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所谓开放型问题 ,是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型而言的 .这类试题的知识覆盖面较大 ,综合性较强 ,灵活选择方法的要求较高 ,再加上题意新颖 ,构思精巧 ,具有相当的深度和难度 .它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性 .下面就函数中的开放型问题分类解析 .1 函数单调性中的开放型问题例 1 是否存在实数 a,使函数 f(x) =loga(ax2- x)在区间 [2 ,4 ]上是增函数 ?如果存在 ,求出 a的变化范围 ;如果不存在 ,请说明理由 .解 设 g(x ) =ax2 - x ,假设符合条件的 a存在 .当 a>1时 ,为使函数 f (x) =loga(ax2 - x )在区… 相似文献
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分段函数在近年的高考试题中频频出现,是高考的重点考查内容之一,其概念在教材中仅以例题形式出现,未作专门论述,是一薄弱内容.下面对分段函数的解析式、函数值、奇偶性、反函数、最值等问题进行分类解析,以供参考.一、求分段函数的函数值其常用解法是先要确定函数的自变量在定义域中所在的具体范围,然后按相应的对应法则求值. 相似文献
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通过函数,把数学的各个分支紧紧地联系在一起,彼此渗透,相互融合,构成了函数应用的广泛性、解题方法的多样性、思维角度的灵活性,本文分类解析以函数为依托的综合问题的解题方法. 相似文献
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函数是高中数学中的重要内容 ,学习函数时如果概念不清 ,性质理解不深刻 ,就会造成许多后遗症 ,影响后续知识的掌握 .下面提出有关的若干疑难问题进行剖析 .1 表达式相同的两个函数是否相同很多学生容易把具有相同表达式的两个函数看作同一个函数 .其实 ,由函数的表达式相同 ,只能知道它们的对应法则相同 ,但还有定义域是否相同的问题 .例如 f(x) =2x + 1和 g(x) =2x + 1 (x∈R+ ) ,尽管f(x) 和g(x)的表达式相同 ,但由于它们的定义域分别为R ,R+ ,故它们是不同的两个函数 .2 定义域和值域分别相同的两个函数是否是同一个… 相似文献
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函数是初中数学的主干知识,历届中考都重视对函数应用的考查,近年来更是如此.综观2011年全国各地数学中考试卷,大多数省市都要求考生用函数知识对日常生活中普遍存在的成本最低、利润最高、产量最大、效益最好、用料最省等实际问题进行信息的加工与分析,建立相应的目标函数,确定变量的限制条 相似文献
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“线性规划”是高中数学新教材中增加的内容,是新教材中应用性最广的内容之一,线性规划在生产生活实际中经常用到,是应用题的一个新类型;同时,线性规划又是数形结合思想的集中体现.因此.线性规划问题成为近几年高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视。下面,笔者结合近三年的全国高考试题和有关省市的高考、模拟试题对线性规划问题的有关类型问题进行分类解析,以供大家参考。 相似文献
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线性规划问题不仅在现代生产生活中有着广泛的应用,而且在数学领域里也潜藏着深厚的文化底蕴,题型千变万化,从而成为高考命题的重点和热点.常见题型为:①二元一次不等式(组)所表示的平面区域;②简单的线性规划问题;③运用线性规划问题解决生产生活中的一些实际问题。特别是实际生活中涉及的整数解问题;④其它问题. 相似文献
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解析函数模的下界问题 总被引:2,自引:1,他引:1
王光 《数学物理学报(A辑)》1999,19(3):333-337
给出了在|z|<R中含有零点的解析函数的模的一个下界;其推论推广了[4]的Thm.1,由此可较易地推出[5]中关于单位圆盘上解析函数的加权代数的可除性问题的结论. 相似文献
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求三角函数最值是三角中的重要题型,在各级各类试卷中屡见不鲜,由于题目的灵活性致使不少同学对此类问题的求解不知从何下手.本文针对各类三角最值问题,进行分类例析,希望对大家的学习有所帮助.1线性型对于y=asinx+bcosx或变化后化归为此形式的,我们称其为线性型.线性型有基本结论.基于此,有些问题便迎刃而解.例1求y=3Sin(x+20°)+sin(80°+x)的最值.简解因为例2求y—asln‘xMbslnx·cosx+co*s’X的最值.简解因为2和、积型待求最值的式子是和(差)或乘积形式,我们称其为和积型.对于和积型问题,往往需要和差… 相似文献
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双解析函数、双调和函数和平面弹性问题 总被引:7,自引:2,他引:7
通过考虑双解析函数和双调和函数的关系,对单连通区域上平面弹性问题中只有重力体力作用的应力函数建立了唯一性和存在性结果;并对单位圆区域得到了类似于Poisson公式解的积分表示式。 相似文献
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函数是高中数学的核心和重点,函数板块中孕育着很多数学思想方法,诸如方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.思想方法渗透到函数试题中,使原本并不复杂的函数问题变得复杂起来.我们知道,单一的函数教学除了认知基本初等函数和函数性质之外,其难度并不大,但是随着知识整合度的提升、字母参数的渗透,解决问题的时候必须依赖更多思想方法的渗透才能解决.数学家熊庆来曾说过:“分类的思想是数学的瑰宝,我在解决很多复杂的数学问题时,总是将其分类为一部分、 相似文献
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本文引入了一类强Bazilevic函数,对任意实参数产,讨论了该类函数上的Fekete-Szegoe问题。其结论推广了一些已知的结果. 相似文献
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华罗庚先生指出:“数缺形时少直观,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事非.”足以显示函数图象问题在数学中的重要地位,与函数图象相结合的问题是高中数学中一类最基本且最重要的问题,该类问题在各种数学试题和复习资料中频繁出现,本文笔者将以2010年高考数学试题中出现的问题为素材,从七个方面予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.不当之处请批评指正. 相似文献