计算二维粘性流动的流线迭代法

本文提出一种利用流线迭代法来计算任意形状流道中定常粘性层流流动的数值方法。通过任意非正交曲线网格中的压力梯度方程、能量方程和熵方程之间的迭代计算,可以得到整个流道中定常粘性可压缩(或不可压缩)流动的数值解。本文导出了二维(包括轴对称)流道中的基本方程,并详细地叙述了本方法的计算步骤。利用本方法对一些流道进行了数值计算,计算结果与其他巳知的数值解符合得很好。     

喷嘴内部流道型线对射流流场的影响

为研究喷嘴内部流道型线对射流流场的气体动特性参数的影响,根据可压缩流体轴对称N－S方程,利用RNGκ－ε湍流模式和有限体积法,并采用四边形非结构网格,对不同内部流道型线的喷嘴自由射流进行数值模拟。对于轴对称等直径圆管喷嘴,进口处的流道型线对射流流道参数的分布有较大的影响;轴对称收缩喷嘴的收缩角大小主要影响射流出口附近的流动,对流动具有不同的阻滞效果。计算结果与实验吻合较好,若要获得较佳的外部流场参数,优化喷嘴内部流道设计十分重要。     

叶轮机械流道中粘性可压缩流动的数值计算——(Ⅱ)旋转叶列中轴对称流动的计算

本文把第一部分中所提出的计算叶轮机械流道中粘性可压缩定常层流问题的数值方法应用到旋转坐标系中。首先导得旋转叶列中粘性可压缩流动所满足的基本方程组,然后通过在任意非正交曲线方向上的焓梯度方程、能量方程和熵方程之间的迭代计算,得到叶轮机械旋转叶列流道中粘性轴对称流动的数值解。     

聚合物熔体三维挤出胀大的数值模拟

采用有限元方法分析K-BKZ本构方程描述的聚合物熔体的三维挤出胀大.对于本构方程中偏应力张量的计算,首先给出质点的运动轨迹,分段求出局部的变形梯度张量,再求出整体的变形梯度、Cauchy-Green应变张量和 Finger应变张量,沿轨迹采用分段高斯积分计算应力.把应力作为方程的右端项,给出迭代方法,求解非线性方程组.并根据自由面处的边界条件,迭代得出出口处自由面的最终位置.对轴对称流道和矩形流道进行分析计算,并把结果与二维分析和实验结果进行了比较,显示方法是可行的.     

用PSM模型模拟聚合物熔体轴对称收缩流动

采用模拟黏弹流体挤出胀大的方法，计算了IUPAC-LDPE熔体经过4：1轴对称收缩流道的流动．计算的相对涡强度、入口校正和献中的结果基本一致，给出的流场也显示出计算结果是合理的．表明该方法能够适用于用积分型PSM模型表征的黏弹流体在收缩流道内的流动模拟．     

超高速钝体湍流传热问题

本文针对沿钝体表面的湍流热交换率作了理论分析和计算.本文采用了联合转换式把可压缩轴对称边界层问题转化为不可压缩平面问题,并根据超高速顺压力梯度湍流边界层的特点,在动量积分方程中引用经典的单参数的摩擦阻力律和型参数,然后按Eckert参考焓针对气体性质的误差作了修正.最后,根据近似Reynolds比拟关系求得热交换率.计算给果与实验给果是比较符合的.     

曲率对机翼边界层二次失稳影响

采用非线性抛物化扰动方程(NPSE)计算了层流机翼NLF0415(2)在几个工况下横流涡的非线性发展, 应用Floquet理论分析了横流涡的二次失稳. 较系统地分析了后掠机翼在多种参数下表面曲率对其流动稳定性的影响. Haynes证明曲率对于横流在线性稳定性计算(LST)和非线性抛物化扰动方程计算中(NPSE)都起着非常明显的稳定作用; 然而, 该文计算结果表明, 曲率在二次失稳计算中影响不大.      

轴对称坐标系下含曲率的水平集方程在非结构网格上的数值方法

为了在三角形和四边形网格上采用水平集方法模拟轴对称爆轰波阵面与曲率相关的运动,假设爆 轰波阵面的法向速度是曲率的线性函数,通过坐标变换得到了轴对称坐标系下的水平集方程。水平集方程的 曲率无关项采用正格式离散,曲率项采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式。算例表 明,在轴对称三角形网格和四边形网格上,含曲率的水平集方程的离散格式为强一阶精度。给出了三角形和 四边形混合网格上不光滑界面以曲率收缩的运动过程,收缩过程未出现不稳定现象。多个爆轰波阵面相互作 用的算例说明本文的格式可有效地模拟曲率相关的爆轰波的相互作用问题     

曲率和旋转对离心叶轮叶片上湍流边界层的影响

本文将曲率和旋转项引入二维湍流边界层动量方程中,导出动量损失厚度的积分关系式。分析了曲率和旋转对湍流结构的直接影响,并提出壁面速度分布律的修正表达式。     

圆柱正交异性体三维弹性问题的一个解法

本文从三维弹性力学基本方程出发,导出了圆柱正交异性体三维弹性静、动态问题的状态方程,并进而求得以位移表达的控制方程.还对横观各向同性体的轴对称问题给出了一个完备闭合解.文中算例计算了一个横观各向同性组合圆柱体的轴对称问题.     

简支圆板的非轴对称热弯曲

由于热弹性耦合问题的复杂性, 能得到解析解的主要是轴对称问题和比较简单的问题.利用Green函数, 根据双调和方程边值问题的边界积分公式和自然边界积分方程.在简支板的非轴对称问题的基础上,利用傅立叶级数及卷积的几个公式,求得了非轴对称变温边界条件下圆板的弯曲解,有较好的收敛速度和计算精度,计算过程相对简单.算例表明了方法的有效性.     

基于2D网格的轴对称浸没边界法

浸没边界法是处理颗粒两相流中运动边界问题的一种常用数值模拟方法. 当研究的物理问题的无量纲参数满足一定要求时, 该流场结构呈现轴对称状态. 为此本文提出了一种基于2D笛卡尔网格和柱坐标系的轴对称浸没边界法. 该算法采用有限体积法(FVM)对动量方程进行空间离散, 并通过阶梯状锐利界面替代真实的固体浸没边界来封闭控制方程. 为了提高计算效率, 本文采用自适应网格加密技术提高浸没边界附近网格分辨率. 由于柱坐标系的使用, 使得动量方程中的黏性项产生多余的源项, 我们对其作隐式处理. 此外, 在对小球匀速近壁运动进行直接数值模拟时, 由于球壁间隙很小, 间隙内的压力变化比较剧烈. 因此想要精确地解析流场需要很高的网格分辨率. 此时, 需要在一个时间步内多次实施投影步来保证计算的稳定性. 而在小球自由碰壁运动中, 我们通过引入一个润滑力模型使得低网格分辨率下也能模拟小球近壁处的运动. 最后通过小球和圆盘绕流、Stokes流小球近壁运动以及小球自由下落碰壁弹跳算例验证本算法对于轴对称流的静边界和动边界问题均是适用和准确的.      

粘弹流体轴对称流动的格子Boltzmann方法

基于BGK碰撞模型，通过在迁移方程中引入作用力项，建立了粘弹流体的轴对称格子Boltzmann模型．通过Chapman-Enskog展开，获得了准确的柱坐标下轴对称宏观流动方程．采用双分布函数对运动方程和本构方程进行迭代求解，模拟分析了粘弹流体管道流动，获得了流场中的速度和构型张量的分布，通过与解析解进行比较，验证了模型的准确性．研究了作为粘弹流体流动基准问题的收敛流动，对涡旋位置进行了定量分析，将回转长度的计算结果与有限体积法进行了比较，两种数值结果十分吻合．研究结果表明，模型能够准确表征粘弹流体的轴对称流动，具有较广阔的应用前景．     

空间狭缝流道粘弹流体流动的有限柱解法

空间狭缝流道在粘弹性聚合物成型加工中较为常见.针对流道特点,仅仅在流动平面内对速度采用形函数插值,在厚度方向采用傅里叶级数逼近流动分布函数,推导弱解形式的单元方程后,通过坐标变换得到整体坐标下的有限元方程系数矩阵,再集合成整体系数矩阵,从而建立了空间狭缝流动的有限柱解法.分别采用有限柱法和三维有限元对积分型K-BKZ本构模型粘弹流体在L型流道的流动进行求解,发现有限柱法与三维有限元的结果在整体上十分吻合.出口处流量分布的误差小于2%,流量的结果仅仅在流道收敛处略有差异,但差异仅局限于很小的区域.相比与三维有限元方法,有限柱法的单元数、计算时间和对内存需求大大减少.研究表明有限柱法是一种分析狭缝流动的简便有效的方法.     

叶轮机械流道中粘性可压缩流动的数值计算——(Ⅰ)静止叶列中轴对称流动的计算

本文提出一种计算叶轮机械流道中粘性可压缩定常层流问题的数值方法,通过在任意非正交曲线方向上的焓梯度方程、能量方程和熵方程之间的迭代计算,可以得到整个流道中粘性可压缩定常流动问题的数值解。本文首先在静止坐标系中进行分析和讨论,并描述了叶轮机械的静止叶列中轴对称流动的计算方法。计算实例表明,本方法的特点是简单明了,计算速度快,可以广泛地应用于工程设计之中。     

轴对称巷道变形的弹塑性理论分析

本文采用莫尔－库仑准则和非关联流动法则分析了轴对称巷道围岩的变形规律。从轴对称平面应变问题的基本方程出发，导出巷道变形的理想弹塑性位移解答，给出其适用条件和实例计算结果。     

半解析有限元法分析非线性粘弹体在板材模具中的流动

聚合物熔体在模具中的均匀性决定板材成型的质量。熔体具有非线性记忆性的粘弹效应,同时流道十分复杂。为准确、简便地分析熔体流动情况,针对板材机头流道的特点,提出了流动计算新的方法——有限柱半解析法,即在流道的厚度方向采用富氏级数描述流动分布,把三维有限元方程简化成为二维,得到以流量和压力为未知量的有限元方程。同时采用K-BKZ积分型本构模型描述熔体的非线性记忆性,给出求解非线性方程组的迭代方法,取得较好的收敛性。对两种典型的板材模具进行了分析计算,得出模具出口处的流量分布,通过把结果与三维有限元分析的结果相比较,表明该方法可以准确地分析板材模具中熔体的流动。     

可压缩流边界层参数的工程计算方法

本文把边界层理论中的参考焓方法推广到具有压力梯度的二维和三维轴对称流动,得到了物面动量厚度和摩阻的计算公式.同时利用边界层理论的某些成果推导了边界层各种厚度之间的近似关系.所得公式计算方便,与目前流行的但只适用于特殊情况的公式和有关的实验数据的比较表明,本文的结果是满意的.     

非正交网格控制容积法分析复杂形状池内的流动

介绍一种基于非正交网格控制容积法的数学模型，及其在圆形沉沙池流动研究中的应用．该模型求解轴对称流动的连续方程及时均Ｎ－Ｓ方程，并采用标准ｋ－ε紊流模型，模拟圆形池内的流动．由于采用非正交网格，此计算模型可精确模拟几何形状较复杂的沉沙池内的流动，利用上述模型对某实际沉沙池进行了流场计算，计算所得流场与模型试验实测值符合良好．     

非正交网格控制容积法分析复杂形状池内的流动

介绍一种基于非正交网格控制容积法的数学模型，及其在圆形沉沙池流动研究中的应用．该模型求解轴对称流动的连续方程及时均Ｎ－Ｓ方程，并采用标准ｋ－ε紊流模型，模拟圆形池内的流动．由于采用非正交网格，此计算模型可精确模拟几何形状较复杂的沉沙池内的流动，利用上述模型对某实际沉沙池进行了流场计算，计算所得流场与模型试验实测值符合良好．