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王省富 《纯粹数学与应用数学》1992,(1)
一、引言关于单积分的求科公式及其误差估计式,研究的是较为深入。对于重积分的求积公式及其误差估计式的研究相比之下就显得很少。数学手册上给出了几个重积分的求积公式,严格说来它们只是几个十分特殊的例子,不能称为重积分的求积公式。在本文中先对平面 相似文献
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本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计. 相似文献
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在传统的B¨uhlmann信度理论中,信度估计仅仅适合净保费原理,并且很难直接推广到更一般的保费原理中.本文根据随机变量的矩母函数定义一种统一的保费原理—矩相关保费原理,进而,将信度理论的思想运用于估计风险随机变量的矩母函数,给出矩相关保费原理中风险保费的经验厘定估计,并证明估计的统计性质.结果表明,在净保费原理和指数保费原理中,已有的信度估计是本文估计的特殊情形;在方差保费原理中,本文得到的估计要优于已有的信度估计.最后,通过数值模拟的方法验证新的信度估计的相合性和渐近正态性,并在小样本条件下比较本文估计与已有估计的均方误差. 相似文献
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高维线性回归估计是一个被大量学者研究的重要统计学问题.在误差分布未知的情况下,如何将有效性纳入高维估计仍是一个尚未解决且具有挑战性的问题.最小二乘估计在非Gauss误差密度下会损失估计的效率,而极大似然估计由于误差密度未知,无法直接被应用.基于惩罚估计方程,本文提出一种新的稀疏半参有效估计方法应用于高维线性回归的估计.本文证明了在误差密度未知的超高维回归下,新的估计渐近地与具有神谕性的极大似然估计一样有效,因此对于非Gauss误差密度,它比传统的惩罚最小二乘估计更有效.此外,本文证明了几种常用的高维回归估计是本文方法的特例.模拟和实际数据的结果验证了本文所提出方法的有效性. 相似文献
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乘积极限估计的重对数律 总被引:1,自引:1,他引:0
利用右删失数据估计寿命分布时,常用乘积极限估计.本文给出乘积极限估计是均匀强相合估计的充要条件.证明乘积极限估计的均匀收敛的重对数律. 相似文献
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本文研究了信度模型问题.利用熵损失函数,获得了风险保费的信度估计和经验Bayes信度估计.所获结果是对现有风险保费信度估计和经验Bayes信度估计的一个补充. 相似文献
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高维积分波动率矩阵是资源配置和风险管理的重要统计量,对其估计是金融统计和风险度量中的热点和核心问题之一.本文在带有市场信息的微观结构噪声下,考虑了高频金融数据大量资产的积分波动率矩阵估计问题.在多资产价格观察不同步下,当资产数和样本量都趋向于无穷时,本文利用不重叠区间方法和稀疏性特征提出了高维积分波动率矩阵估计,证明了该估计量具有相合性,较在加性噪声下的估计具有更快的收敛速度,其收敛速度可以达到已存在高维积分波动率矩阵估计在无噪声下的最快收敛速度.对所提出的估计与现有的高维积分波动率矩阵估计进行模拟比较,结果表明本文提出的估计方法具有优良的性质.最后将提出的估计应用于上海证券指数数据的实证研究中. 相似文献
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本文提出方差分量ANOVA估计的一种改进方法, 证明了对于一般的方差分量模型, 只要方差分量的ANOVA估计存在就可以通过此方法给出其改进形式, 并且在均方误差意义下优于ANOVA估计. 特别地, 对于单向分类随机效应模型, Kelly和Mathew[1]对ANOVA估计的改进就是我们提出的改进方法的特殊形式, 这也给出了此类改进估计在均方误差意义下优于ANOVA估计的另一种合理的解释. 同时, 本文又将此思想应用到对谱分解估计的改进上. 本文应用协方差的简单性质证明了对带有一个随机效应的方差分量模型, 当随机效应的协方差阵只有一个非零特征值时, 随机效应方差分量谱分解估计在均方误差意义下总是优于ANOVA估计. 本文最后将第三节的结论推广到广义谱分解估计下, 同时给出广义谱分解估计待定系数的一个合理的取值. 相似文献