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初中《几何》第一册以比较抽象的数学语言介绍了许多几何概念 ,而每个几何概念的给出都要涉及一定的几何语言 ,所以要学好几何 ,首先必须学好几何语言 .几何语言是几何这门学科的专用语言 ,它主要包括文字语言、符号语言和图形语言 .它们各有各的特点 :文字语言精练、严谨、符号语言简洁、形象 ,图形语言直观、生动 .下面和刚刚踏进几何王国的初一同学谈谈怎样学好几何语言 . 一、关于文字语言什么是文字语言呢 ?像“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线”、“这两点有且只有一条直线”、“同位角相等 ,两直线平行”等语言就是文字语言 .… 相似文献
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戴尔曼(C.Dillmann)曾说“数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言.”“数学语言”是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指“数学所使用的语言”,如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指“数学就是一种人们进行交流的语言”,《普通高中数学课程标准(实验)》明确要求提高学生的“数学表达和交流的能力”.但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、 相似文献
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(一)阅读理解材料,这是十分关键,实际问题语言多为“文字语言,符号语言,图形语言”并用,我们要细心领悟问题的实际背景. 相似文献
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谈全等形——中学数学笔谈之二路见可笔者在中学学习立体几何时,有一次数学老师问我们班上同学:“人的左、右两只手是全等形吗?”大家不约而同地回答“是全等形”.根据两个图形全等的定义,是将其中之一可以搬到另一图形上使之全部重合;老师接着又问:“大家想想看,... 相似文献
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1 课题的提出T:“几何是什么 ?”,这个问题是每位同学都关心而且非常想知道的 ,也是这节课我们将以形象、通俗、简明的语言告知同学们的(开场白 ) .俗话说 :“代数代数 ,就是 (或说起源于 )用字母代替数”.那么 ,几何呢 ?也有人说 :“几何几何 ,是图形的王国”.即算术、代数是研究数 ,几何是研究形 ,所以我们说几何学是一门以图形为其研究对象的学科 .T:说起图形 ,同学们应该说并不陌生 ,大家在小学或日常生活中已碰到过许多了 (让学生参与活动 ,畅所欲言 )T:同学们说的可分为两大类 :平面图形与立体图形 ,初中数学教科书中有八章几何内… 相似文献
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<正>1内容和内容解析内容:图形旋转的定义及性质.(1)内容的上下关系本节内容有重要的地位和广泛的应用,在教学上起着承上启下的作用.承上:学生对图形变换已经有了一定的认识,初步积累了图形变换的活动经验.本课“旋转”与“平移”“轴对称”一样,是图形变换的又一种方式.启下:中心对称图形、圆等均是可以由旋转变换得到的图形,很多性质定理均源于旋转的性质,它是后续内容的认知基础,为解决几何证明中的线段相等、角相等等提供了添加辅助线的解决方法. 相似文献
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1问题提出
在学习三角形相似时,我们常常喜欢把一些类似的图形进行归类,形成相似三角形的一些“基本图形”,大家比较熟悉的有A型相似图形和X型相似图形.这些“基本图形”反应了一对相似三角形的基本“框架结构”,若能将这些“框架结构”牢记于心,当遇到较为复杂数学问题或图形时,就可以很快从中分离出某个“基本图形”,从而有效地解决问题.笔者在研究了近几年的中考试题时发现,很多试题都会用到形如图1的“基本图形”,部分中考压轴题也常常以函数图像为载体来设计问题,需要用到形如图1的“基本图形”来解决. 相似文献
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例谈“图形运动”在求解立几问题中的作用321001浙江金华市教研室蔡水明所谓“图形运动”,就是运用唯物辩证法的运动变化观点考察几何对象.对问题中本来处于相对静止的有关图形施行平移、旋转、翻折、展开、割补等动态的几何变换.由于事物间的因果关系最容易从运... 相似文献
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在最灿烂、最美丽的图形科学——几何学里,图形也像文学那样具有记录作用,可以推理演绎、可以交流思想,而且此文字更形象、更生动,这就是数学的特殊语言——图形语言。为现行“九年义务教育三年制初级中学教科书”代数(第一册)(下)P109页计算m(a b c)=ma mb mc,和同书P115页计算(a b)·(m n)=am an bm bn,用图形表示分别为: 相似文献
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有的同学在解答立体几何题时 ,经常发生“跳”(步 ) ,“离”(图形与书写相脱离 ) ,“省”(省略关健步骤 )等现象 .乍一看去 ,结果 (论 )正确 ,似乎没有问题 ,但仔细推敲 ,毛病还真不少 .一般来说 ,经常出现以下几个方面的毛病 .1)画了图形 ,未标出有关字母 ;2 )作了辅助线 (或面 ) ,未交代成图过程 ;3 )实、虚线不分或图形位置摆放不合理 ,立体感差 ;4)求空间角与距离时 ,只算不证等等 .为了使同学们在答题时更加严密、规范、养成良好的思维品质 ,在实际中 ,我们总结出“作—证—点—算”四步答题法 .这“四步”的具体含义如下 .“作” ,即… 相似文献
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把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合思想。数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来。在使用过程中,由“形”到“数”的转化,往往比较明显,而由“数”到“形”的转化却往往给学生的解题带来很大的困扰。因此,数形结合思想的培养更需偏重于由“数”到“形”转化的训练。 相似文献
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众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中起什么作用?华罗庚先生说“数无形时少直觉”.其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系。 相似文献
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1.投影
“投影”(projection)亦译为“射影”,来源于物体在点光源或平行光源照射下投下的影子.假定一张透明胶片上有一个图形,那么它在光源照射下的影子是什么样的呢?例如在图1中,平面A上有一个图形,在点光源P的照射下投影到平面B上,在数学上应该这样理解:对图形上的任意一点X,连结直线PX与平面B交于点Y,则Y点就是X点的投影,图形的所有点的投影就组成图形的影子. 相似文献
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数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.数形结合的应用主要有两种情形: 相似文献