受纵向剪切的内部放射状裂纹的复变函数解法

1.基本关系式及解法,中间带有穿透裂纹的无限大板,受纵向剪切时其应力及位移的表达式如下{W=Re[φ_1(z_*)]{ б_xz-iб_yz=μφ_1′(z_*)其中,μ为剪切模量,φ_1(z_*)为z_*=x+iy(复数z_*为区别z坐标)的解析函数,W为z方向的位移。又     

Ⅰ型裂纹HRR模型的解析解

本文在Ⅰ型裂纹HRR模型中应用幂级数解法,获得解析解.并给出应力函数和位移函数的解析表达式.     

梯度功能压电悬臂梁的一组基本解及其应用

采用应力函数解法,研究了弹性参数和体积力同时呈梯度变化时压电材料悬臂粱的力-电响应,得到了应力函数和电位移函数的解析表达式及梯度功能压电悬臂梁的一组基本解．作为一种应用形式,给出了梯度功能压电执行器的尖端位移和制动力的确定方法、此外,利用该基本解,可以方便地确定悬臂梁在多种不同典型荷载单独或联合作用下的解答。     

带唇形裂纹薄板的弯曲与扭转问题

本文试图将文献[1]的方法推广到薄板的弯曲与扭转问题中去。由文献[2]知,薄板挠曲问题的解可表示成w(x,y)=Re[φ_1(z)+X_1(z)] (1)φ_1(z)和X_1(z)是两个待定的解析函数。设板的中央具有一穿透性唇形裂纹(见图 ...     

均匀分布荷载作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解

对由横观各向同性电介质构成的悬壁梁在均匀分布荷功作用下的弯曲问题进行了研究，采用逆解法，建立了问题的应力函数与电势分布函数，进而得到问题的精确多项式解析解。     

有限宽板边裂纹上作用一对集中力时的应力强度因子K_1

对于无限大板及半无限大板的带裂纹平面问题,可用积分变换和复变函数等解析方法得到解析解。但是,确定有限尺寸带裂纹体的应力场及应力强度因子,由于数学上存在着很大困难,目前还只能采用数值解法和近似分析解...     

空间轴对称问题的两类基本应力函数束及其应用

<正> 1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数.     

空间轴对称问题的两类基本应力函数束及其应用

1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数.     

弹性基础上无缝轨道应力分析的半解析法

从钢轨应力分析的要求出发,提出了弹性基础上开口厚壁杆的半解析计算方法.轨道截面上沿纵向的正应力分为弯曲正应力和约束扭转正应力,弯曲正应力可以根据弹性基础梁的弯曲理论求得,而约束扭转正应力将采用本文的半解析方法.把钢轨的横截面离散为有限单元,将位移(z方向)解表示为横截面上一个离散的数值函数(称为拟扇性坐标ω(x,y))与长度方向上的解析函数相乘的形式.用最小势能原理求解横截面上拟扇性坐标ω的有限元解和长度方向上解析函数表达式.以75kg钢轨为算例,计算了ω、-((e)ω)/((e)x) y和x-((e)ω)/((e)y)的结果,通过它们可以进一步计算钢轨中的约束扭转正应力和截面上的剪应力.     

梯形重力坝的应力函数解及其有限元验证

弹性力学教材中通过取三次多项式应力函数给出三角形横截面的重力坝应力场,但工程中重力坝的横截面几乎均为梯形,其坝顶并非三角形尖顶。将应力函数的半逆解法与锲形体的应力函数相结合,寻找出适用于梯形重力坝的应力函数,根据梯形重力坝力的边界条件,并利用圣维南原理,给出了梯形重力坝的应力场解析式。用有限元计算给出了梯形重力坝应力场的数值仿真结果。应力场解析式与有限元仿真结果非常吻合,说明了梯形重力坝应力场解析式的正确性。梯形重力坝应力场解析式对水利工程中重力坝的结构强度及设计具有重要的理论指导意义和应用价值。     

抛物线模拉拔方棒的上界解析解

本文对采用抛物线模面函数的模具拉拔方形棒、线材设定了三维运动许可速度场；以曲面积分与变上限积分方法得到该场上界解析解．与一维功率微分方程解法的结果进行了比较     

抛物线模拉拔方棒的上界解析解

本文对采用抛物线模面函数的模具拉拔方形棒、线材设定了三维运动许可速度场；以曲面积分与变上限积分方法得到该场上界解析解．与一维功率微分方程解法的结果进行了比较     

自由端受集中力作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解

本文对由横观各向同性压电介质构成的悬臂梁，在自由端受集中力作用下的弯曲问题进行了研究。首先根据问题的特点，得到简化的线弹性压电悬臂梁的基本方程。然后根据正交各向异性材料悬臂梁应力分布特点，采用逆解法，建立了该问题的应力函数与电势分布函数，进而得到精确多项式解析解。该解析解形式简单，便于应用。文中对自由端受集中力的常规材料和压电材料悬臂梁的挠度也进行了比较。     

轴对称弹性体的有限元法(网格结点自动形成)

一、前言在生产实际中,经常会提出一些在轴对称载荷作用下轴对称结构的应力分析问题。往往由于结构的几何形状复杂,材料非均质,采用解析法求解是困难的,必须借助于近似的数值解法,有限元法对解决弹性力学问题就是一种强有力的计算工具。对于结构的几何形状、约束情况、外载荷条件等均对称于某一轴时,其应力、应变、位移分布也必然对称于该轴,它们在圆柱坐标系中,只是r、z的函数,与θ无关,可看作二维问题的特殊情形,被划分的单元体是一些园环体,结点是园环线,基本未知量是结点园环线在径向和轴向的位移。      

二维稳态辐射声场的光滑有限元-完美匹配层解法

针对外场声学有限元计算精度偏低的问题, 将光滑有限元技术引入到二维稳态辐射声场预测中, 提出了光滑有限元-完美匹配层解法. 该解法采用完美匹配层截断声场计算域, 并将其离散为等参四边形单元, 采用指数吸收函数实现完美匹配层内参数坐标和笛卡尔坐标的映射关系, 采用光滑声压梯度技术计算辐射声场刚度矩阵, 将形函数梯度的域内积分转换为形函数域边界积分. 某汽车二维声腔辐射声场的数值分析结果表明, 与标准有限元-完美匹配层相比, 光滑有限元-完美匹配层解法在完美匹配层内的声波吸收效果更好, 在计算域内的数值计算精度更高, 具有良好的工程应用前景.      

圆截面激光晶体热变形的弹性力学分析

采用热弹性理论建立了关于激光晶体热变形的微分方程和边界条件;对方程进行简化并利用级数法和伽辽金法进行求解,得到了圆截面激光晶体热变形的解析表达式。分析结果表明:晶体内的热变形是坐标r、z的非线性函数;变形与弹性模量E无关,而与晶体的尺寸、泊松比、热传导系数有关。     

轴盘系统扭转振动的一个新解法

本文给出了轴盘系统扭转振动的一个新解法,将轴看作是一等截面的弹性直杆,而将随轴一起振动的盘的惯性力矩看作是作用于杆上的外力矩,对有任意个盘的轴盘系统,其扭转振动的频率方程和振型函数均可分别用一个统一的解析公式表示.     

狭长矩形截面梁选择应力函数的简单方法

<正> 1.引言用应力函数求解弹性力学平面问题,关键在于如何选取应力函数,常用逆解法或半逆解法选取应力函数,有时进行量纲分析和应力函数在边界上的力学意义确定应力函数,或以泛复函为工具,引入双调和     

桩土共同作用静力分析的半解析无限元法

本文对于桩基与无限土体介质的相互作用问题讨论一种半解析数值解法。无限延伸的土体介质片的位移函数沿竖向及径向取用解析函数,而沿周向采用分片多项式。桩管可以是任意截面形状的,并分割为相应的柱状弯曲条。结构与介质在接触面上相互协调。采用这种方法,可使三维相互作用问题简化为一维数值问题,同时,径向无限边界可得以正确模拟,比现有的有限边界人工处理更为优越。层土中桩端刚度分析的数例说明了这一方法的适用性。     

均布荷载作用下功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

采用弹性力学半逆解法,假设所有材料常数沿梁厚度方向按同一函数规律变化,求得了功能梯度悬臂梁在均布载荷作用下的解析解.该解退化到各向同性均匀弹性情况时与已有的理论解相一致.对弹性模量按指数函数梯度变化的算例进行了分析.所得到的解对任意梯度函数均成立,可作为数值解以及简化理论的检验依据.