泛函积分方程的正解与应用

运用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类泛函积分方程的正解．把所得结果应用于研究常微分方程积分边值问题正解的存在性,所得结果推广和本质上改进了马如云等作者最近的一些结果．     

随机非线性算子的随机拓扑度的计算与应用

本文主要研究随机拓扑度的计算问题,获得随机不动点的一些结果,所得结果改进和推广了最近一些文献中所得结论.作为应用,本文研究了随机积分方程随机解的存在性问题.     

Neumann边值问题多格子方法的收缩数

迄今为止对线性多格子方法收敛性的分析大多限于所得的离散方程组是非奇的情况。本文应用奇异线性方程组迭代法的收敛理论对Neumann边值问题的Braess 2格子算法进行模型问题分析,计算了2格子迭代的谱半径(渐近收缩数)以及谱范数和能量范数下的收缩数。所得结果与对Dirichlet边值问题所得的结果基本上是相同的,     

含参集值弱向量平衡问题解集映射的半连续性

在线性度量空间中,运用标量化技巧在没有单调性与C-凹性假设下得到了含参集值弱向量平衡问题解集映射上/下半连续性的充分性条件.所得结果改进了已有文献的相应结果,并通过例子验证了所得结果.     

行-混合随机变量阵列加权和的完全收敛性（英文）

本文研究随机变量阵列加权和的完全收敛性问题,我们获得行-混合随机变量阵列加权和的一个完全收敛性定理.通过这个定理可以获得一系列结果.我们所得结果推广了Baum和Katz(1965),Peligrad和Gut(1999)所得的结果.     

行$\tilde\rho$-混合随机变量阵列加权和的完全收敛性[英文]

本文研究随机变量阵列加权和的完全收敛性问题,我们获得行~ρ-混合随机变量阵列加权和的一个完全收敛性定理. 通过这个定理可以获得一系列结果. 我们所得结果推广 了Baum和Katz(1965), Peligrad和Gut(1999)所得的结果.     

Hammerstein型积分方程组的非零解及其对两点边值问题的应用

本文研究Hammerstein型积分方程组非零解的存在性(其中G为R_N中有界闭区域,mesG=1),并将所得结果应用于二阶常微分方程两点边值问题其中。所得结论与[1]第四章及[3]第六章所述结论具有不同形式,且不能用[1、3]的方法得出,特别当f(u,v)是多项式情况下所得结果是[2]中部分结果的推广和补充。     

自治泛函微分方程的不变性原理

本文改进了具无限时滞的自治泛函微分方程的不变性原理．作为所得结果的一种应用，建立了关于渐近稳定性的一个判别准则．并且，给出例子来说明所得的稳定性结果．     

一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计及其应用

该文使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计.该文用所得结果研究文献[8]中的非连续函数不等式.最后,该文把所得结果用于研究脉冲积分-微分方程解的估计.     

控制系统第二标准型的绝对稳定性准则

本文给出控制系统实的第二标准型[1] 绝对稳定的显式准则,包含并改进了文[2]的相应结论,将所得结果应用于著名的飞机纵向运动方程[3,4,2],所得结果包含并改进了文[3,4,2]的结论.     

高阶微分积分方程的单调迭代法及其应用

首先利用上下解方法以及微分不等式理论给出了n阶微分积分方程的初值问题解的存在性及其单调迭代法,然后将所得结果应用到n阶微分方程的两点边值问题,得到了n阶非线性两点边值问题解的存在性及其单调迭代法,所得结果推广了已有的结果．     

一类二阶时滞微分方程在控制系统中的应用

基于时滞微分方程稳定性理论,针对一类状态向量中含有时滞的控制系统,研究其时滞相关稳定性问题.通过构造Lyapunov函数,获得了系统稳定、分岔的时滞相关充分条件,所得结论推广和改进了某些已有文献的相应结果.且借助实例及仿真结果解释所得结果的有效性.     

含p-Laplacian算子的无穷多点边值问题解的存在性

利用非线性项在有界集上的高度函数研究一类具p-Laplacian算子的无穷多点边值问题,得到多重正解的存在性,并对所得结论加以推广,最后举例验证所得结果的有效性.     

湍流动量、标量及能量的逆梯度输运模型

运用单影响函数的双尺度直接相互作用原理(简称TSDIA)研究了湍流中广泛存在的动量、标量、能量的逆梯度输运现象,得到了可定性描述动量、标量及能量逆输运的模型表达式.然后运用惯性子区的理论对所得结果进行了简化,在计算中对标量与动量采用了不同的时间尺度,同时仅引入了动量的低波数截断k_m.所得结果对于低阶的情形与前人的结果一致.最后利用所得结果分析了非对称槽道流与圆柱尾流中出现的动量、被动标量及湍能的逆梯度输运现象.     

Banach空间中广义混合平衡问题

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟φ-非扩张映象公共不动点集的公共元,作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题,所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果.     

一致有界树上Markov链的强大数定律

研究一致有界树上Markov链的强大数定律与Shannon-McMillan 定理, 所得结果推广了齐次树上相应的结果.     

随机脉冲微分系统指数稳定性

该文首先给出了具有随机脉冲时刻影响的非线性微分系统 模型，然后得到了该模型零解的p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件，在所得结果中不要求dV(t,x(t)) /dt定负．最后，给出一个例子说明所得结果的应用．     

关于对称共轭点的倒星象函数某些子类的系数估计

该文利用从属关系引入了某些关于对称共轭点的亚纯倒星象函数的新子类并获得了函数类的积分表达式和系数估计,所得结果改进了亚纯p叶函数类的一般积分表示.特别地,该文得到了极值函数并画出了函数值域的图像,所得结果推广了一些已知结论.     

湍流边界层近壁区相干结构起因的研究

利用流动稳定性理论中的一般共振三波的概念,提出了一种湍流边界层近壁区相干结构产生机理的理论模型。由此所得的相干结构的空间形态,展向尺度,传播速度等都与数值模拟所得结果相近。特别是计算了多数是不对称的各种流向涡对环量差的概率密度分布曲线,得到了与数值模拟结果相比基本满意的结果。     

拟凸函数和Hadamard不等式

建立了若干关于拟凸函数的新的Hadamard型不等式,所得结果包含了某些文献中的结果作为我们不等式的特例.