各向同性材料接头和界面相交裂纹应力奇异性特征分析

提出了用插值矩阵法分析各向同性材料接头以及与界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于接头和裂纹端部附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内各向同性材料接头以及与两相材料界面相交裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了两相材料平面接头端部应力奇异性指数以及与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

正交异性多材料三维接头应力奇异性分析

不同材料组成的接头结构在实际工程中是很常见的,这些应力集中较高的接头常常是工程结构断裂失效所处的最关键位置。基于正交异性多材料接头端部物理场的幂级数渐近展开假设,由弹性力学理论导出了关于正交异性多材料接头端部应力奇性指数的特征微分方程组,并将接头端部的力学交界和边界条件表达为奇性指数和特征角函数的组合,从而将正交异性多材料接头端部应力奇性指数的计算转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,运用插值矩阵法求解可以获得多材料接头端部若干阶应力奇性指数和相应的特征角函数。数值计算结果与现有结果对比表明了该方法的有效性和具有较高的计算精度;同时计算结果还表明多材料接头结构发生断裂失效的主要原因是位移场特征角函数的一阶导函数在不同材料粘结界面发生了突变。     

线弹性多材料接头端部应力奇异性特征分析

文章研究多材料接头并计算其应力奇性特征.通过引入接头端部位移场的渐近级数展开式,将应力平衡方程转化为关于奇性指数的特征常微分方程组,由插值矩阵法求解获得多材料接头应力奇性指数以及相应的位移特征函数,与已有的结果对照证实了本文方法的有效性.本文计算结果还表明了多材料接头结构在不同材料粘结界面处位移场特征函数的一阶导数发生了突变,导致应力场在接头粘结界面处不连续.     

插值矩阵法分析与复合材料界面相交的平面裂纹奇异应力场

提出了用插值矩阵法分析与各向异性材料界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于V形切口尖端附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内与复合材料界面相交的裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了平面内各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

横观各向同性轴对称界面端奇异性研究

套筒模型是复合材料中常用的进行纤维、基体间应力传递分析的轴对称模型.在套筒模型中,中心为纤维,纤维外包裹的"套筒"有假设为各向同性基体材料的,也有假设为横观各向同性复合材料的.不失一般性,本文将纤维和基体均视作横观各向同性材料,建立了任意楔形角的横观各向同性复合材料基体包裹横观各向同性纤维的轴对称模型,采用两次坐标变换、逐次渐近等求解方法,得到了求解该模型界面端应力奇异性指数的特征方程.考虑常见的碳纤维/环氧树脂复合材料制成的压入和拔出试件,根据得到的特征方程计算了两种试件的界面端奇异性指数随碳纤维体积百分含量的变化情况,结果发现,随纤维体积百分含量的增加,两种试件界端的奇异性均呈减弱趋势.     

压电与导体双材料接头力电耦合场奇异性分析

将接头端部位移场和电势场的渐近展开式的典型项代入弹性力学的基本方程,得到关于压电与导体双材料接头力电耦合场奇性指数的一组变系数常微分方程的特征值问题;采用插值矩阵法一次性地计算出压电与导体双材料接头的各阶奇性指数及其相应的位移和电势特征角函数。数值算例表明:本文方法的计算结果与现有结果对比,最大相对误差不超过2.3938%,证明了本文方法的有效性和较高的计算精度;压电与导体双材料接头在异质材料黏结处位移特征角函数和电势特征角函数是连续的,而其一阶导函数发生突变。因此,压电与导体双材料接头异质材料黏结位置的位移场和电势场连续,而应力和电位移不相等,这是导致接头失效和破坏的原因之一。     

影响双材料界面端三维应力奇异性的几何因素研究

应用常规有限单元分析技术,对几种典型接头形式的三维双材料结构界面端点附近应力奇异性进行了研究,重点分析了棱角(两自由平面的夹角)大小对界面端点附近应力奇异性指数的影响。数值分析结果表明:棱角大小对界面端应力奇异性指数有明显影响,棱角越大,奇异性指数越小;当棱角趋于180°时,端点附近的应力奇异性指数收敛于界面端线上的值(等于平面应变条件下的理论值)。研究发现,如果采用圆弧对三维双材料结构的棱边进行倒角,使相应的界面端线变成光滑连续曲线,则原界面端点附近的应力奇异性会完全退化为界面端线附近的应力奇异性,即界面端点独特的应力奇异性现象消失。     

复合材料切口应力奇性指数计算

提出一种计算广义平面应交状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法.在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解.采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数.本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数.算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段.     

奇异性法预测粘接厚度对单搭粘接接头失效的影响

通过应力奇异性模型预测了铝5052-铝5052单搭粘接接头初始失效位置的受力情况.与Bogy理论公式相比,应力奇异性有限元模型不但可以很好的确定奇异应力场的形状(应力奇异性指数),且还可以确定奇异应力场的大小(应力强度因子),实现了对单搭粘接接头强度的准确分析和预测.研究结果表明:粘接剂厚度的变化不会影响奇异点应力奇异性指数,但会影响该处应力强度因子,应力强度因子随着粘接剂厚度的增加而增大,应力强度因子越大,粘接界面强度越低,该变化趋势与试验结果相吻合.     

与界面垂直相交V形切口的边界元分析方法

建立了边界元法计算各向同性结合材料中与界面垂直相交V形切口奇异应力场的分析方法。首先将V形切口尖端附近区域的位移场和应力场用Williams渐近展开式表达,将其代入弹性力学基本方程中,由插值矩阵法获得应力奇异性指数及其对应的位移函数;然后在V形切口尖端区域挖取一个小扇形域,将该扇形区域的位移场表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,并对挖去小扇形域后的剩余结构建立边界积分方程;最后将扇形区域位移场表达式和边界积分方程联合求出其切口尖端位移场的组合系数,从而获得各向同性结合材料中与界面垂直相交V形切口尖端的应力强度因子。本文的计算结果与现有结果对比吻合良好,表明了本文方法的有效性。     

复合材料Reissner板中与界面相交的裂纹奇异性分析

基于切口尖端附近区域位移场的渐近展开,提出了分析复合材料板中与界面相交的切口应力奇异性的新方法。将位移场渐近展开式的典型项代入弹性板的基本方程,得到关于复合材料板中与界面相交的切口应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值;采用变量代换法,将非线性特征问题转化为线性特征问题,并用插值矩阵法求解获得了各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律;最后将计算结果与现有结果进行对比。结果表明:两种结果吻合较好,表明本文方法是有效的。     

压电材料反平面切口奇性指数分析

为理解压电材料反平面切口尖端奇异状态,提出了一种切口奇性特征分析法.基于切口根部位移场幂级数渐近展开假设,从应力平衡方程和电荷守恒条件出发,导出了关于压电材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电学边界条件以及界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合.从而,压电材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,采用插值矩阵法可以计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数.该法既适合裂纹奇性分析,也可用于单、双材料切口的奇性计算,并避免了用迭代法求解超越方程的不足.因而具有适应性强的特点.计算发现,压电材料反平面切口存在两个奇性指数,切口的奇异性程度随着开角的增大而增强.     

压电材料中切口/接头端部平面电弹性场奇异性有限元分析

为了对平面载荷作用下压电材料中切口或接头端部附近电弹性场奇异性问题进行分析,首先以应力平衡方程、Maxwell方程和和边界条件为基础,得到一种求解压电材料特征问题的弱式方程;其次,假定楔形切口或接头端部附近单元内位移和电势沿径向分布为指数形式,而周向方向分布则采用泡函数插值,将其代入弱式方程,建立一种只需对楔形切口或接头端部附近周边进行离散的一维简单有限元方法.压电材料的极化轴可以是任意方向.利用该有限元模型讨论了楔形切口角度、极化轴方向和边界条件对奇性场的影响.通过和其它特定情况下的现有解相比,证实了该文有限元数值方法的有效性,而且精度很高.     

各向异性复合材料的应力奇异性

本文根据各向异性材料的特征值与特征函数理论,用极其简单的矩阵形式,建立了复合楔形和裂纹止于两材料界面等情况下确定应力奇异阶次的特征方程,讨论了应力奇异性的一些特性,计算了各种情况下的应力奇异阶次。     

各向异性两相材料尖劈奇性场的非协调元分析

提出了一个基于位移的、分析柱状各向异性两相材料尖劈端部邻域的奇性位移场和应力场问题的非协调元特征分析法. 该方法从柱状扇区的散度定理出发，将柱状扇区控制方程的弱式化为一个与虚功原理相同形式的方程，采用一种新的非协调元技术把所导出的``虚功原理'转化为标准一阶特征方程的求解问题. 非协调元法中，尖劈端部邻域的位移场假定没有采用奇异变换技术，有限元的单元形式是一维的. 将柱状各向异性两相材料尖劈视为``广义平面应变'问题，位移场与坐标z无关，只关注界面端的幂奇异性而不考虑对数奇异性. 运用该方法给出了柱状各向异性两相材料尖劈端部奇性应力指数、奇性位移角分布和应力角分布的算例. 所有的计算结果表明，该方法使用的单元少而且精度较高.     

考虑塑性和刚度不匹配的焊接残余应力估算

现有残余应力计算方法未能考虑材料塑性变形和焊接接头刚度不匹配的影响,使得焊接残余应力计算结果和实际残余应力存在较大偏差.在2219-T87铝合金钨极氩弧焊焊接头残余应力测试基础上,提出一种基于非线性有限元和材料弹性模量分区的残余应力—释放应变曲线的残余应力计算方法,研究了材料塑性变形和接头刚度不匹配对焊接残余应力计算的影响.结果表明,焊接接头中非均质材料塑性不匹配可以引起对于残余应力计算的较大误差;材料塑性变形对残余应力的影响大于接头刚度不匹配对残余应力的影响.所提出方法修正了传统方法在焊接接头的残余应力计算中由于未考虑接头非均质材料塑性不匹配而引起的误差.     

双材料自由边界面端部问题的数值分析

对各向异性双材料自由边界面端部奇异性场问题进行了研究,利用有限元分析法所得到的各向异性双材料自由边界面端部的应力奇异性指数以及角分布函数,构造了一个自由边界面端部单元,据此建立了自由边界面端部奇异性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型.与四节点单元相结合,提出一种求解自由边界面端部广义应力强度因子的杂交元法.考核例结果表明:本文方法的数值解精度高,可应用于各向异性材料双材料自由边界面端部问题.     

一种新的计算各向异性材料裂纹尖端应力强度因子杂交元法

利用有限元特征分析法研究了平面各向异性材料裂纹端部的奇性应力指数以及应力场和位移场的角分布函数,以此构造了一个新的裂纹尖端单元。文中利用该单元建立了研究裂纹尖端奇性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型。与四节点单元相结合,由此提出了一种新的求解应力强度因子的杂交元法。最后给出了在平面应力和平面应变下求解裂纹尖端奇性场的算例。算例表明,本文所述方法不仅精度高,而且适应性强。     

各向异性复合材料尖劈和接头的奇性应力指数研究

提出了一个新的、基于位移的、求解三维尖劈端部奇性应力指数问题的非协调元特征分析法。该方法假定尖劈端部邻域内的位移场没有采用奇异变换技术，导出虚功方程的出发点不同于过去原有求解裂纹尖端近似场的有限元特征分析法，在有限元离散时采用的单元形式为非协调元。文中运用该方法给出了若干求解各向异性复合材料尖劈／接头端部奇性应力指数的算例。所有的计算结果表明，本文方法能够求解复杂尖劈／接头的全部奇性应力指数，使用的单元少而且精度高。     

一种横观各向同性强度准则及变换应力空间

考虑岩土介质在自然形成过程中产生的原生各向异性性质,将其简化为一种横观各向同性岩土材料.基于已提出的a强度准则,根据沉积面与有效滑移面在物理空间中位置的相互关系,采用两面的空间夹角作为度量岩土材料原生各向异性在加载条件下发挥强度作用的影响变量.并根据有效滑移面的物理概念,当沉积面与有效滑移面夹角越大,则摩擦特性潜力发挥的越充分,此时对应更高的强度应力比,反之则对应越小的强度应力比.基于上述思想,建立了考虑原生各向异性的强度应力比公式,将其用于修正a准则,进而得到了横观各向同性a准则公式.采用上述横观各向同性a准则公式向各向同性Von-Mises准则公式转换的变换思路,在横观各向同性a准则公式基础上,推导得到了变换应力公式,该公式可由横观各向同性应力空间转变为各向同性应力空间,利用所提出的变换应力方法,可方便的将传统的在偏平面上以Von-Mises准则为基础的二维模型转换为可考虑原生各向异性的三维模型.通过对岩土材料的强度以及真三轴条件下的应力应变关系试验数据预测,验证了所提的横观各向同性a准则及其变换应力公式的有效性及适用性.