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在义务教育阶段,学生学习的“图形与几何”内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握“图形与几何”的基础知识、基本技能的同时,空间观念得到了一定发展,在借助图形思考问题的过程中,初步建立了几何直观.因为初中几何课程主要以平面图形为研究对象,所以在高中几何课程中,首先需要建立基本立体图形的概念,认识点、直线和平面的位置关系,在此基础上再用适当的工具和方法展开空间图形性质与关系的研究. 相似文献
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学生在做几何题时,常常忽视图形的性质的挖掘和使用,造成解题困难,尤其是做解析几何题,常因此陷入繁琐的计算之中.一般说来,一道几何题的实质内容常常直观地反映在图形上,我们应该充分利用图形的性质去寻求解题的途径,找出简捷的解题方法. 相似文献
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几何,是研究空间结构及性质的一门学科.在初中数学的学习中,平面几何一直是大多数学生的难题,要学好几何,就必须要学好图形的识别,图形的性质,图形的画法,图形的计算和推理这四个方面的内容.以上四点实际上都是要靠推理的方法去完成学习,所以说学习几何,可让我们通过已知条件一步步的进行推理,从而使我们的思维进行有序,使我们的逻辑性更强.在开始学习平面几何时,我们需要学好以下几点.一、要学好用几何语言表述图形特征几何语言有三种表达方式:文字语言、 相似文献
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1 引言
正多边形就是各条边相等,各个内角也相等的多边形,既是轴对称图形又是中心对称图形,是非常优美的几何图形.它有什么优美的几何性质呢?通过对一道几何习题进行探究论证,从另外一个角度对该问题进行推广得出了正多边形的重要几何性质. 相似文献
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对一道为“a+b=c型”八年级奥林匹克几何问题,从三种思路入手,进行解法探究.抓住图形结构特征,厘清图形几何性质,是探索已知条件与所求结论之间的逻辑关系的基础,是寻找解决这类几何问题突破口的关键. 相似文献
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几何主要研究对象是空间形式。在平面几何中,这个“空间形式”就是平面图形。研究空间形式,就是研究这些图形的性质,就是研究从一些基本图形抽象出来,并且反映它们的性质的概念、公理、定理及其推论。只有在认识上把两者结合起来,才能使这个 相似文献
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将两个正方形按某种方式拼合在一起,然后使其中的一个正方形绕某一点旋转到一定位置,探究图形的几何性质,为学生提供了一个动态的数学环境,使学生在图形的旋转过程中感悟知识的发生、发展过程,探究图形性质 相似文献
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在中学,乃至大学的数学,都应该提倡“形数结合”,解析几何的诞生正是形数结合的光辉范例,在解析几何中,我们都知道,通过量(坐标)的演算,给许多几何问题提供了准确而又普遍的解法;反过来,给数与算式赋以适当的几何意义,又可借助图形的几何性质和直观形象,使困难的问题迎刃而解,同时,图形生动鲜明的形象,既便于理解又易于记忆,因此,这借几何直观解决问题的方法,倍受广大师生的青睐,近年来,出现了不少这方面的好文章,对数学的教学和传播起了很大的推动作用,然而,图形的描绘,显然不可能达到100%的精确,特别是较为复杂的图形;图形的多 相似文献
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<正>1 教材内容分析义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成.初中阶段,图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.圆是平面几何中基本的图形之一,它不仅在“图形与几何”领域中有着重要地位,而且是进一步学习其他数学知识的重要基础.《义务教育数学课程标准(2022年版)》对圆有10点要求,其中“④了解三角形的内心与外心. 相似文献
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借助坐标系,运用代数知识来研究几何图形的方法叫做解析法解析法的实质就是几何问题代数化,图形性质坐标化,利用解析几何中的列式运算代替几何中逻辑推理,从而减少几何证题中的一些困难从理论上说,所有几何证题均可使用解析法,但在实施中有些计算量过大一般来... 相似文献
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线段最值问题是历年全国各地中考热点问题,这类问题通常以等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、圆等具有特殊性质的图形为基本图形,以动点或动线段为背景,以线段(或线段之和)的最值为问题情境,主要考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.解决这类问题的关键是利用转化思想将线段最值问题转化为常见的几何模型,将动态几何问题转化为静态几何问题,然后利用基本图形的性质解决问题.文章以等腰三角形、正方形、矩形等基本图形为例,说明“三点共线”模型在解决线段最小值问题中的应用. 相似文献
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<正>1内容和内容解析内容:图形旋转的定义及性质.(1)内容的上下关系本节内容有重要的地位和广泛的应用,在教学上起着承上启下的作用.承上:学生对图形变换已经有了一定的认识,初步积累了图形变换的活动经验.本课“旋转”与“平移”“轴对称”一样,是图形变换的又一种方式.启下:中心对称图形、圆等均是可以由旋转变换得到的图形,很多性质定理均源于旋转的性质,它是后续内容的认知基础,为解决几何证明中的线段相等、角相等等提供了添加辅助线的解决方法. 相似文献