地质勘探中的一个数学问题

本文介绍地质勘探中遇到的一个比较浅近的数学问题——井下地层倾角的计算.由于计算过程中涉及的线段和角分布在几个不同方向的平面上,直观图不易表达清楚,我们采用直接在视图上引进坐标系的方法进行讨论.第一节简述有关在视图上直接引进坐标系的一些预备知识,第二节将井下地层倾角测定中的计算问题抽象成数学形式,第三节讨论问题的解法.     

集成电路设计中的一个数学问题

§1.引言集成电路牵涉到线性图的平面性即是否可在平面中拓扑地实现的问题,这个问题的各个方面可用下图来概括:     

也谈买卖中的一个数学问题

买卖中的一个数学问题 ,连续几年来被广泛地引用 .本文将对这一问题作一探讨 ,给这一道好题再添一点新的气象。先以本刊文[1]的例 1为切入点 .例 1　小王和小李既是同学 ,又是邻居 ,他们相约到一家商店买 3次米 .假若米的价格是变化的 ,而他们的购买方式又不一样 .小王每次总是买 10公斤米 ,而小李每次只拿10元钱买米 ,而不管买多少 .试问这两种买米的方法哪一种合算 ?简答　假设三次的单价分别是ａ1 ,ａ2 ,ａ3.则小王、小李所买米的平均单价α ,β分别为 :α =ａ1 ａ2 ａ33 ,β =31ａ1 1ａ2 1ａ3,由于α≥β ,故知小李的买米方法比小王…     

河道铺工中的一个数学问题

1970年冬季,我参加了在仪征县北门石桥沟疏浚旧河道的战斗.因为旧河道弯曲,河两岸的长度不一样,当时分配到我大队的两岸长度模样如图1所示.大队又根据这段长度,按各生产队劳力数按比例分配.原来画线的方法:分别把河岸两边的长度按比例分配,钉上桩点,各生产队     

关于酒瓶摆放中的一个数学问题

在一次朋友聚会的餐桌上,面对桌上的几个啤酒瓶,一位朋友提出了这样一个问题:对于规格相同的三个啤酒瓶,如何摆放才能使其     

一个发明作品中的数学问题及其思考

做一道简单的几何题目对我们中学生来说,是最平常不过的事情了。可是当你突然从所做的一道题目中获得灵感,接着做出一个发明作品,解决了生活中的实际问题,你是不是会感到特别兴奋.这足以使你从椅子上跳起来,然后告诉周围的同学,你有一项伟大的发明……     

一个数学问题的推广

设ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ ,∈Ｒ ,求证ａｂｃ ｂｃｄ ｃｄａ ｄａｂ≤ 11 6(ａ ｂ ｃ ｄ) 3(1 )这是《数学教学》1 999年第 2期问题与解答栏目第 475号题 ,原证法较复杂 ,文 [1 ]给出一简单证明 ,文 [2 ]曾用高等数学的拉格朗日乘数法证明了 (1 )式的推广形式ｘ1 ｘ2 …ｘｎ- 1 ｘ2 ｘ3… ｘｎ ｘｎｘ1 ｘ2 …ｘｎ- 2 ≤1ｎｎ- 2 (ｘ1 … ｘｎ) ｎ- 1 (2 )若采用初等对称函数的记号Ｅｋ(ｘ) =Ｅｋ(ｘ1 ,… ,ｘｎ) =∑1≤ｉ1 <… <ｉｋ≤ｎ∏ｋｊ=1ｘｉｊ,ｋ=1 ,… ,ｎ ,则 (2 )式可写作Ｅｎ- 1 (ｘ) ≤ 1ｎｎ- 2 Ｅｎ- 1 1 (ｘ)本文将利用逐步…     

一个数学问题的探究

问题在锐角△ABC中,求证: cos(B-C)cos(C-A)cos(A-B)≥8cosAcos Bcos C 这是<数学通报>1998年7月号的问题1144,也是2003年3月号的问题1421. 这是个很有意思的问题.细细琢磨发现在钝角三角形中,当其中的一个内角趋向180°时,(1)式依然成立.于是萌生了一个念头:在任意三角形中,不等式(1)成立吗?     

一个数学问题的探究

贵刊文[1]给出式①的一个简单的证明方法．笔者经过探究,给出式①的另几个简证,顺势获得了式①的几个优美的隔离．     

一个数学问题的引伸

一个数学问题的引伸５５３５００贵州道真中学石小康文［１］曾提出如下问题：若Ｚ、ｙ、ｙ∈Ｒ，且ｘ≥ｙ≥ｚ＞０，证明事实上，不等式（１）还可引伸出更为一般的结论，即Ｈｃｈｙ为证此定理，首先证明以下两个引理．弓Ｉ理１设ｘ＞．＞ｚ＞０，ｍ歹２且ｍＣＮ－ｍ右引...     

一个数学问题的研究

研究了一道普通的比较二重积分大小的数学题,给出五种不同的解法,除了应用二重积分的性质以外,还涉及到众多的知识点与解决数学问题的一些思想方法,更正了某教学参考书解答中的错误     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

一个数学问题的探究

文[1]最后提出了一个待解决的数学问题:过∠MON(∠MON=θ,θ为定值,且θ∈(0,π))内一定点P做直线l分别交射线OM、ON于A、B两点(A、B异于顶点O),求|OA|+|OB|-|AB|的取值范围.     

一个数学问题的联想

数学通报1843号问题是：在△ABC中,试证：sinAcosB＋sinBcosc＋sinCcosA≤3／3/4.．     

一个数学问题的推广

2002年,张荣萍提出了如下的关于两角互余等价性的猜想：     

一个数学问题的推广

《数学通报》2003年第1期数学问题1412是:正实数a_i(i=1,2,……,10)满足条件sum form i=1 to 10(a_i)=30, 求证:sum form i=1 to 10(a_i-1)(a_i-2)(a_i-3)≥0, 本文将该命题推广如下 定理 设m,n是正整数,且m≥2,正实数     

一个数学问题的推广

《数学通报》2007年第7期第64页给出了数学问题1677及其解答，这道题是：     

一个数学问题面积证明

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