二阶矩限制下的Hajek-Renyi型不等式及其应用

在二阶矩限制下,获得了Hajek-Renyi型不等式,并给出了结果在PA,NA,Lr-混合序列场合下的应用.推广了Prakasa Rao关于PA序列的结果.     

LPQD列的Hajek-Renyi型不等式及其应用

本文证明了LPQD随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并由此分别得到一个LPQD序列加权和的可积性定理和强收敛定律,所得结果分别推广了Prakaso Rao,Birkel和Matula关于PA序列的相关结论.     

两两PQD序列的一个收敛性质

研究了一类广泛的随机变量序列两两PQD列的收敛性质,得到了与PA序列相类似的完全收敛性和强大数定律的结果.     

两两PQD序列的完全收敛性和强大数定律

给出两两PQD序列部分和的几个不等式,研究了一类广泛的随机变量序列两两PQD列的收敛性质,得到了与PA序列相类似的完全收敛性和强大数定律的结果.     

PA序列部分和的完全收敛性

研究PA序列部分和的完全收敛性的充分条件,获得与独立情形一致的结论 ,同时给出了PA序列的一具极大部分和的矩不等式。     

负相关随机变量序列的对数律

在本文中,首先我们得到了负相关(ND)随机变量序列的指数不等式和矩不等式,然后运用这些不等式讨论了ND序列的对数律.结果,我们将独立情形下的对数律推广到ND序列情形下依然成立.     

一类随机变量序列部分和的强大数定律

设{Xn,n≥1}是随机变量序列.文[4]在二阶矩限制下,获得了任意随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并给出了随机变量序列的强大数定律.本文利用胡舒合等获得的强大数定律,给出了随机变量序列的一些几乎必然收敛性,并给出了结果在PA,NA和两两NQD序列场合下的应用.     

弱鞅的极大值不等式及其应用

本文建立了弱鞅的一些极大值不等式,这些不等式推广和改进了Christofides在Maximal inequalities for demimartingale and a strong law of large numbers. Statist Probab Left,50：357-363（2000）中的结果．利用得到的极大值不等式,可以得到其它一些结果,例如弱鞅的Doob型极大值不等式、弱鞅和PA序列的强大数定律和强收敛速度．最后,还给出了弱半鞅一致可积性的一个等价条件．     

PA序列的Hájek-Rényi型不等式及强大数定律(英文)

本文给出了零均值PA序列的一个新的Hájek-Rényi型不等式,该不等式推广了文献[9]中的结果.此外,本文还得到了零均值PA序列的一个Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

NA序列部分和的矩完全收敛性

讨论了NA序列部分和的矩完全收敛性,在一定条件下获得了NA序列矩完全收敛的充要条件,显示了矩完全收敛和矩条件之间的关系,将独立同分布随机变量序列矩完全收敛的结果推广到NA序列,得到了与独立随机变量序列情形类似的结果.     

NSD随机变量序列的完全收敛性

本文利用NSD随机变量序列的性质、矩不等式及三级数定理,在一定的矩条件下,得到了NSD随机变量序列的完全收敛性.所得结果推广了 Chow与Lai[15,16]与Jajte[17]的独立序列的结果.     

PA序列部分和完全收敛性的进一步探讨

通过讨论矩的存在性与部分和尾概率级数收敛性的关系,给出了PA序列部分和的完全收敛性,获得了PA序列与独立序列类似的强极限性质.     

可数个非扩张映射族公共不动点的收敛

利用投影算子方法提出了一种新的迭代序列,并且证明了该迭代序列在N ST-条件下收敛到可数多个非扩张映射族的公共不动点和变分不等式的解,此结果推广并改进了一些相关结论.     

非齐次调和发展方程弱解的正则性和紧性

在满足抛物单调不等式和能量不等式的条件下，证明了一类映入球面的非齐次调和发展方程弱解除了一个ｎ－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度（对抛物度量）为零的闭集外是光滑的此外，还证明了弱解序列的紧性     

非负NOD随机变量序列的逆矩

仅在一阶矩有限的条件下获得了非负NOD随机变量序列正则和的逆矩的渐近逼近,特别得到了部分和的逆矩的渐近逼近.本文的结论推广了已有的结果.     

NA、PA样本下密度核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的NA或PA随机变量序列，f(x)为X1概率密度函数，基于样本X1，X2，…，Xn，本对密度函数（f(x)的核估计进行了讨论，在适当条件下证明了其强相合和r阶矩相合。     

NA随机变量序列的Egorov型强大数律的等价条件

本文研究了NA随机变量的Egorov型强大数律.利用NA随机变量的概率不等式,得到了NA随机变量序列的Egorov型强大数律的一些等价条件,所获结果推广和改进了在独立随机变量序列的Egorov的结果和在NA随机变量序列已有的一些结果.     

强混合序列的强逼近定理及其应用

本文提出一种“独立完全复制”方法，建立了强混合序列的强逼近定理，仅需借助于Ｓａｋｈａｎｅｎｋｏ（１９８４年）关于独立序列的一个特殊结果．作为应用，讨论了部分和增量问题．     

负相依随机变量之和的概率大偏差不等式

本文建立了负相依随机变量序列的概率大偏差不等式，并推广了以往文献的结果．     

关于PA列部分和与乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

Birkel(1989)d在方差存在的条件下，证明了不同分布PA列部分和的Kolmogorov型强大数律.本文取消了方差存在的限制，在合理的矩条件下证明了更一般的不同分布PA列部分和与乘积和的Marcinkiewicz型强大数律，从而能将独立列的相应结果作为自己的特况．