随从力作用下热弹耦合轴向运动梁的稳定性

研究了切向均布随从力作用下热弹耦合轴向运动梁的稳定性问题。建立了热弹耦合轴向运动梁 在随从力作用下的运动微分方程,采用归一化幂级数法,推导出了2种边界条件下热弹耦合轴向运动梁在随 从力作用下的特征方程。计算了系统的前3阶量纲一复频率,分析了量纲一运动速度、量纲一热弹耦合系数 和量纲一随从力等参数对梁的稳定性的影响。     

线性变厚度粘弹性矩形板在随从力作用下的动力稳定性

利用粘弹性微分型本构关系和薄板理论,对线性变厚度粘弹性矩形薄板建立了在切向均布随从力作用下的运动微分方程,采用微分求积法研究了在随从力作用下线性变厚度粘弹性矩形薄板的稳定性问题,具体对对边简支对边固支和三边简支一边固支条件下体变为弹性、畸变服从Kelvin-Voigt模型的变厚度粘弹性矩形板在随从力下的广义特征值问题进行了求解,分析了薄板的长宽比、厚度比及材料的无量纲延滞时间的变化对随从力作用下矩形薄板的失稳形式及相应的临界荷载的影响.     

关于圆环在均匀水压力作用下稳定问题的讨论

从稳定微分方程的一般解出发,严格利用周期性计算了圆环在均匀水压力作用下的临界荷载,澄清了某些不正确表述,并对一般解中包含的与荷载无关的项作了深入的分析,明确了它们的物理意义.     

饱和多孔黏弹地基热-水-力耦合动力响应分析

天然土体由于沉积条件和应力状态不同, 往往会表现出一定的流变性. 本文研究地基上表面受外载荷作用时, 渗透系数和孔隙率变化对饱和多孔黏弹性地基热-水-力耦合动力响应问题的影响. 基于Biot波动方程、达西定律和Lord-Shulman广义热弹性理论, 并引入了考虑黏弹性松弛时间因子的Kelvin-Voigt黏弹性模型研究地基上表面受热/力源作用时, 孔隙率和渗透系数变化对均质各向同性饱和多孔黏弹性地基中所考虑的各无量纲量的影响. 根据不同的边界条件采用正则模态法推导出无量纲竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度的解析表达式, 结合算例分析了不同变量对各物理量的影响. 正则模态法是一种加权残差法, 可不经正、反积分变换将方程快速解耦并消除数值反变换的局限性. 结果表明: 无论何种载荷作用时, 载荷频率变化对所有考虑的物理量均有明显的影响; 孔隙率和渗透系数均对无量纲超孔隙水压力有明显的影响, 当仅考虑热载荷作用时, 孔隙率和渗透系数变化对无量纲温度均无影响. 正则模态法可广泛应用于岩土工程领域, 尤其适用于商业建筑、高速铁路和公路能源基础的热、力学特性研究中. 该研究结果可为工程施工奠定一定的理论基础, 具有一定的指导性意义.      

热弹耦合圆板非线性振动的研究

对温度场中圆板的非线性热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,运用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线性常微分方程组.将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合效应使固有频率降低.该文还比较了不同热弹耦合参数和边界条件对热弹耦合效应的影响     

基于微分变换法分析热弹耦合旋转圆板的振动特性

研究了热弹耦合匀速旋转圆板的振动特性和稳定性问题。基于Kirchhoff薄板理论和考虑变形影响时的热传导方程,建立了热弹耦合旋转圆板的运动微分方程,采用微分变换法导出了系统的复特征方程;分析了周边固支、简支和自由边界条件下,热弹耦合系数和量纲为一的角速度对旋转圆板复频率的影响。结果表明:周边简支和固支热弹耦合旋转圆板量纲为一的复频率实部,随着量纲为一的角速度的增加而减小并逐渐趋于0,一阶临界发散量纲为一的角速度分别为3.95和39.58,热弹耦合系数的变化不改变其发散失稳的类型;周边自由热弹耦合旋转圆板,当量纲为一的角速度达到25之后,热弹耦合系数的增大对复频率实部曲线的影响逐渐减小,不存在失稳现象。     

非稳态非线性油膜力作用下柔性轴裂纹转子的动力特性分析

分析了在动载轴承非稳态非线性油膜力作用下,具有横向裂纹柔性轴Jeffcott转子在非线性涡动影响下的动力特性.通过数值计算表明,在油膜失稳转速前,随着裂纹轴刚度变化比的增大,系统在低转速区域内具有丰富的非线性动力行为,出现倍周期分叉及混沌现象,涡动振幅随转速升高而减小,直到非稳态非线性油膜失稳.在无裂纹转子油膜临界失稳点处发现了类Hopf分叉现象,系统运动由平衡变为拟周期运动;裂纹转子在油膜临界失稳时的系统运动亦为拟周期运动.裂纹转子轴刚度变化对油膜失稳点及油膜失稳之后转子的运动影响不大,转子系统作拟周期运动.     

荷载作用下多孔饱和地基的热-水-力耦合动力响应分析

基于广义热弹性理论,结合达西定律,对Biot波动方程进行修正,研究了一个受到荷载作用的多孔饱和地基的热-水-力多场耦合动态响应问题。建立了多孔饱和地基在荷载作用下的热-水-力耦合模型及控制方程,该模型可退化为热弹性耦合模型。采用正则模态法求解,得到了问题的解析解,讨论了热-水-力耦合模型和热弹性耦合模型的区别,分析了荷载频率变化对地基中各物理量的影响。最终给出了无量纲的竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度等物理量的分布规律。     

非线性热弹耦合圆板中的混沌带现象

分析了大挠度圆板在受迫周期激励下的混沌现象，在考虑几何非线性的同时，也计及温度效应的作用，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法确定动力系统解出现马蹄时参数应满足的条件，研究发现当激励，阻尼及强迫频率之间满足确定关系时，系统将进入混沌状态。     

四边简支运动斜板热弹耦合稳定性研究

以四边简支运动斜板为模型,分析量纲为一的运动速度、长宽比、斜板角度以及热弹耦合系数等参数对运动斜板稳定性的影响.基于弹性薄板小挠度弯曲理论,利用Hamilton原理建立四边简支运动斜薄板的微分方程,采用微分求积法建立热弹耦合斜板的特征方程并进行求解,得到四边简支热弹耦合运动斜薄板的前三阶模态量纲为一的复频率随运动速度的...     

中间支承对随从力作用下矩形薄板稳定性的影响

研究了切向均布随从力作用下,带有中间线支承的矩形薄板的稳定性问题.建立板的运动微分方程,利用微分求积法得到复特征方程.求解复特征方程,得出线支承板复频率随着随从力的变化关系,以及线支承刚度对板失稳形式和临界值的影响.对随从力作用下中间支承四边固支矩形薄板的计算结果表明:对于四边固支板,当边长比为1时,发现存在一个临界线支承刚度值,当线支承刚度小于该值时,板失稳为颤振失稳,当支承刚度大于该值时,板失稳为屈曲失稳;当边长比为2时,板失稳形式保持为屈曲失稳.     

力-热耦合作用下钛膜的破坏行为实验研究

金属薄膜/聚合物基底(尤其是温度敏感型的聚合物)结构在外力和加热影响下的力学性能变化直接影响到器件的功能和使用寿命。通过光学显微镜原位观察钛膜/有机玻璃基底结构在力-热(20~44℃)耦合作用下的薄膜表、界面响应。在外部轴向压力作用下,薄膜会发生垂直于加载方向的屈曲。保持试件的加载端边界位移不变,对其进行加热,薄膜会出现垂直于屈曲方向的横向裂纹。通过分析发现薄膜产生横向裂纹的原因为:力-热耦合作用促使聚合物基底在非加载端方向的拉应变增大。在不同长度的薄膜裂纹段上,较长裂纹段中心部位上受到基底传递的拉应力较大,产生再次断裂的可能性较高。     

低速冲击载荷下加筋板弹塑动力响应分析

给出了一种半解析方法求解加筋板在横向低速冲击载荷下的非线性弹塑动力响应分析。考虑大变形的影响，采用增量型本构关系，得到膜力、弯矩增量与应变增量的关系，忽略面内惯性力的影响，运用Hamilton变分原理，得到加筋板增量形式动响应控制方程，最后采用增量形式的迦辽金法来求解。     

固接圆环板在集中力作用下的求解

本文根据板的基本理论，在文献￣［１］的基础上对因接圆环板在集中力作用下进行了求解，进而提出计算固接圆环板在非对称载荷作用下应力与应变的方法，并编制了计算程序。本文中还进行了有限元分析，二者符合较好。本文的方法和程序可用于有关的工程计算设计。     

板的非线性热弹耦合振动（Ⅰ）：近似解析解

本文以文[2,3,4]为基础,导出了板的热弹耦合非线性振动控制方程,在采用Galerkin法离散化以后,按各个变量性质分别用多尺度法或正则摄动法求得近似解析解。籍此可揭示系统各参数对非线性热弹耦合振动影响的机理和作出必要的近似计算,对工程实际具有较大的参考价值。     

强脉冲载荷作用下弹-塑性薄圆板的大挠度动力响应

利用有限变形弹塑性连续体的最小加速度原理 ,建立了分析圆板动力响应问题的数值方法 ,并通过对均匀分布的脉冲载荷作用下铰支圆板位移响应的细致分析 ,探讨了响应过程中的饱和冲量现象 ,指出对于高载范围内的脉冲载荷 ,相应于最大变形的饱和冲量确实是存在的。结果还表明 ,虽然圆板的弹塑性动力分析非常复杂 ,但基于最小加速度原理的数值计算方法却具有简单、直接的优点。     

矩形悬臂板在简谐力作用下的非线性分析

矩形悬臂板的非线性振动分析是板理论中的一个相当困难问题至今这个问题还没有解答。本文给出一个满足大这界条件的挠度函数及满足全部纵向边界条件的应力函数，利用伽辽金方法和广信伽辽金方法，在非线性动静态分析中，使解函数逼近相容方程平衡方程及未满足的边界条件，最后建立起求解方程。文中给出数值算例。     

非保守力作用下FGM矩形板的稳定性分析

对受均布随从力作用的功能梯度材料(FGM)矩形板,引入应力函数,得到了以应力函数和挠度函数表示的耦合运动微分方程组。用Fourier级数法研究了四边简支FGM非保守矩形板的稳定性,给出了不同边长比和不同梯度指标下频率和发散载荷的变化曲线,以及梯度指标变化对频率和发散载荷的影响。     

粘弹性板的非线性动力稳定特性分析

采用Boltzman积分型本构关系,分析了线粘弹性薄板在考虑几何线性与非线性时的长期动力稳定特性.设材料为标准线性固体,将系统的微分-积分型控制方程转化成微分型控制方程,由增量谐波平衡法确定主要动力不稳定区域的边界,发现粘弹性结构具有与一般阻尼系统不同的动力稳定特性,由于材料的粘性阻尼与松弛效应的综合影响,动力不稳定区域有不同程度的缩小与偏移,且在考虑几何线性与非线性情形下,其影响程度又不一样.     

非均匀复合材料的动态热弹性断裂力学分析

对非均匀复合材料的动态热弹性断裂力学问题进行了研究,假设材料参数沿厚度方向为变化的,沿该方向将复合材料划分为许多单层,取每一单层材料参数为常数,应用Fourier变换法,在Laplace域内推导出了控制问题的奇异积分方程组,给出了热应力强度因子的表达式,然后利用Laplace数值反演,得出了裂纹尖端的动态应力强度因子．本文的方法具有以下特点：（1）多个垂直于厚度方向的裂纹,（2）材料可以为正交各向异性：（3）考虑了惯性效应．作为算例,研究了带有两个裂纹的功能梯度结构,分析了材料参数的变化对应力强度因子的影响．