关于K(a)hler流形中的闭极小子流形的pinching定理

N2m为2m维Kahler流形,它的全纯截面曲率HN在 x∈N2m满足a(x)≤HN≤b(x).Mn为N2m的定向闭极小子流形.通过对第二基本形式模长平方的估计,导出了Mn的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结论.     

关于Kähler流形中的闭极小子流形的pinching定理

N2m为2m维Kahler流形,它的全纯截面曲率HN在 x∈N2m满足a(x)≤HN≤b(x).Mn为N2m的定向闭极小子流形.通过对第二基本形式模长平方的估计,导出了Mn的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结论.     

关于拟Einstein流形

文首先讨论了拟 E instein 流形 Q E 的一些基本性质,求得了 Q E 流形的几何和 代数特征.其次,探求了一个 R ie ma n流形为 Q E 流形的条件.最后,讨论了 Q E 流形与一些熟知 R ie ma n n流形之间的关系,指出了某些 O E 流形的不存在性     

黎曼流形的Killing张量场

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有若干研究,例如Mogi,Yano,Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论.     

常曲率黎曼流形中的广义旋转极小超曲面

设S~(n+1)(K_0)是具有正常数截面曲率K_0的n+1维黎曼流形,若n维紧致连通广义旋转流形V~n=V~r×p~2S~(n-r)(K)极小浸入在S~(n+1)(K_0)中,则V~n或是S~(n+1)(K_0)的全测地超曲面S~n(K_0)或是V~r是S~(n+1)(K_0)的r_1(相似文献   

关于伪Riemann流形的极大子流形

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式后，我们证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理，并研究这种子流形的稳定性.     

局部对称黎曼流形的伪脐点子流形

研究了局部对称黎曼流形的伪脐点子流形，得到了这种子流形的一个内蕴刚性定理，从而推广了文献[3]中的结果。     

黎曼流形的Killing张量场

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有‘若干研究,例如Mogi,Yano, Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再.加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论.     

完备Hermite流形上Coupled Vortex流

研究CoupledVortex流，证明了在紧致带边的Hermite流形上CoupledVortex流长时问解的存在性和惟一性定理，并利用该结果和穷竭方法，讨论完备Hermite流形上的情形．得到在任意完备Hermite流形上，初始度量附加一个条件下，CoupledVortex流必有长时问解．     

H一射影循环Kaehler流形

本文研究H一射影循环Kaehler流形的性质，导出了该流形曲率张量的代数结构，从而深化了这类流形的已有结果。     

局部对称Bochner—Kaehler流形的Kaehler子流形

本文证明若局部对称的Bochner—Kaehler流形(?)的紧Kaehler子流形M的全纯截面曲率大于(?)的全纯截面曲率的最大值的一半,则M是全测地的。     

局部对称的Bochner-Kaehler流形的全实极小子流形

本文拓广Urbano F.关于复射影空间的全实极小子流形的定理到局部对称的Bochner-Kaehler流形的全实极小子流形。     

Kaehler乘积流形中的半斜子流形

半斜子流形是全纯子流形和全实子流形的推广.主要讨论了Kaehler乘积流形中的乘积半斜子流形,并对其分类;再推广到一般的不变半斜子流形的情况 ,并对其分类.在研究上述情况时,还讨论了其中的特殊情况 ,并对其分类.     

复空间形式中曲率齐性超曲面

本文证明了复空间形式中曲率齐性kaehler超曲面是全测地的或局部全纯等距于复射影空间cpn+1（c）（c>0）的超二次曲面Qn,还讨论了cp2（1）中曲率齐性实超曲面。     

关于紧流形上的Kalman-Riccati矩阵微分方程

从一类非线性最优控制问题出发,证明了一类在局部坐标表示下紧流形上Kalman—Riccati矩阵微分方程解的存在性,并证明其解在局部坐标下是有界对称正定矩阵函数。     

球面的等参数超曲面的一个定理

设M~(n 1)(C)为n 1维常曲率黎曼流形,C为其常数截面曲率,M~(n 1)(C)中的连通等参数超曲面族{M_t~n}是一族平行超曲面,且每一个M_t~n的主法曲率均为常数.设M~n是{M_t~n}中的任一个,g为其不同的主法曲率的个数.当C≤0时,Cartan,E.证得g≤2.当C>0,即M~(n 1)(C)为球面S~(n 1)时,M(?)nzner,H.F.证明了:g是数1,2,3,4,6中的一个.并且如果g为奇数,那么所有的主法曲率有相同的重数;如果g为偶数,那么最多有二个不同的重数,每一重数对应g/2个主法曲率.本文进而证得下述结论.