中考与三角板

近年中考题中,操作类试题屡见不鲜,而三角板是学生身边最熟悉的操作工具,因而以三角板为载体的试题也成为近年的一个亮点.本文就以2011年中考试题为例,简要归类解析如下,供同学们参考.一、与"直尺"结合即把三角板按一定的方式置于直尺或类     

三角板中的几何变换问题探究

三角板是常用的作图工具,又是特殊的直角三角形,以它为背景与其它图形巧妙组合在一起是近几年中考的热点题,它可以通过平移、旋转、翻折等方式变换,让同学们在运动变化的图形中感悟,抓住变化过程中的变与不变,对图形的特殊状态、     

求角度的常用方法

求角度的大小是中考中常见的一类题目,是中考的一个重点.角度问题的背景材料各种各样,需要根据题目的特点,选择适当的方法,就能顺利求解.对于求角的度数问题,一般不难,只要掌握下面几种方法,就可迎刃而解.     

“三角板”与函数图象为背景的中考试题赏析

三角板是学生学习数学的常用工具,一副三角板,由于它的边和角的特殊性,蕴含丰富的数学知识,新课程实施以来,以三角板为背景的中考试题倍受命题者的青睐,大量出现在各地的中考试题中,本文拟从2011年中考试题中以三角板与函数图象为背景的试题加以分类赏析,与读者共享.     

有心插柳柳成荫——例谈三角形内角和的一种变式推广和应用

七年级数学学习中,学生正式接触到以图形语言、符号语言形式呈现的图形问题,在教学中,一些看似简单的几何图形,如果对它深入研究,充分挖掘,会收到意想不到的收获,这类题一般都具有典型性、示范性和迁移性,因此具有较高的应用价值.     

2011年中考考点复习策略(12)——“图形与证明”

义务教育新课标要求学生掌握基本的图形基础知识与基本技能;了解证明的含义,掌握证明的方法,体会证明的过程;能把所学的公理、定理和基本事实正确运用到证明的过程中,在合情推理的基础上发展初步的演绎推理能力;初步通过观察、实验、归纳、类比、推测获得     

三角板穿插引出的一则面积最值问题

三角板是中学生学习数学时不可或缺的工具,通过操作三角板,可以发现许多有趣的、有意义的数学问题.如:多付三角板拼多边形,用三角板进行平移、翻折、旋转变换.而比较新颖的是利用三角板进行穿插,三角板中间都挖有圆孔或三角孔,如果用其中一块三角板去穿插另一块三角板,那会形成怎么有趣的数学问题呢?     

三角函数

1．本单元知识点 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数,是属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射．三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义．三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具．     

一道题的解题思路分析

如图1,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式;     

数学趣题的教学和智力训练价值

数学趣题有着重要的教学和智力训练价值.教师在数学教学中,若能适当地将其引入课堂,给学生做点介绍,将有利于激发学生学习数学的兴趣,有助于提高学生的数学素养.     

一道题,三节课——笔者的习题教学课

数学新课标在原来的培养学生分析和解决问题能力的基础上,进一步提出培养学生发现和提出问题的能力.我们数学教师如何将这种理念贯穿到我们平常的数学教学中,是我们数学教师应该深入思考和反思的.近段时间笔者有意在培养学生发现问题的能力上做了一些有意义的尝试,效果不错!这里笔者将一道几何题的教学推进过程呈现如下.     

提炼基本图形 析“模”求解一类图形探究规律型题

随着考查学生思维水平和动手操作能力的深入,探究规律型试题在中考试卷中蓬勃兴起.这类问题考查的关注点着眼于数学思维过程与方法,许多学生解决时颇感棘手.本文试图探讨一类图形探究规律型问题的解题方法,即通过分析基本图形,寻找变化规律,析出模     

题组引领 方法构建——基于辅助线构建的《梯形》复习课实录片段

数学大师波利亚有句名言:"掌握数学就意味着善于解题."这句名言把解题的地位敲定,使得解题成为数学学习的主旋律,对于复习课而言,解题更为重中之重.但讲题、解题不能以会解一道题为目的,而应当通过讲、解这道题目来达到让学生复习、巩     

对一道课本“探索研究题”的再回首——基于“三角函数的图象”的课例研析

温故而知新,中考复习中,我们教师如果能够充分挖掘教材,整合资源,尤其是关注习题中蕴含的思想方法和内在价值,并进行拓展创新,那么对学生知识的巩固,数学思维品质及学习能力的培养都有着及为重要的意义.苏科版教材八年级数学下册第9章《中心对称图形——平行四边形》复习题"探索研究"     

一个基本图形的巧妙运用

学习几何是一个不断探索、发现和总结的过程,在这一过程中,有很多基本图形及其结论,若能在复杂的综合题目中加以运用,则会使复杂的问题简单化.     

一道平面几何题的演变轨迹

在本文中,笔者将从一道常见的平面几何问题出发,展示其演变的轨迹,为大家提供一种探索数学问题发展的思维方法.     

以勾股图为模型的中考试题及其变式探究

勾股定理是刻画直角三角形三边关系的一条重要定理,它的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值.验证勾股定理的方法非常多,最常用的方法之一就是利用如图1所示的勾股图.在近几年的中考中,以勾股图为模型编拟的中考试题屡见不鲜.笔者从近几年的中考试题中选取     

一道三角函数题的多种解法

<正>笔者近年来一直担任初三毕业班的数学教学,教学中发现了许多一题多解的题目,因为这些一题多解涉及整个初中的各个知识点,同时它对锻炼学生的发散性思维及激发学生对数学学习的兴趣也很有益.现以初三第一轮复习解直角三角形为例,课堂上同学们对下题的第(2)问给出了四种不同的解法.图1题目(2012年上海)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为E,已知AC=15,cos A=35.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.(以下只讨论第(2)问.)解法1利用锐角三角函数法.解∵△ABC为直角三角形,且CD是斜边上的中线.∴∠ECB=∠ABC,∴cos∠ECB=cos∠ABC,即CE CB=CB AB.∵CB=20,AB=25.∴CE=16,     

从质疑到答疑——对两道“近亲”题的探究与思考

<正>1研究背景期末复习过程中发现许多数学问题都属于"近亲",而其中的两道"近亲"题格外引人深思:它们之间是否可以找到统一的背景模型?这种模型是否可以再推广探究?"近亲"题能否演变为"直系"题?带着这些疑问笔者对这两道"近亲"题做了深入探究.2两道"近亲"题及其常规解答     

对一道拓广探索题的再拓广

人教版八年级《数学》上P27页有一道拓广探索题:如图1,△ABC中,AD是它的角平分线,求证:S△ABD∶S△ACD=AB∶AC.分析这是角平分线性质的运用.按照书上的提示:作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则由角平分线性质有DE=DF.