洛伦兹变换的一种新推导

转动闵可夫斯基四维空间,类比二维平面坐标系转动的坐标变换关系,导出洛伦兹变换关系。     

洛伦兹变换式的一种推导

基于传统文献利用线性变换和间隔不变性导出相对论时空坐标变换关系 ,但对变换式y′ =y ,z′ =z均未加证明 ,提出了另一种洛伦兹变换式的推导方法 ,从两个不同惯性系Σ和Σ′同时观测同一事件P ,利用光速不变原理 ,导出了在不同惯性系中的特殊洛伦兹变换式和一般情况下的洛伦兹变换式 ,并说明了一般情况下的洛伦兹变换式转换为特殊洛伦兹变换式的条件     

在普遍情况下的洛伦兹变换的探讨

推导了普遍情况下的洛伦兹变换,在此基础上讨论了速度和力的变换.     

超光速时空变换与闵可夫斯基几何

用射影几何的方法，从光速不变原理出发，导出闵可夫斯基正运动变换群，将吕变换与洛论兹变换统一到这个变换群中，再根据超光速存在的观点，改动闵可夫斯基几何的一些内容，并利用统一的变换式得出一些结论。     

固有时观测的闵可夫斯基空间——时间图推导

从闵可夫斯基空间──时间图导出观测固有时的一般公式．较之同类问题的文献，其讨论更加严密、直观，结果更具普遍意义．     

关于普遍的洛仑兹变换式的推导

本文给出两个坐标轴彼此平行的惯性系沿任意方向相对运动时的一般性洛仑兹坐标变换关系。     

在均匀电磁场中带电粒子的相对论运动分析

对带电粒子在电场、磁场以及电磁场中的运动进行分析并在四维闵可夫斯基空间，对带电粒子在电磁场中的相对论运动进行求解。     

洛伦兹变换的逻辑隐患及解决方案

普遍洛伦兹变换不构成群 ,导致一个逻辑隐患 .为了消除这一隐患 ,需要对洛伦兹变换进行修正 .能构成群的一般坐标变换使得描述事件的空间坐标出现虚数部分 ,因而闵可夫斯基空间需要被复空间所取代 .     

洛伦兹变换的逻辑隐患及解决方案

普遍洛伦兹变换不构成群，导致一个逻辑隐患。为了消除这一隐患，需要对洛伦兹变换进行修正。能构成群的一般坐标变换使得描述事件的空间坐标出现虚数部分，因而闵可夫斯基空间需要被复空间所取代。     

双曲复数与n维Minkowski几何

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.     

三维Minkowski空间中二次曲面的分类

研究了二次曲面绕不同坐标轴旋转后再进行平移变换下的不变量,根据这些不变量来研究二次曲面的等价类,达到分类的目的.在三维Minkowski空间中,二次曲面的变换有旋转和平移,旋转又分为在正交标架下绕类空轴、类时轴的旋转和在伪正交标架下绕类光轴的旋转,在不同的旋转变换下有不同的不变量,分类结果也不同.     

Lorentz群的一种表示方法

利用Clifford代数Cl1,引入四维双曲复空间的概念,用于表述Minkowski时空与Lorentz群.     

复四元数与狭义Lorentz群

本文研究了复四元数,用以表示狭义Lorentz群,导出了一些有意义的结果。     

Clifford代数与n维Minkowski空间的性质

以Clifford代数为工具, 讨论n维Minkowski空间的 性质, 得到n维Minkowski空间的反向Schwarz不等式、 双曲Euler公式及Lorentz变换.     

时空单位球与Lorentz变换

利用 Clifford代数的双曲虚单位 ,引入双曲复空间及时空单位球等概念 ,用于讨论Minkowski时空与 Lorentz变换 .     

关于广义正交矩阵的一些性质

本文讨论了正交变换在任一基下的矩阵一些性质,并说明它为什么不在高等代数的教材中展开讨论。