流体饱和多孔介质中的声强

根据Biot多孔介质声学理论中的应力-应变关系、能量关系、声波方程,采用与在均匀固体介质中平行的方法,推导了流体饱和多孔介质中的声强表达式,进一步完善了多孔介质声学理论。运用该公式导出了多孔介质界面声学边界条件,并可作为研究多孔介质中声波能量的一个基本方程。     

饱和流体多孔介质中的声传播

饱和流体多孔介质中声传播的Biot理论在地震勘探、声波测井资料解释中具有极大的应用价值。本文简要回顾了Biot理论、估计复合介质等效弹性模量的自洽理论、多孔介质界面波理论及支持这些理论的实验,并评价了多孔介质声学理论的研究、应用现状,强调了这种研究对资源的声波勘探的重要性。     

不可压流体饱和多孔介质的变分原理

基于多孔介质理论，在小变形、固相骨架和流相不可压的假定下，建立了流体饱和多孔介质拟静态、动力响应的若下变分原理，本文的变分原理之一可容易退化为Gurtin变分原理。     

饱和多孔介质中污染物迁移模拟

综述了污染物在饱和多孔介质中的迁移模拟理论，包括线性吸附情况下的一维、二维和三维平流-弥散反应迁移方程的解析解、半解析解，非线性/非平衡反应迁移方程的数值解，利用有色锋面的边界层理论．比较了各种解法的优缺点．最后展望了污染物迁移模拟今后可能的发展方向。     

基于分形理论的饱和多孔介质电导率模型建立

多孔介质具有复杂的内部孔隙结构,其固体基质的组成成分、内部孔隙的几何形状及其赋存于内部孔隙的液体成分都对多孔介质的电导率有较大影响,因此很难对其导电特性进行准确表征。多孔介质内部孔隙的不规则性表现出极强的分形特性,其分形维数在一定程度上能反映多孔介质的内部微观结构特征,且分形几何理论已经被用于多孔介质输运特性的研究中。为进一步丰富多孔介质电导率模型,促进对微观物理结构如何影响其宏观电导性的理解,本文基于分形理论,以多孔介质微结构参数（孔隙度、孔隙分形维数和曲率分形维数）为基础,建立了多孔介质的电导率模型。以现有试验数据为基础,对推导电导率模型的正确性进行验证,结果表明,两者具有较高的一致性,说明该电导率模型的正确性和有效性。     

基于DQEM的分层流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应分析

研究了分层不可压流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应问题,基于多孔介质理论(PMT),给出了该问题的数学模型.在空间域内采用微分求积单元法(DQEM)设置离散的控制微分方程、边界条件和连接条件,在时间域内采用二阶向后差分格式处理时间导数.在离散化的初始条件下,运用Newton-Raphson法进行迭代求解,得到各离散点处未知物理量的数值结果.研究表明:该方法有效、可靠,且具备精度较高、计算量较小、数值稳定等优点.     

多孔介质声波传播

基于二维有限差分给出了Ｂｉｏｔ声波方程的一种数值解方法，模拟了声波在多孔介质中的传播。研究发现，骨架和粘滞性孔隙流体中，同时存在两种纵波，即快纵波和慢纵波，两种纵波骨架振动势函数与流体相对骨架振动势函数相不同，幅度也不同；但具有相同的传播速度，粘滞性和渗透率主要影响能量传播；孔隙度和骨架弹性参数主要影响波速；慢纵波和界面波的存在是地震波能量损失的重要原因。     

多孔介质中的一类流体方程组的连续依赖性

考虑了有界区域内的多孔介质中的溶解度与温度有关的Brinkman-Forchheimer方程组的解的结构稳定性.首先推出温度与溶解度的一些估计,然后构造一个能量表达式,接着推出能量表达式所满足的的微分不等式,最后积分该微分不等式得到了方程组的解对边界系数的连续依赖性结果.     

多孔介质中活性流体的边界层

讨论了多孔介质中活性流体的边界性质，利用内、外解的摄动方法分析了孔隙度变化引起浓度、压强变化时，边界层法向速度、法向梯度、扩散梯度、渗透梯度和曲率的线性关系，从理论上得到了描述中心边界的扩散方程．     

二维有限饱和多孔介质流动变形耦合数值模拟

针对二维饱和多孔介质流固耦合渗流数学模型,编制全隐式有限差分计算程序,并以二维有限区域饱和软土层地面沉降变形问题为例,探讨上下表面及加载区域边界透水性的影响.选取4种不同边界条件组合,就均布恒载和周期载荷两种情形分别进行计算分析.结果表明:不论是均布恒载还是周期载荷,其最终沉降量与载荷及土体本身性质有关,与边界条件无关,但不同的边界条件所对应的沉降过程各不相同;随边界透水性逐渐变差,超静水压消散效应减弱,拖拽效应增强;周期载荷的频率不影响变形幅值,但影响孔隙水压力的变化幅值,周期载荷的频率越高,孔隙水压力的幅值越大.     

粘弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞的瞬态响应

饱和多孔介质流-固耦合系统的动力学特性研究具有重要的学术理论价值和潜在的应用前景.研究了含衬砌的无限长粘弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞的瞬态响应问题,相关结论可用于饱和土隧道分析、核废料等污染物处置、地热资源开发等基础工程设计.首先,基于多孔介质混合物理论,建立了耦合系统动力学分析的控制方程、边界条件、连接条件和初始条件.其次,采用微分求积单元法和2阶向后差分格式分别在空间和时间域内离散了系统的控制方程.最后,利用Newton-Raphson迭代方法在初始条件下求得了系统的数值解,分析了耦合系统的瞬态响应,并考察了参数的影响,同时也验证了数值方法的有效性.     

考虑毛细滞后的未饱和多孔介质传热传质模型

本文从热湿迁移机理出发，通过在液相渗流中引入毛细滞后的影响，采用液相运动的最小梯度假设，建立了未饱和含湿多孔介质在考虑毛细滞后效应时传热传质的较普遍的模型理论．并对方程中的热湿迁移特性系数进行了分析，为进一步发展确定热湿迁移特性的有效实验方法提供了依据。     

考虑毛细滞后的末饱和多孔介质传热传质模型

本文从热湿迁移机理出发，通过在液相渗流中引入毛细滞后的影响，彩用液相运动的最小梯度假设，建立了未饱和含湿多孔介质在考虑毛细滞后效应时传热传质的较普遍的模型理论，并对方程中的热湿迁移特性系数进分析，为进一步发展确定热迁移特性的有效实验方法提供了依据。     

不可压饱和粘弹性多孔介质中的Rayleigh波

基于多孔介质和粘弹性理论,研究了不可压液体饱和粘弹性多孔半空间中的Rayleigh 波.在流相和固相物质微观不可压、固相骨架服从宏观积分型本构关系和小变形的假定下, 利用Helmholtz分解,得到了Rayleigh波的弥散方程.数值考察了表面透水和不透水两种情 形下,饱和标准线性粘弹性多孔介质中材料参数对Rayleigh波相速度、衰减率等的影响.发 现固相骨架的粘性对Rayleigh波的相速度和衰减率的数值有显著影响,但对于不同的表面透 水情况,其影响规律是不同的.     

多孔介质床层中颗粒内部流体的流动

基于以Ｂｒｉｎｋｍａｎ方程为基础的有效介质方法和一般的点阵模型,研究固定床层中多孔颗粒内部的流动特性。在综合分析多孔颗粒内部流动特性及考虑有效粘性系数对速度分布影响后,推出了球形流体微团在多孔介质内部的受力公式,解释了增加多孔颗粒内部内也隙度可改善传输的原因。     

流体饱和多孔热弹性对称平面的动力学分析

在几何非线性和热局部平衡条件下,研究不可压流体饱和多孔热弹性半平面在受到表面温度载荷作用下的动力学特性.首先,基于多孔介质混合物理论,考虑几何非线性的影响,给出了问题的数学模型;然后,提出了一种综合数值计算方法,该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式分别在空间域和时间域离散数学模型,利用Newton-Raphson法求解非线性代数方程组,从而可得到问题的数值结果.研究表明,本方法是有效可靠的,且具有计算量小、精度高等优点.最后,考虑了材料参数和几何非线性的影响研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热力学特性.     

毛细压差影响下的未饱和多孔介质的相对渗透率

以未饱和多孔介质微观结构的分形特性为基础,建立了毛细压差影响下的相对渗透率的分形模型.结果表明:相对渗透率是一个关于饱和度、分形维度、流体特性和毛细压差的函数,并且该函数中无经验常数.并将以该模型为基础计算出的相对渗透率与现有的实验数据进行比较,结果吻合得比较好.     

流体饱和多孔热弹性对称平面的动力学分析

在几何非线性和热局部平衡条件下, 研究不可压流体饱和多孔热弹性半平面在受到表面温度载荷作用下的动力学特性. 首先, 基于多孔介质混合物理论, 考虑几何非线性的影响, 给出了问题的数学模型; 然后, 提出了一种综合数值计算方法, 该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式分别在空间域和时间域离散数学模型, 利用 Newton-Raphson 法求解非线性代数方程组, 从而可得到问题的数值结果. 研究表明, 本方法是有效可靠的, 且具有计算量小、精度高等优点. 最后, 考虑了材料参数和几何非线性的影响研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热力学特性.     

应力边界条件下饱和多孔介质的一维瞬态波动

采用基于混合物理论的多孔介质模型,提出了饱和多孔介质一维动力响应的初边值问题;利用拉氏变换和卷积定理,得到了在任意应力边界条件下瞬态波动方程的解析表达,为检验相关问题数值分析方法的精度和收敛性提供了依据。