模糊值测度与模糊鞅

本文在一般测度空间（T，J，μ）中证明模糊值测度关于μ的Radon-Nikodym导数（R－N导数）的存在性和唯一性。在完备的概率空间（Ω，H，P）中引进一个模糊随机变量关于H的一个子σ代数H0的模糊条件期望，并证明这样定义的模糊条件期望存在且唯一，还就其某些性质作了讨论。最后给出模糊鞅的定义并证明模糊鞅收敛定量。     

Fuzzy数的Fuzzy距离与Fuzzy极限

本文引入了两个重要概念,即Fuzzy数的Fuzzy距离和Fuzzy数序列的Fuzzy极限,并得到它们的一些完全类似实数绝对值与实数序列极限的性质。     

模糊分析计算中的结构元方法

提出模糊结构元的概念，研究模糊结构元的性质，给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与直观。     

模糊连通度与模糊核度

本文给出了衡量模糊连通性的三个工量：模糊连通度，模糊边连通度与模糊核度及其相关的性质。与普通图连通性的分析相比较，由于考虑了模糊性，这三个量能更好，更深入地刻划出不同的图在连通性方面的微妙差异。     

Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子和以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了φ－Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。     

n维模糊度量空间及其完备性

定义了n维模糊向量的模糊距离、n维模糊度量空间及其完备性的概念,实现了用R上的模糊数度量模糊向量间距离的目的,不仅使得模糊距离的度量更加合理、更加贴切,也创立一套独立于实数的模糊数学分析理论打下了基础。     

模糊群的模糊同态

引进模糊群的模糊同态概念，给出模糊同态下子模糊群(正规子模糊群)间的对应关系’建立模糊群的模糊同态基本定理，同时讨论模糊群的若干性质，得到一系列等价条件。     

模糊群的若干性质

本文证明了下述结果：设μ是群Ｇ的模糊子群，那么１，若ν（ｘｙ＾－１）≥ｍａｘ（μ（ｘ），μ（ｙ），μ（ｘ）＝μ（ｙ）；２。若ｘμ＝ｙμ，则μ（ｘ）＝μ（ｙ）；３．μ是模糊正规子群当且仅当μｖ＝ｖμ。４本文指出［３］的命题２与定理６的证明都是错误的，但定理６的结论是正确的，本文给出一新的证明。     

模糊识别、决策与聚类理论模型

本文首先建立了一个新的模糊模式识别理论模型。然后提出新的模糊综合决策与模糊聚类模型,文中也指出了ISODATA聚类方法存在的不足。     

模糊过程与模糊微分方程的解法

本文在模糊变量和动态模糊集合的基础上定义了模糊过程、构造了它的F样本函数,然后用F样本函数定义了模糊过程的a.f.s微积分,并讨论了它们的性质;在此基础上,本文提出了非齐次项是模糊过程的微分方程的基本解法,从而为分析动态系统受模糊干扰的响应提供了基础。     

具有Fuzzy概率的Fuzzy可靠性问题的求解途径

本文提出了工程实践中常见的清晰事件－Ｆｕｚｚｙ概率的Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题的求解途径，首先讨论了Ｆｕｚｚｙ数的代数运算法则，然后在此基础上将Ｆｕｚｚｙ可靠性求解问题转换为Ｆｕｚｚｙ数的运算问题，从而使这类Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题在理论上得到解决，本文还给出了一个算例。     

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射，给出群的模糊同态的概念，并得到模糊同态基本定理，同时建立模糊商群的同构定理。     

日本“模糊”产品简介

模糊集合理论自1965年算起,至今已有了26年的历史,在这26年的风风雨雨中,模糊数学的应用也日趋成熟,国外特别是日本应用模糊数学原理生产的产品已大量上市。下面简单地介绍一下日本的“模糊”产品情况。     

关于Fuzzy弱自反关系证明的注记

陈贻源和张文修分别引入了Ｆｕｚｚｙ弱自反关系的定义和有关的证明。本文在（１）和（２）给出Ｆｕｚｚｙ弱自反关系定义的基础上，对（１）和（２）的有关Ｆｕｚｚｙ弱自反关系证明提出了异议，并给出了新的证明。     

群,环上的Fuzzy关系

一些学者已对群和环上的Ｆｕｚｚｙ关系进行了研究，本文进一步研究了群、环上的Ｆｕｚｚｙ关系，得出了若干重要的结论。     

（QU）型Fuzzy拓扑群的Fuzzy一致化与Fuzzy度量化

本文沿用[1-3]的一些名词和记号,设X为非空普通集,X为X上所有Fuzzy点组成的集,λ表取常值λ的Fuzzy集,记[0,1],(O,1]为I、I_0;以I~(X×X)表X×X上全体Fuzzy集,N为自然数集.     

生成Fuzzy子群

群X上含Fuzzy子集μ的最小Fuzzy子群称是μ的生成Fuzzy子群,记为[μ],本文一方面从解析要求出发给出了从μ生成[μ]的生成公式,另一方面又蛤出了用对水平集集{μ_λ}的等价分类来直接构成[μ]的过程,还讨论了值城[μ](X)和μ(X)之间的各种内在联系,以及水平集[μ_λ]和[μ]_λ之间的关系。     

单源模糊糊及其运算

本文首先指出模糊数的运算存在模糊源问题，然后定义了单源模糊数的一些基本概念，并建立了单源模糊数的运算方法，最后给出了单源模糊数线性方程组的求解方法。     

综合型模糊线性规划分析

模糊线性规划问题是模糊数学规划的研究基础，已经有许多学在这一领域取得了卓有成效的研究成果。但这些研究都是针对特定类型的模糊线性规划开展的，而没有将模糊线性规划放在一般环境下进行综合考虑。本对模糊线性规划的一般模型进行了分析，提出了综合型模糊线性规划问题的求解方法。     

Fuzzy压缩原理

本文给出以Ｆｕｚｚｙ数作为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数的压缩映射的新概念，并成功证明了Ｆｕｚｚｙ数值函数的不动点定理。