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一类平面五次多项式系统的焦点量与极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类五次系统:dxdt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3+mx5dydt=x(ax2+bx+1)我们计算了原点的焦点量,证明了原点至多为二阶细焦点,并且得到了原点是二阶细焦点时系统不存在极限环。 相似文献
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研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环. 相似文献
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本文研究了一类 2n - 1次系统 ,通过将其化为Abel方程 ,给出了极限环唯一性的充分条件 ,得到的结论推广了文献 [1 ]的主要结果 ,文章最后分析了几个具体的系统 相似文献
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赵育林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(3):4-7
本文给出原点为细焦点的三次系统{x=-y+ax^3+βx^2y+λxy^2 y=x+ρx^3+αx^2y+βxy^2+λy^3 (1)当ρ〉0时存在或不存在极限环的条件。 相似文献
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本文研究了一类生化反应模型dx/dt=y^4+b)(δ-xy) dy/dt=y(bx+xy^4-ay^3)得到系统(1)当唯一正平衡点是不稳定定奇点时,存在唯一稳定的极限环;当此平衡点是稳定奇点时,它是全局渐近稳定的。 相似文献
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本文讨论了一类带有参数λ的Hamilton系统的极限环分支,通过对系统的Abel积分I(h)的详细研究,得到了系统的极限环分支结构。 相似文献
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研究在高次扰动项下的四次哈密尔顿系统,通过数值方法计算Abel积分的零点个数,得到该系统存在至少14个极限环的结论,这是四次哈密尔顿系统在四次扰动下关于极限环个数的较好结果。 相似文献
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卓相来 《山东科技大学学报(自然科学版)》2000,19(2):18-21
本文通过对一类平面五次系统x=-y(1-ax^4)+bx-cx^5,y=x(1-ax^4)的研究,得到了极其限环的不存在性及存在唯一的简洁条件。 相似文献
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一类平面五次系统的中心焦点判定 总被引:1,自引:0,他引:1
张翠梅 《山东科技大学学报(自然科学版)》2006,25(4):113-116
主要研究了一类平面五次系统,x=λx-y+yR2+xR4,y=x+λy-xR2+yR4,R2=b1x^2+b2xy+b3y^2,R4=a4x^4+a2x^2y^2+a0y^4,给出了原点O(0,0)的各阶焦点量和0为中心的充要条件。 相似文献
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本文研究描述两种群相互作用数学模型中食饵种群具有常数投放率的三次Kolmogorov微分系统^「1」:dx/dt=x(a0+a1x-a2x^2-a3y-a4y^2)+F0{dy/dt=y(x^2-1)应用微分方程定性理论,在一定的条件下,讨论了该系统极限坏的存在性、唯一性等问题。 相似文献
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一类二次系统极限环存在的充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。 相似文献
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周同藩 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(3):32-35
用分支理论的思想方法,在弱化Hilbert16问题意义下,证明了一类二次系统极限环的唯二性,详细地讨论了其极限环分支的各种情况。 相似文献
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