主拱肋侧倾失稳结构势能的表达式,基于最小势能原理建立了下承式系杆拱桥侧倾失稳临界载荷实用计算公式. 采用该实用计算公式计算了某客运专线下承式系杆拱桥弹性侧向稳定承载力, 并与三维有限元屈曲计算结果进行比较, 结果表明: 该方法简单实用, 可准确地预测系杆拱桥侧倾临界载荷, 便于工程应用.     

正弯矩和拉力共同作用下刚性组合节点承载力计算方法

框架结构中某柱发生失效会造成梁跨度增加,进而导致梁的内力增大、跨中挠度变大,作用在失效柱上方节点的荷载组合也由负弯矩转变为同时存在的拉力和正弯矩．针对此工况,本文对在正弯矩和拉力作用下的刚性钢-混凝土组合节点进行内力分析,采用内力平衡法推导了拉弯承载力公式,并与相应的组合梁及钢梁的公式进行对比．同时利用ABAQUS有限元软件建立组合节点的有限元分析模型,得到不同参数下钢-混凝土组合节点的拉弯相关曲线,并与本文所提出的公式的计算结果进行了对比,两者吻合较好,为刚性组合节点在拉力和正弯矩共同作用下的拉弯受力设计提供了一定的参考依据．     

S型功能梯度扁球壳非线性屈曲的渐近分析

本文利用渐近迭代法获得了边界弹性支撑的功能梯度扁球壳的非线性屈曲问题的理论解．假设材料组分体积分数沿壳体厚度方向呈sigmoid幂函数变化,边界上考虑一般的弹性支撑约束．基于经典的薄壳理论和几何非线性关系,导出了S型功能梯度扁球壳的非线性屈曲问题的控制方程．采用渐近迭代法通过两次迭代得到了无量纲挠度和均布荷载之间的非线性特征关系．通过与已有有限元方法和其他数值方法的结果对比,验证了本文解的有效性和高精度．同时,通过计算阐述了缺陷因子、材料参数、边界约束系数及特征几何参数对壳体临界屈曲荷载的影响．     

考虑桩头约束的纵横向受荷微倾单桩响应分析

考虑桩身初始微倾斜,假定地基水平抗力系数沿深度线性增加,推导出纵横向荷载下桩周土屈服时桩身挠曲线微分方程,继而求得桩身响应的幂级数解。采用桩头约束度表征桩头转动约束,结合已有的自由段和弹性段桩身响应的幂级数解及桩底的边界条件,并基于各分界点处桩身响应的连续性,提出了桩身变形和内力的计算方法。与模型实验结果及已有解计算结果的对比验证了该法的可靠性。计算结果表明:随着桩头约束度的增加,桩顶位移和地表以下桩身最大弯矩近似线性减小;桩头约束度存在一临界值,在该值处桩身最大弯矩达到最小值;随着桩身初始倾角的增加,桩顶位移和桩身最大弯矩近似线性增大,其变化速率随纵向荷载的增加而增大。     

超临界条件下固支边界输液管的内共振

运用摄动方法研究固支边界条件下的弹性输液管道的横向非线性振动.随着输液管道内流体流动的速度增大至临界流速以上时,输液管道的平衡位形将会发生屈曲变形,变成零静平衡解以及一对称的非零静平衡解.对于超临界管道系统的非零静平衡解的扰动方程,通过迦辽金方法截断使系统变为标准的有限维离散陀螺系统.运用离散多尺度方法以及陀螺系统的可...     

微分求积法在计算功能梯度Timoshenko梁临界荷载中的应用研究

提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的变系数常微分方程,由微分求积法理论将其转化为标准型的广义代数特征值问题,再采用QR法求解该代数特征方程组,可一次性地计算出轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。数值计算结果表明:当梁上区间单元划分段数N取28时,采用改进型等比数列布点方式和切比雪夫多项式根布点方式时,由微分求积法(DQM)获得的屈曲临界荷载数值解计算精度等价且与实际值完全吻合,证明了本文方法的可行性和计算精度;当N取8和12时,采用切比雪夫多项式根作为布点方式的计算值与实际值误差较大甚至失真,而采用等比数列变步长布点方式时,公比q为控制算法精度的控制参数,通过调整公比q可获得精确值,相对于切比雪夫多项式根作为布点方式,这一优势十分明显。     

具有复合正交异性铺层和偏心加筋的圆柱壳体的屈曲问题

本文导出了具有正交异性复合铺层和偏心加筋的圆柱壳体在轴压、横向压力或它们的任意组合作用下的屈曲问题的近似解,文中提出的方法使壳中不同铺层及偏心加筋引起的弯曲与拉伸间的耦合研究成为可能。以前的研究方法表明由于忽略了弯一拉耦合效应,所予测的屈曲结果是不完全正确的。     

粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。     

纯压钢管拱稳定临界荷载计算的等效柱法

以均布荷载下的抛物线钢管拱为研究对象,在考虑双重非线性的有限元分析基础上,讨论了完善拱和有初始几何缺陷的拱的弹性失稳和弹塑性失稳的特性,提出纯压钢管拱稳定临界荷载计算的等效柱法.分析结果表明,矢跨比是计算拱临界荷载的重要影响因素,而现有等效柱法中没有考虑这一因素的影响,为此,提出等效柱的稳定系数中考虑矢跨比影响的计算方法.有初始几何缺陷的拱将发生极值点失稳,且极值点荷载要小于分支屈曲临界荷载,为此提出缺陷拱等效柱法考虑缺陷影响的计算方法.给出了钢管拱失稳临界荷载等效柱法计算的相应公式和实用表格.与双重非线性有限元计算结果对比表明,提出的等效柱法能方便且较精确地估算钢管拱的非线性临界荷载.