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1.
本文研究了带有部分扩散(?22b1,?11b2)的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的柯西问题.我们在Sobolev空间中证明了该磁流体方程组存在唯一的整体强解. 相似文献
2.
研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波. 相似文献
3.
刘朝阳盛万成张青龙 《应用数学与计算数学学报》2018,(3):447-456
证明了理想非等熵磁气体动力学守恒律方程组当磁场作用消失时,其Riemann问题的解收敛于相应的绝热流可压缩欧拉方程组的解,即气体动力学欧拉方程组Riemann解关于磁场强度的稳定性. 相似文献
4.
尚朝阳 《数学物理学报(A辑)》2019,(1)
该文给出了三维不可压缩磁流体(MHD)方程组在带有负指数的非齐次Besov空间中的爆破准则.结果表明方程组的经典解存在时间有限当且仅当范数‖·‖_v_e趋于无穷,这里所定义的范数‖·‖v_e比非齐次Besov空间中的范数‖·‖_(B_(∞,∞)~(α-1))弱,其中0 α1. 相似文献
5.
邵志强 《数学物理学报(A辑)》2022,(4):1150-1172
该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼解中集中现象和真空状态的形成,证明包含两条激波的黎曼解收敛于零压下的delta激波解,包含两条稀疏波的黎曼解收敛于零压下的两条接触间断解,其中连接两条接触间断解的中间状态是真空状态. 相似文献
6.
可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大. 相似文献
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8.
可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展. 相似文献
9.
研究了二维空间中非齐次不可压缩Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程组的渐近分析,此模型用于塑造流体-粒子的相互作用.运用紧性方法得到ρ~ε,u~ε的强收敛,最终得到由关于粒子宏观密度的对流-扩散方程及不可压缩Navier-Stokes方程组成的极限方程组.本文将相关文献的结果推广到非齐次不可压缩的情形. 相似文献
10.
本文是文[1~3]的继续,在本文中(1) 我们将等熵可压缩无耗散的磁流体力学方程组化归为理想流体力学方程组的形式;应用文[3]的结果,我们可以得到磁流体力学推广的Chaplygin方程;从而,我们找到了关于这一类问题的通解.(2) 我们应用Dirac-Pauli表象的复变函数理论,将不可压缩磁流体力学的一般方程组化成关于流函数和"磁流函数"的两个非线性方程,并在有稳定磁场的条件下(即在运动粘性系数或粘流扩散系数等于磁扩散系数的条件下),求得了不可压缩磁流体力学方程组的精确稳定解. 相似文献
11.
在初始密度和磁通量具有紧支集的条件下,该文证明高维可压缩磁流体方程柯西问题光滑解的爆破现象.其中磁流体方程的黏性系数,热传导系数以及磁扩散系数都是依赖于密度和温度的. 相似文献
12.
作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型.利用特征分解和Gronwall不等式,首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L~∞模的一致有界性.进一步,考虑当绝热指数γ=-1时,一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy问题.在适当的假设下,得到该系统的整体经典解. 相似文献
13.
研究可压缩液晶方程组强解的破裂准则,建立了一种仅依据于速度梯度的破裂准则,此种准则类似于理想可压缩流情形的Beale-Kato-Majda准则和由Huang和Xin得到的可压缩Navier-Stokes方程组情形的准则.证明用到能量不等式和高阶能量不等式.主要困难是初始密度含有真空. 相似文献
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本文研究了理想气体的带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的真空初值问题.利用能量估计的方法,在适当的初始条件下,获得了初值问题的正无偏见解整体存在的结果.推广了可压缩等熵欧拉方程组的结果. 相似文献
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该文构造了三维磁流体方程组的若干分离变量型和自相似型显式爆破解. 相似文献
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本文研究由带摩擦效应的三维非等熵可压缩Euler方程组描述的管道内气体的定常流动.这种流动在工程中被称为Fanno流.本文在等方截面平直管道中分别构造非平凡的亚音流、超音流和跨音激波.由于对亚音流,三维定常可压缩Euler方程组是典型的拟线性双曲-椭圆复合型方程组,尚无一般理论,本文提出一个源于跨音激波的边值问题,通过... 相似文献
20.
探究了具有部分耗散和磁扩散的二维不可压缩磁流体(MHD)方程的初边值问题.在有界区域上,当系统的各个方向上的耗散系数和磁扩散系数都非负时,我们得到了该模型的强解是整体存在且唯一的.此外,对周期域而言,其解仍是全局适定的. 相似文献