随从力作用下热弹耦合轴向运动梁的稳定性

研究了切向均布随从力作用下热弹耦合轴向运动梁的稳定性问题。建立了热弹耦合轴向运动梁 在随从力作用下的运动微分方程,采用归一化幂级数法,推导出了2种边界条件下热弹耦合轴向运动梁在随 从力作用下的特征方程。计算了系统的前3阶量纲一复频率,分析了量纲一运动速度、量纲一热弹耦合系数 和量纲一随从力等参数对梁的稳定性的影响。     

中间支承对随从力作用下矩形薄板稳定性的影响

研究了切向均布随从力作用下,带有中间线支承的矩形薄板的稳定性问题.建立板的运动微分方程,利用微分求积法得到复特征方程.求解复特征方程,得出线支承板复频率随着随从力的变化关系,以及线支承刚度对板失稳形式和临界值的影响.对随从力作用下中间支承四边固支矩形薄板的计算结果表明:对于四边固支板,当边长比为1时,发现存在一个临界线支承刚度值,当线支承刚度小于该值时,板失稳为颤振失稳,当支承刚度大于该值时,板失稳为屈曲失稳;当边长比为2时,板失稳形式保持为屈曲失稳.     

功能梯度材料明德林矩形微板的热弹性阻尼

功能梯度材料微板谐振器热弹性阻尼的建模和预测是此类新型谐振器热?弹耦合振动响应的新课题. 本文采用数学分析方法研究了四边简支功能梯度材料中厚度矩形微板的热弹性阻尼. 基于明德林中厚板理论和单向耦合热传导理论建立了材料性质沿着厚度连续变化的功能梯度微板热弹性自由振动控制微分方程. 在上下表面绝热边界条件下采用分层均匀化方法求解变系数热传导方程, 获得了用变形几何量表示的变温场的解析解. 从而将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的偏微分方程. 然后,利用特征值问题在数学上的相似性,求得了四边简支条件下功能梯度材料明德林矩形微板的复频率解析解, 进而利用复频率法获得了反映谐振器热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后, 给出了材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷?金属组分功能梯度矩形微板的热弹性阻尼数值结果. 定量地分析了横向剪切变形、材料梯度变化以及几何参数对热弹性阻尼的影响规律. 结果表明, 采用明德林板理论预测的热弹性阻尼值小于基尔霍夫板理论的预测结果, 而且两者的差别随着相对厚度的增大而变得显著.      

ANLYTICAL SOLUTION OF THERMOELASTIC DAMPING IN RECTANGULAR MINDLIN MICRO PLATES 1)

首次给出了四边简支的 Mindlin 矩形微板热弹性阻尼的解析解. 基于考虑一阶剪切变形的 Mindlin 板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程. 忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解. 进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程. 利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼 Kirchhoff 微板的固有频率表示的 Mindlin 矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响 规律. 结果表明,Mindlin 板理论预测的热弹性阻尼小于 Kirchhoff 板理论预测的热弹性阻尼. 两种理论预测的热弹性阻尼之间的差值在临界厚度附近十分显著. 另外,随着微板的边/厚比增大,Mindlin 微板的热弹性阻尼最大值单调增大,而 Kirchhoff 微板的热弹性阻尼最大值却保持不变.     

Mindlin 矩形微板的热弹性阻尼解析解

首次给出了四边简支的 Mindlin 矩形微板热弹性阻尼的解析解. 基于考虑一阶剪切变形的 Mindlin 板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程. 忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解. 进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程. 利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼 Kirchhoff 微板的固有频率表示的 Mindlin 矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响 规律. 结果表明,Mindlin 板理论预测的热弹性阻尼小于 Kirchhoff 板理论预测的热弹性阻尼. 两种理论预测的热弹性阻尼之间的差值在临界厚度附近十分显著. 另外,随着微板的边/厚比增大,Mindlin 微板的热弹性阻尼最大值单调增大,而 Kirchhoff 微板的热弹性阻尼最大值却保持不变.      

四边简支运动斜板热弹耦合稳定性研究

以四边简支运动斜板为模型,分析量纲为一的运动速度、长宽比、斜板角度以及热弹耦合系数等参数对运动斜板稳定性的影响.基于弹性薄板小挠度弯曲理论,利用Hamilton原理建立四边简支运动斜薄板的微分方程,采用微分求积法建立热弹耦合斜板的特征方程并进行求解,得到四边简支热弹耦合运动斜薄板的前三阶模态量纲为一的复频率随运动速度的...     

轴对称自由振动功能梯度材料微圆板中的热弹性阻尼

基于经典弹性薄板理论和单向耦合热传导理论,研究了材料性质沿厚度连续变化的功能梯度微圆板的热弹性阻尼特性．首先,考虑热力耦合效应,建立了功能梯度微圆板轴对称横向自由振动微分方程．然后,忽略温度梯度在面内的变化,建立了单向耦合变系数一维热传导方程．采用分层均匀化近似方法,将变系数热传导方程转化为一系列常系数的微分方程,利用上下表面的热边界条件和层间连续性条件获得了微圆板温度场解析解．将所得温度场代入微圆板的自由振动微分方程,得到了包含热弹性阻尼的复频率,从而获得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子．最后,针对材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷-金属功能梯度微圆板,定量地分析材料梯度指数、几何尺寸、边界条件、温度环境等对微圆板热弹性阻尼的影响．     

刚-柔-热耦合多体系统的动力学分析

本文研究了柔性多体系统刚-柔-热耦合动力学特性。以哈勃天文望远镜(HST)为研究对象,基于柔性多体系统动力学理论,考虑了柔性附件弹性变形引起的热辐射边界条件的变化,建立了中心刚体和太阳能毯柔性附件多体系统的刚-柔-热耦合的动力学方程。通过对热载荷作用下哈勃天文望远镜多体系统的数值仿真研究了热辐射角、阻尼系数、比热容、支撑梁、太阳能毯之间的轴向力等参数对于柔性附件热颤振的影响;并提出增加结构阻尼、减小支撑梁和太阳能毯之间的轴向力、选择阻尼系数和比热容均较大的支撑梁材料、采用柔度较大的主体桶材料等改善热颤振的措施。     

热环境中FGM输流管道热横向振动的辛方法

对在热环境中功能梯度材料(FGM)输流管道流固耦合热横向振动问题,基于哈密顿原理和Euler-Bernoulli梁理论,建立了端部不可移简支FGM输流管道的力学模型和运动微分方程。引入量纲为一的量,把运动微分方程离散为以量纲归一化广义坐标表达的常微分方程组。应用哈密顿对偶体系理论,得到了哈密顿正则方程,通过分离变量法得到了哈密顿体系下系统的热本征值和本征解的表达式。算例表明,端部不可移简支FGM输流管道的量纲为一的复频率虚部随着梯度指标的增大而增大,随着量纲为一的温度轴力的增大而减小。     

热弹耦合圆板非线性振动的研究

对温度场中圆板的非线笥热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,动用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线笥常策分方程组。将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合２使固有频率降低,该文不还比较了不同热弹参数和边界条件对热弹耦合效应的影响。     

线性变厚度粘弹性矩形板在随从力作用下的动力稳定性

利用粘弹性微分型本构关系和薄板理论,对线性变厚度粘弹性矩形薄板建立了在切向均布随从力作用下的运动微分方程,采用微分求积法研究了在随从力作用下线性变厚度粘弹性矩形薄板的稳定性问题,具体对对边简支对边固支和三边简支一边固支条件下体变为弹性、畸变服从Kelvin-Voigt模型的变厚度粘弹性矩形板在随从力下的广义特征值问题进行了求解,分析了薄板的长宽比、厚度比及材料的无量纲延滞时间的变化对随从力作用下矩形薄板的失稳形式及相应的临界荷载的影响.     

功能梯度粘弹性板中的Lamb波

研究功能梯度Kelvin模型粘弹性板中Lamb波传播的频散和衰减特性,基于弹性力学理论,建立了以位移函数表示的功能梯度粘弹性板中Lamb波传播问题的控制方程;采用幂级数方法求得其渐近解,得到波速-波数方程的解析形式;采用最小模值逼近法求解复数域超越方程。通过对比均质粘弹性板和特殊梯度粘弹性板中Lamb波传播的精确解析解和幂级数渐近解,由此验证幂级数解的可靠性。研究结果表明:当梯度参数同时变化时,梯度板中的Lamb波波速的实部、虚部、减幅系数较均匀板中均无显著变化;仅密度梯度参数增大时波速实部和虚部绝对值都减小,减幅系数增大;仅弹性模量梯度参数增大时,波速实部和虚部绝对值都增大,减幅系数减小。准S0模态和准A0模态的减幅系数基本相同,而与准A1模态相差较大。在同模态下频率越高减幅系数越大,同频率下高模态对应的减幅系数较小。这些结论可为非均质粘弹性板结构无损检测提供理论依据。     

冲击载荷作用下矩形薄板的弹性动力屈曲

为了研究冲击载荷作用下考虑应力波效应弹性矩形薄板的动力屈曲,根据动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出板的屈曲控制方程和波阵面上的补充约束条件,真实的屈曲位移应同时满足控制方程和波阵面上的附加约束条件。满足上述条件,建立了该问题的完整数值解法,对屈曲过程中冲击载荷、屈曲模态和临界屈曲长度之间的关系进行研究,定量计算了横向惯性效应对提高薄板动力屈曲临界应力的贡献。研究表明:板的厚宽比一定时,临界屈曲长度随冲击载荷的增大而减小;由于屈曲时的横向惯性效应,应力波作用下薄板一阶临界力参数是相应边界板的静力失稳临界力参数的1.5倍;随着边界约束逐渐减弱,板临界力参数逐渐减小,动力特征参数逐渐增大。     

功能梯度材料微梁的热弹性阻尼研究

基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论,研究了功能梯度材料(functionally graded material,FGM)微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED).假设矩形截面微梁的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,忽略了温度梯度在轴向的变化,建立了单向耦合的变系数一维热传导方程.热力耦合的横向自由振动微分方程由经典梁理论获得.采用分层均匀化方法将变系数的热传导方程简化为一系列在各分层内定义的常系数微分方程,利用上下表面的绝热边界条件和界面处的连续性条件获得了微梁温度场的分层解析解.将温度场代入微梁的运动方程,获得了包含热弹性阻尼的复频率,进而求得了代表热弹性阻尼的逆品质因子.在给定金属-陶瓷功能梯度材料后,通过数值计算结果定量分析了材料梯度指数、频率阶数、几何尺寸以及边界条件对TED的影响.结果表明:(1)若梁长固定不变,梁厚度小于某个数值时,改变陶瓷材料体积分数可以使得TED取得最小值;(2)固有频率阶数对TED的最大值没有影响,但是频率阶数越高对应的临界厚度越小;(3)不同的边界条件对应的TED的最大值相同,但是随着支座约束刚度增大对应的临界厚度减小;(4)TED的最大值和对应的临界厚度随着金属组分的增大而增大.     

激波主导流动下壁板的热气动弹性稳定性理论分析

针对激波主导流动下弹性壁板的热气动弹性稳定性分析问题,建立了基于当地活塞流理论的分析模型,并用数值仿真方法来验证其正确性. 首先基于Hamilton原理和Von-Karman大变形理论,建立壁板的热气动弹性运动方程,其中假设壁板受热后温度均匀分布,激波前后区域的气动力模型采用当地一阶活塞流理论;利用Galerkin方法将具有连续参数系统的偏微分颤振方程离散为有限个自由度的常微分方程;基于李雅普诺夫间接法将非线性颤振方程组在平衡位置处进行线化,再用Routh-Hurwits判据来判断线性系统的稳定性,从而来推论出非线性颤振系统的气动弹性稳定性. 在时域中采用龙格--库塔法对非线性颤振方程进行数值积分,得到壁板非线性颤振响应的时间历程,与理论分析结果进行对比. 研究结果表明,壁板受到斜激波冲击时,更容易发生颤振失稳,并且激波强度越大,极限环幅值和频率越大;激波主导流场中的壁板失稳边界不同于传统单纯超声速气流中壁板颤振的失稳边界;只有在斜激波前后不同的动压值都满足颤振稳定性边界的条件下,壁板才可能保持其气动弹性稳定性.      

激波主导流动下壁板的热气动弹性稳定性理论分析

针对激波主导流动下弹性壁板的热气动弹性稳定性分析问题,建立了基于当地活塞流理论的分析模型,并用数值仿真方法来验证其正确性.首先基于Hamilton原理和Von-Karman大变形理论,建立壁板的热气动弹性运动方程,其中假设壁板受热后温度均匀分布,激波前后区域的气动力模型采用当地一阶活塞流理论;利用Galerkin方法将具有连续参数系统的偏微分颤振方程离散为有限个自由度的常微分方程;基于李雅普诺夫间接法将非线性颤振方程组在平衡位置处进行线化,再用Routh-Hurwits判据来判断线性系统的稳定性,从而来推论出非线性颤振系统的气动弹性稳定性.在时域中采用龙格-库塔法对非线性颤振方程进行数值积分,得到壁板非线性颤振响应的时间历程,与理论分析结果进行对比.研究结果表明,壁板受到斜激波冲击时,更容易发生颤振失稳,并且激波强度越大,极限环幅值和频率越大;激波主导流场中的壁板失稳边界不同于传统单纯超声速气流中壁板颤振的失稳边界;只有在斜激波前后不同的动压值都满足颤振稳定性边界的条件下,壁板才可能保持其气动弹性稳定性.     

应用有限差分法的轴向流作用下叠层板的稳定性和模态分析

分析了轴向流作用下两端简支和固支叠层板的稳定性。基于势流理论建立轴向流作用下叠层板的流固耦合系统连续型运动方程,基于有限差分法建立了流场网格和结构网格统一的离散化格式,流场势函数用板的横向振动位移变量来表示,得到关于叠层板的横向振动位移变量的控制方程。求解控制方程的广义特征值,计算分析结果表明,两端简支和两端固支模型发生屈曲失稳,且得到了屈曲失稳临界速度与叠层板的层数和无量纲板间距的关系。此外,轴向流作用下叠层板的一阶模态并不是叠层板的同相弯曲模态。     

充液矩形贮箱弹性箱底板应力与变形分析

基于相容拉格朗日-欧拉法,通过对流场与弹性固体间流固耦合作用的分析,得到了矩形贮箱弹性底板流固耦合系统的自由振动微分方程。将伯努利方程与外加激励条件、速度势函数耦合到自由振动方程中,采用迦辽金积分法,给出了矩形贮箱在流体作用下的应力与变形的解析解。讨论了弹性底板的抗弯刚度、结构尺寸、底板材料参数及流体深度等因素对底板应力与变形的影响。研究结果表明:在液体晃动非线性激励作用下,贮箱底板的应力和变形随着液体深度、板长的增大而增大,随着板厚的减小而增大,且成非线性变化关系;底板的变形及应力与底板的材料常数相关,其中板厚的变化对其变形和应力影响要比板长及液体深度的影响显著得多。本文结果可为工程实际中矩形贮箱的设计提供参考。     

非线性Winkler地基上矩形薄板在移动荷载作用下的非线性动力分析

分析了非线性Winkler地基上矩形薄板在车辆移动荷载作用下的非线性动力特性。考虑地基反力的存在,基于Hamilton能量变分原理,建立了车辆、板、地基耦合系统非线性振动的控制微分方程;并将方程进行了量纲归一化处理,构造了满足周边自由矩形薄板全部边界条件的试探函数;运用伽辽金法和谐波平衡法对耦合系统控制方程进行了求解,讨论了板参数、地基参数、车辆系统参数等变化对耦合系统板振动幅频曲线的影响。结果表明:该耦合系统振动的频率都随板振幅的增大而增大;当板振动的幅值一定时,系统振动频率随着板厚、地基反应模量、车辆运行速度、车体刚度的增大而增大,但随着车体质量的增大而减小。因此,适当增加地基的反应模量可优化地基板的振动,并且从行车舒适性角度考虑,适当控制车速和车体刚度是有益的。     

单轴拉伸下液晶高弹体力学行为的热力序耦合特性

本文利用液晶高弹体的应力－应变本构方程和力－序耦合方程,研究了沿指向矢单轴拉伸下液晶高弹体力学行为的热力序耦合特性。由于力－序耦合,有序度在拉伸作用下变大,从而影响了液晶高弹体的应力－应变关系,使得应力在相同伸长下变小。不同温度下应力受到有序度变化影响的程度不同.由于有序度随温度升高而减小,当工程应力不变时,伸长随着温度升高而减小;当伸长不变时,应力随着温度升高而增大;伸长随温度的变化关系和应力随温度的变化关系都呈非线性。