说说三角形面积公式的几种形式

三角形的面积公式多种多样,灵活选用公式形式可以简化解题．本文从面积公式s=1/2 ah出发,不断联想、不断变形,将一系列的公式形式串联起来,供同学们学习参考．     

一类特殊初值柯西问题的简易解法

通过对初始条件为平面波的三维波动方程柯西问题的研究,利用变量变换,将三维波动方程柯西问题转化为一维波动方程柯西问题,以利用达朗贝尔公式来求解,从而避开了使用复杂的泊松公式.     

非线性Black-Scholes模型下阶梯期权定价

在非线性Black-Scholes模型下,研究了阶梯期权定价问题.首先利用多尺度方法,将阶梯期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程;其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了修正障碍期权的近似定价公式;最后利用Feymann-Kac公式分析了近似结论的误差估计.     

基于等距节点积分公式的牛顿迭代法及其收敛阶

利用等距节点的数值积分公式构造牛顿迭代法的变形格式.我们证明了利用4等分5个节点的Newton-Cotes公式构造的变形牛顿迭代法收敛阶为3,并进一步证明了对于最常用的3等分4节点、5等分6节点、6等分7节点、7等分8节点积分公式,所得到的变形牛顿迭代法收敛阶都是3.最后,本文猜想,利用任意等分的积分公式构造变形牛顿迭代法,所得的迭代格式收敛阶都是3.     

两角和与差的三角函数

本单元的学习重点是在了解公式形成过程的基础上，利用三角公式解决三角式的求值、化简、证明等问题；学习难点是变形的方向．究竟选择什么样的公式来进行三角变形．而解决这一难点的办法是一方面对学过的公式做到真正理解，要记住、记熟、变活，另一方面要对问题分析透，抓住实质，要善于观察分析题目中角的差异、式子结构与三角公式结构的差异等，并选择适当的三角公式，     

三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形．变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换，其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等．     

关于计算π的马丁公式

利用4倍角的正切公式,建立方程并求解tanx的近似值,可据此推证用于计算π值的马丁公式．     

关于ζ函数的积分表示

主要研究了ζ函数的积分表示形式;通过解析数论的研究方法,利用黎曼ζ函数方程,给出了关于赫尔维茨ζ函数的埃尔米特公式,利用埃尔米特公式得出关于Γ函数的比内第二表达式,通过ζ函数得出Γ函数一些性质.     

简说Green公式在现代分析学中的地位

通过对数学分析、数学物理方程、实变函数、复变函数、微分流形等分析分支中基本定理或基本公式的比较、分析,说明它们多为Green公式的变形、推广或特例,从而阐明Green公式是现代分析学的基本定理,也是庞大的分析学分支间有机联系的纽带．     

关于有限域中一个方程及其渐近公式

利用解析方法研究了有限域中一个方程的性质，并给出了其解数的渐近公式．     

高等数学视角下的弧微分公式推导及曲率公式适用条件

在利用弧微分公式推导曲率公式时,针对弧微分公式证明过程中“弧长和弦长的比值极限为1”假设不严谨的问题,本文在高等数学知识体系内,利用曲线直角坐标方程得到了弧长与有向弧段的值之间的关系,提出了一种证明弧微分公式的方法.之后,针对四种不同形式的曲线方程,推导并总结了不同方程下的曲率公式及其适用条件,并针对性地给出了两个典型例题.最后,给出了一个运用曲率公式求解实际工程问题的案例.     

椭圆、双曲线过焦点的弦长公式及其应用

椭圆、双曲线过焦点的弦长问题是解析几何在高考、竞赛中的热点之一,解决这类问题,传统的做法一般是将弦所在的直线方程与椭圆或双曲线方程进行联立,利用焦半径公式或弦长公式｜AB｜＝｜x1-x2｜·√1+k2=｜y1-y2 ｜·√1+1/k2求解,这样求解运算量往往较大,若我们利用椭圆、双曲线过焦点的弦长公式处理此类问题会省时省力,同时也能大大提高解题的准确率.现阐述如下,供同仁参考.     

An Element-Free Galerkin Method for Time-Fractional Diffusion-Wave Equations北大核心CSCD

利用无单元Galerkin法,对Caputo意义下的时间分数阶扩散波方程进行了数值求解和相应误差理论分析。首先用L1逼近公式离散该方程中的时间变量,将时间分数阶扩散波方程转化成与时间无关的整数阶微分方程;然后采用罚函数方法处理Dirichlet边界条件,并利用无单元Galerkin法离散整数阶微分方程;最后推导该方程无单元Galerkin法的误差估计公式。数值算例证明了该方法的精度和效果。     

例析三角形面积的坐标公式的应用

求解三角形面积的方法众多,精彩纷呈,其中蕴含着丰富的数学知识与内涵,让人回味无穷.高中阶段,我们经常使用公式S=12absinC=12acsinB=12bcsinA来解决有关三角形面积的问题,在具体解题的过程中,将公式适当地进行变形,使其坐标化再加以运用,     

方程族的Painlevé相容组的求解公式

利用求解Painlevé相容组,本文得到了求解KdV方程族,Kuperschmidt方程族和CDG方程族的Painlevé相容组的递推公式同时,提供了利用Painlevé相容组寻求孤立子方程族的解的方法。     

关于多复变数的积分变换公式及其应用

利用整体分析方法,给出了一个多复变数的整体积分变换公式,获得了C^n中一闭逐块光滑可定向流形上的Bochner-Martinelli型积分高阶偏导具有Hadamard主值的Plemelj公式和相应奇异积分的合成公式,拓广的Poincaré-Bertrand公式.作为应用,我们还讨论了一类高阶Cauchy边值问题和一类多复变数线性高阶奇异微积分方程的正则化问题.     

巧用乘法公式解题

乘法公式是《整式的乘除》中的重要内容,在初中代数里有很广泛的应用,在一些竞赛试题中也是常考的热门内容,其题目形式多样,技巧性强,解题时应根据题目的结构特征,选择乘法公式恰当地变形,或是对题目条件进行灵活的处理,化繁为简,或是将题目转化为熟悉的形式,从而达到求解的目的,本文通过一些典型的习题,介绍利用乘法公式处理这些题目的一些常见技巧,帮助大家总结和积累解题的方法.     

圆薄板非对称大变形弯曲问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件.利用变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题.作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的非线性弯曲问题.     

方程族的 Painlev 相容组的求解公式

利用求解Painlevé相容组,本文得到了求解KdV方程族,Kuperschmidt方程族和CDG方程族的Painlevé相容组的递推公式.同时,提供了利用Painlevé相容组寻求孤立子方程族的解的方法.     

Cartan例外域的Leray公式及一方程的解

本文利用陆启铿所证明的定理，显式给出复十六维的Ｃａｒｔａｎ例外域的Ｌｅｒａｙ公式（即Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式）及－方程的解．