浅谈高中数学的类比方法

世界万物总在不断变化、完善着,数学知识亦不例外.对诸多数学知识的理解在深化,应用在优化,有诸多数学命题在延伸、拓广,在这些变化过程中“类比”有着它独特的功效.     

懂数学 明算账

1 问题来源 央行在2006年8月19日上调金融机构存款利率后,许多希望尽快享受新利率的储户,纷纷选择将仍在存期内的定期存单提前支取后办理转存.银行提醒储户,1年期存款在54天内、2年期存款在110天内、3年期存款在165天内、5年期存款在284天内提前支取,转存同期限定期存款是合算的.反之不要盲目提前支取,以免得不偿失.     

高考数学“思想实验”中的若干关键词

除有形实验(physical experi ments)外,还有在较高理智水平上使用的其他实验,即思想实验(thought experi ments).而在数学中的实验是在想象中做的,是设想着做的,是在思想中进行的实验[1].显然,这种实验乃是在头脑中进行的抽象     

几何画板在初中几何教学中的运用

以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式会把学生的思维局限在有限的空间中.在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在教师开课的时候基本上都有精美课件的展示.在数学课上,几何画板的运     

反函数连续性和可微性的若干注记

在不要求函数在区间连续的假设下,研究了其反函数存在的条件及其在一点的连续和可微的条件,给出了反函数在一点连续的本质刻画.主要结论是原函数在某点连续不是其反函数在相应点连续的必要条件,而是函数将区间映射为区间,最后用例子说明结论的直观性.     

数学奥林匹克讲与练（24）

例题讲解185 .在正方形场地的中心有一只狼 ,而在其四个顶点处各有一只狗 ,狼可以在整个正方形中任意奔走 ,而狗只许在正方形的边界跑动 .已知狼可以打赢每一只狗 ,但任两只狗在一起可以制服狼 .设每只狗的速度均为狼的速度的 1.5倍 .求证 :这四只狗可以看住这只狼 ,使它不能从     

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

探究一例

探究活动如图1,在数学实践探究活动图1中,小亮将直角三角板ABC的直角边AB在直角框DOE内滑动,其中A点在OD上滑动,B点在OE上滑动.在滑动过程中,小亮发现点C与点O的距离在不断发生变化,当点B与点O重合时,OC距离最小,那么,是否存在特定位置,能使OC距离最大呢?     

读者心声

张老师:您好!请允许我这样称呼。听了您去年5月份在兰州和前天在西安的培训、讲座,改变了原来不切合实际的、盲目追求成绩的做法,顶着领导的质疑,我回来后一直在尝试,在我们一个农村学校,在我的班级也收效很好,学生受益匪浅,我将继续坚持下去,真的很感谢您!     

三棱锥顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件

1 问题大家知道,对于一个三棱锥,三条侧棱相等(或三侧棱与底面成等角)是顶点在底面上的射影为底面外心的充要条件;三侧面与底面成等角(或三顶点到底面三边等距)是顶点在底面上的射影为底面内心或旁心(射影在三角形内为内心、射影在三角形外为旁心)的充要条件;二对对棱垂直是顶点在底面上的射影为底面垂心的充要条件.我们自然会问:顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件是什么呢?     

在国际学校中开展中学数学建模教育——组织参加美国高中生数学建模竞赛的启示

<正>一、数学建模在中外数学大纲中的地位在我国2007年颁布的新课程标准中,高中数学课程要求把数学建模的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中,并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学建模活动.这是首次在课程标准中提出数学建模的教学要求.通过设立数学建模等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯.     

不朽的丰碑 永远的怀念

介绍分别于2005年在南开数学所建成和于2006年在美国数学研究所建成的两幢陈省身楼、国际数学联盟在2009年设立并于2010年在国际数学家大会上首次颁发的陈省身奖章、陈省身的博士生们对老师的回忆以及陈省身“上善若水”的崇高品格．     

中国进出口银行：变被动为主动

1月17日，中国进出口银行在博鳌召开了银企合作座谈会。这是继去年年底该行在昆明召开53家国营大企业座谈会后，在短短不到一个月的时间内，再次在银企之间建立起一种行之有效的沟通方式。     

一元化还是多元化

多年来，在投资价值理念的驱使下，企业的投资行为一直在理性与非理性之间游走、碰撞；在多种选择与诱惑之间徘徊、进退，成功与失败交织在一起，经验与教训纠缠在一身，一元化还是多元化之争形成一个死结。有人说“术业有专攻”，企业应集中资源、力量与精力长时期坚持在熟悉的专业上发展、壮大，做强、做精。有人说“不能把鸡蛋放在一个篮子里”，要有逐利避险的多种选择，东方不亮西方亮。     

Interval DEA模型中决策单元的投影问题

在传统的DEA模型中,最优相对效率模型是在不大于1的范围内研究决策单元的效率的,最差相对效率模型是在不小于1的范围内研究决策单元的效率,这两种模型在研究投影问题时,是在不同的范围内进行的,有一定的片面性.将在interval DEA模型中,研究决策单元的投影问题,该模型是在相同的约束域内研究最优和最差相对效率模型,得出的结论将更加全面,通过两个定理给出了非DEA有效的决策单元在DEA有效面上的投影表达式和非DEA无效的决策单元在DEA无效面上的投影表达式.同时,通过一个实例对决策单元在interval DEA模型中的投影结果与在传统的DEA模型的投影结果进行了比较,发现投影结果比传统模型得到的投影结果对实际的生产有更强的指导意义.     

“非常公司”理财经

当美同小说家凯鲁亚克（JackKerouac）在上世纪40年代开始穿越美国的游荡时，他心里明白这是一项冒险活动。安德森（JohnAnderson）在《在旅途》一书中写道：“我知道，在旅途中的某个地方，会碰到女孩子，会确立长远目标，什么事都会发生；在这个旅途中，会有人把珍珠递给我。”     

一道值得探究的面积问题

在高中数学中，除了立体几何外，求解面积问题主要出现在点集交集的面积和线性规划区域的面积，此类问题主要出现在高考的选择题、填空题中．     

微积分教学和线性代数教学的相互借鉴

发掘微积分和线性代数之间的联系,并把它们应用到微积分和线性代数的教学中,从而让学生融会贯通,提高教学质量.具体体现在下面三个方面:代数思想方法和分析思想方法的统一;分析的知识在代数和代数的知识在分析中的相互应用;分析的解题方法在代数和代数的解题方法在分析的交互应用.     

二值逻辑中命题的条件真度理论

基于条件概率的思想,在二值经典命题逻辑中引入条件真度的概念。在二值逻辑系统中初步给出了在信息Σ下的近似推理理论。     

教学中多留一些空间给学生

在新"教学课程标准"中就提到教师在数学课程中要承担的任务中指出":帮助学生猜想、创造和解决问题."因此,我们在实践新课程理念时,在数学课堂教学中要注重对学生创造力的培养,