框架陀螺仪运动的混沌性态

讨论理想状态下框架支承陀螺仪的运动,列出以框架转角及对应的广义动量为变量的正则方程．应用Melnikov方法和Poincaré截面的数值方法证实,转子对匀速旋转的微小偏离可导致混饨运动出现．数值计算还证实,基座的匀速转动亦可引起陀螺仪的混饨运动．从而表明,实验观测到的陀螺仪随机漂移现象也可来源于内禀随机性,而不仅是外在随机因素的作用结果．     

混沌系统的自适应延迟控制

本文结合Ｐｙｒａｇａｓ的延迟反旬控制思想，提出了镇定混沌吸引子中嵌入的不稳定周期轨道的自适应延迟控制法。避免了常规自适应控制方法需要设计参圪模型或确定目标状态的麻烦，字种自适应延迟控制方法，控制器简单，实时性好，数值仿真结果验证了这种方法的有效性。     

离散神经网络中的分岔,混沌及控制混沌

本文通过数值方法研究了一类离散神经网络中“内依马克－沙克分岔”、混沌及控制混沌问题。在分岔出现后，随着参数的改变发现不变吉Γβ湮来现象。对一类混沌给出其活动区域的。研究了周期比例脉冲方法（ＧＭ方法）控制混沌在离散神经网络中的应用，讨论了其控制混沌的策略与机制，提出一种变幅值冲控制方法，比ＧＭ方法有明显优点。     

连续时间系统的混沌同步

本文讨论混沌连续时间系统的完全同步问题，提出一个构造混沌同步系统的新方法。这个方法基于线性系统的稳定性分析准则。通过对系统线性项与非线性项的适当分离，当系统的雅可比矩阵的所有特征值都具有负实部时，同步误差e(t)的线性系统是渐进稳定的，即可实现新系统和原系统的完全同步。新方法不需计算条件Lyapunov指数以作为判定同步的条件，因而比通用方法更为简单有效。新方法适用于自治或非自治系统，尤其适用于具有多于两个正Lyapunov指数的超混沌系统。甚至当初始同步误差极大时，也能实现理想的混沌同步。以Lorenz系统，耦合Duffing振子系统和超混沌Roessler系统作为算例。数值计算结果证实所提出方法的有效性和鲁棒性。     

控制系统中的混沌现象研究

本文介绍了实际控制系统中的混沌现象,并应用相轨迹、功率谱、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等方法,证明了混沌现象在实际自动控制系统中的存在,并分析了产生混沌现象的原因。     

控制系统中的混沌现象研究

本文介绍了实际控制系统中的混沌现象,并应用相轨迹、功率谱、Lyapunov指数等方法,证明了混沌现象在实际自动控制系统中的存在,并分析了产生混沌现象的原因．     

一类混沌系统中的簇发振荡及其延迟叉形分岔行为

由于多时间尺度问题在实际工程系统中广泛存在,关于其复杂动力学行为及其产生机制的研究已成为当前国内外的热点课题之一.簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,而分岔延迟又是簇发振荡中的常见现象.本文为探讨非线性系统中分岔延迟所引发的簇发振荡的分岔机制,在一个三维混沌系统中引入参数激励,当激励频率远小于系统的固有频率时,系统产生了两时间尺度簇发振荡.将整个激励项看做慢变参数,激励系统转化为广义自治系统也即快子系统,分析快子系统平衡点的稳定性以及分岔条件,并运用快慢分析法和转换相图揭示了簇发振荡的动力学机理.文中考察了4组参数条件下系统的动力学行为,研究发现当慢变激励项周期性地通过分岔点时,系统产生了明显的超临界叉形分岔延迟行为,随着参数激励振幅的增大,分岔延迟的时间也逐渐延长,当这种延迟的动态行为终止于不同的参数区域时,导致系统轨线围绕不同稳定吸引子(平衡点,极限环)运动,从而得到了不同的簇发振荡行为.      

一类混沌系统中的簇发振荡及其延迟叉形分岔行为

由于多时间尺度问题在实际工程系统中广泛存在,关于其复杂动力学行为及其产生机制的研究已成为当前国内外的热点课题之一.簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,而分岔延迟又是簇发振荡中的常见现象.本文为探讨非线性系统中分岔延迟所引发的簇发振荡的分岔机制,在一个三维混沌系统中引入参数激励,当激励频率远小于系统的固有频率时,系统产生了两时间尺度簇发振荡.将整个激励项看做慢变参数,激励系统转化为广义自治系统也即快子系统,分析快子系统平衡点的稳定性以及分岔条件,并运用快慢分析法和转换相图揭示了簇发振荡的动力学机理.文中考察了4组参数条件下系统的动力学行为,研究发现当慢变激励项周期性地通过分岔点时,系统产生了明显的超临界叉形分岔延迟行为,随着参数激励振幅的增大,分岔延迟的时间也逐渐延长,当这种延迟的动态行为终止于不同的参数区域时,导致系统轨线围绕不同稳定吸引子(平衡点,极限环)运动,从而得到了不同的簇发振荡行为.     

控制混沌振动的逆系统方法

本文研究了控制混沌振动的逆系统控制。建立了单自由度混沌振动的逆系统控制。以一个呈现混沌姿态运动的航天器动力学模型为例说明了该控制律的应用。最后将该控制律多自由度非线性动系统。     

混沌系统的输送控制及其发展

本文综述混沌系统的输送控制及其发展。说明了输送的基本原理和应用。阐述了发展输送控制到不含可加性参数系统而形成参数输送控制的思路。总结了将输送控制附加不开闭环控制及其在非线性振动系统中应用的研究进展。     

Melnikov方法在滞后类动力系统中的应用

本文研究Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法在具有滞后特性动力系统中的应用，证明了Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法对一类连续有界函数的适用性，以具有滞后类阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子为例，给出了产生异宿分岔的条件，并在非共振条件下做了数值计算，其结果表明了该系统动力学特性的复杂性。     

滞后细观模型在岩石力学中的应用

对以砂岩为代表的所谓``NME材料'的力学行为研究方面的一些新的概念和模型进行了评介.首先介绍了一种基于所谓``滞后单元'的描述滞后现象的物理模型------Preisach-Mayergoyz(P-M)模型,然后详细阐述了P-M模型应用于模拟岩石的非线性滞后应力应变关系的过程和结果.这种唯象模型很好地描述了宏观上的滞后表现和``离散记忆'效应.接着本文对应变能耗散的力学机制进行了简单分析. 最后,介绍了一种描述弹性波在``NME材料'中传播规律的数学方法, 该方法从一般的弹性波传播规律出发,分析了``NME材料'特殊的力学性质给弹性波传播带来的影响,揭示了产生特殊的弹性波传播规律的原因.      

Belousov—Zhabotinsky反应中的混沌

本言语从一个数学工作者了解和掌握国际上有关著名的Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ反应中的混沌研究动态的角度出发，系统地综述了ＢＺ反应不混沌的实验和模拟研究的前前后后，来龙去脉。首先，本文简述了ＢＺ反应的早期工作；其次，介绍了ＢＺ反应混沌实验前的理论和实验的准备；第三部分概述混沌实验的主要和最新的结果；第四部分叙述理论、模型和模拟方面所取得的结果。力图将本人已掌握的情况尽可能作较全面的介绍     

双摆系统的拓扑马蹄与混沌

运用动力系统理论中的拓扑马蹄技巧和计算机数值计算来研究双摆的混沌性.通过在某些能量面上构造适当的Poincaré截面,并找出了该截面的Poincaré映射的拓扑马蹄,从而证明了双摆系统具有无穷多不稳定周期解并且具有混沌性.     

碰撞振动系统分岔与混沌的研究进展

针对工程实际中普遍存在的碰撞振动系统这种典型的非光滑动力系统, 其研究具有重要的理论意义和工程实用价值. 碰撞振动系统动力学的分析与研究方法主要有理论分析、数值模拟以及应用与实验研究. 为了研究碰撞振动系统的周期运动稳定性、分岔及混沌, 采用的手段有建立Poincar\'{e}映射、中心流形和范式方法, 映射的分岔与混沌理论是碰撞振动系统研究的理论基础. 首先简述了碰撞振动系统的分析与研究方法, 光滑非线性系统动力学的分析方法部分可以推广到碰撞振动系统, 碰撞振动的不连续性导致一些方法的适用性和有效性问题. 进一步综述了碰撞振动系统周期运动稳定性、分岔、混沌及奇异性的理论研究和工程应用现状. 最后着重结合相关离散型映射系统的动力学发展, 对碰撞振动系统的分岔与混沌研究及存在的主要问题进行了讨论, 并展望了其发展趋势.      

混沌系统耦合强度的一种测量方法

两个混沌系统的耦合强度可以通过两个系统中各自实测获得的时间序列之间的统计依赖性来刻划，提出了一种测量两个时间序列之间统计依赖性的新方法，这种统计依赖性可以利用关联积分计算，比较容易实现，通过计算机模拟不同耦合强度下的耦合Henon映射证实了这种方法的有效性。     

控制混沌振动的局部逆系统算法

研究用局部逆系统方法控制混沌。将逆系统控制律局部线性化建立了局部逆系统控制律关分析了在控制混沌振动中的适用性,通过数值算例与逆系统方法进行了比较并讨论了控制方案的鲁棒性。     

优化设计的线性性态模型法

在复杂静不定结构的最优化过程中,结构分析的数值计算常常是主要的工作量。应用序列无约束极小化方法(即SUMT方法)和Powell的直接探索法,并在单向搜索时用黄金分割法,所需的结构分析次数大约为N_a=40n(n+1),式中n为设计变量数。替换Powell法和黄金分割法,采用无交叉项的二次性态模型法(behaviour model technique),结构重分析次数减到N_a≈k(2n+1),其中k为响应面数。本文提出的线性性态模型法可进一步将结构重分析次数减少到N_a≈k(n+1)。本文提出的线性性态模型法与最速下降法相结合的方法,又可进一步减少重分析次数。     

气溶胶性态与稀薄气体动力学

近年来,对于与环境污染问题密切相关的气溶胶性态的研究越来越广泛深入。各种各样的学科将它们的活动领域扩展到气溶胶研究中来。这些学科包括物理、物理化学、大气物理、气象学、化学工程、机械工程和医学等等。做为物理学一个分支的流体力学对气溶胶的研究作出了巨大的贡献。这里我们试图从气溶胶科学与流体力学关系的角度来介绍一下气溶胶力学的发展,阐明它 ...     

规范形网络中的混沌吸引子

讨论多余维Hopf分叉三阶规范形的普适开折形成的网络更进一步的复杂动力学行为．通过对余维二Hopf分叉的规范形网络多级分叉的分析，发现在参数空间的某个区域会出现二环面，将S形非线性加入规范形网络，在出现二环面的区域内可以出现混沌．本文给出了该混沌吸引子的相图及其二阶Poincare映射的图景．由这些图可以看到该混沌吸引子具有非常奇妙的形态：某些二阶Poincare映射像一只逼真的蝴蝶．