从后验概率的应用看Bayes概率的意义

某厂有一条自动化生产线，根据以前的经验知它正常运转的概率是９５％。正常运转时生产９０％的合格品，不正常运转时可生产４０％的合格品。某日进行抽样检查，先抽取了一件产品，检验后发现它是合格品；又抽取了一件产品，检验后发现它是废品。根据两次抽样结果推测一下，生产线属于正常运转的概率有多大。这个问题中生产线正常运转的先验概率是９５％，现在产生了新的信息，即两次抽样中一次是合格品，一次是废品，在获取的这种新信息下，再推算生产线正常运转的概率即是后验概率，后验概率可用Ｂａｙｅｓ公式来计算。用Ａ表示生产线正常…     

概率内积空间

本文给出概率内积空间的新定义,讨论了通常的内积空间与概率内积空间的关系,建立了Schwarz不等式,讨论了概率内积空间与概率赋范空间的关系,建立了概率内积空间上的拓扑,建立了连续性、正交性概念。     

概率树在全概率公式中的应用

针对应用全概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题,提出采用概率树进行分析的方法．该方法能使试验的整个过程更加清楚直观,易于理解和分析;而且乘法原理与加法原理的应用,便于掌握和计算,从而能使复杂问题得以有效解决．     

直觉与概率

直觉与概率关建（辽宁省财贸职工大学，１１００３２）新春佳节，某班级有ｎ个人每人携带一件礼物参加联欢会，将所有的礼物编号，然后每人抽个号码，按号码领取礼物，求参加联欢会的所有的人都得到别人赠送礼物概率。这个问题的解答要比我们希望解决的问题稍复杂些，有...     

英语文字的概率表达

对于事件发生的概率表征形式主要可分为数字表征和文字表征.本文探讨了英文文字概率表达研究的意义和兴起,并回顾了英语文字概率表达在这半个世纪里的研究内容、研究方法及研究发现:(1)文字概率的数值转化,(2)文字概率表征的语义信息和(3)概率表征的使用偏好.最后探讨了汉语文字概率表达的意义和前景.     

条件概率及其推广

本文在概率空间及事件域意义下解释通常意义下的条件概率定义，并借此形式推广了条件概率定义。     

积分式的概率意义在概率统计教学中的应用

在概率统计教学中,强调积分式的概率意义,进而利用其求解题目,可以有效避免繁杂的变量替换、分部积分等积分运算,同时也有利于学生对密度函数性质、期望、方差、卷积公式等重要概念和公式的理解和记忆.     

依概率收敛性质探究

主要把数列收敛的一些性质引进到随机变量依概率收敛中来,并加以证明.     

概率

必然事件、不可能事件、随机事件的含义．随机事件的概率的定义．基本事件的含义及等可能事件概率的计算公式。     

谈一道趣味概率问题的解答

这是一个在美国数坛争论近两年并为我国多家杂志涉及的一个问题。1 问题的由来1990年9月9日,美国一家报纸《检阅》(Parde)的“请问玛丽莲”专栏内提出一个有趣的概率问题:电视主持人指着三扇关着的门说,其中一扇后是汽车,另两扇后各有一只山羊,你可随意打开一扇。后面的东西就归你了。你当然想得到一辆汽车!当你选定一扇门后,比方说选1号门(但未打开)。主持人知道哪扇门后是汽车,     

条件概率与归纳推理

条件概率是概率论中的一个重要概念,它在理解我们如何进行归纳推理和主观概率的形成时起着重要的作用.本文主要讨论条件概率与人们的这些行为的关联.     

概率

概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，本单元介绍概率论的一些初步知识。通过学习概率的基本概念及有关运算，让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法。     

概率

2 重点、难点、热点分析。本单元有承前启后的作用，通过本单元的学习可以加深对排列组合的知识的理解，又为学习《数学》第三册(选修Ⅱ)中的第一章概率与统计作准备．本单元的重点是随机事件的概率、等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率的概念与求法及其实际应用；难点是互斥事件、对立事件、相互独立事件之间的区别与联系．本单元所用的数学思想有化归思想、等价转化思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想、数形结合思想(几何概率问题)、概率的思想(应用数学的方法研究各种自然现象和科学实验的结果出现的可能性大小)．     

概率与直觉

通过“免费抽奖问题”、“生日问题”、“肇事车认定问题”一个例子说明:在求某个事件的概率时,如果不经过认真分析,常常会被直觉误导。并分析了导致错觉的原因是错误地选择了样本空间,进而说明正确选择样本空间的重要性。     

趣谈概率

在中国五千年的文化长河中 ,流传着许多谚语、典故 ,它们体现出了很强的哲学思想 ,人们往往对这些谚语、典故的正确性深信不疑 .但是它们为什么是正确的呢 ?为什么能够“水滴石穿” ?为什么“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”呢 ?……下面我们从中挑选几例 ,用概率的思想来分析一下它们的正确性 ,供大家探讨 .1　“水滴石穿”的启示在平常的生活中 ,人们常常用“水滴石穿”、“只要功夫深 ,铁杵磨成针”来形容有志者事竟成 .但是 ,也有人认为这些都是不可能的 .不过从概率的角度来看 ,你会发现这是很有道理的 .例 1　设在一次实验中 ,事件Ａ发生的…     

谈谈某些概率教材中的用语

我们所使用的概率教材常有一些言忧未尽之处,也就是不欲讲明的地方。诸如“容易证明”,“不难推出”“显然”之类的言词都挂带着这种未尽的内容。其原因或是限于篇幅,或是为体现某种目的和意图。然而,这些内容有时恰为使用教材提供训练和培养学生的良好时机,有时则不然。现结合[1]浅淡应如何充分地注     

全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

概率知多少

你很可能从电视上听过气象播音员这么播报：“明天有十分之一的机会是雨天。”‘明天下雨的几率是十分之四。”“下雨的几率是十分之一。”     

从“彩票没有概率”说起—关于彩票概率的讨论

历史上 ,概率论是从博弈问题的讨论发展起来的 ,现在概率在许多领域都有广泛的应用 ,其中包括彩票的问题 ,这是很显然的 .本文想从概率论的角度对“中国体育彩票”概率问题作一点简单的分析 ,以澄清当前社会上彩票热中出现的各种说法 ,端正心态 ,防止彩票过热可能出现的弊病 ,并且让具有高中数学知识的读者重温代数中排列组合的应用 .为了方便阅读 ,首先对中国体育彩票设计的中奖办法作一简要的说明 .中国体育彩票设计的中奖办法是从 1至 36这个 36个数码中任选 7个不重复的数码 ,组成一注彩票 (每注 2元 ) ,每一注有一次中奖机会 ,只可领取…     

概率

本单元介绍了一些概率论的基本概念以及各种情形下随机事件的概率计算方法．学生通过学习随机事件的概率计算方法可以解决一些实际中的随机性问题．