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含有指数与对数的导数综合试题是近几年高中各类数学考试的热点,也是难点,尤其是“指对”混合的不等式在求解参数的取值范围时,若直接对参数分离,不仅过程复杂,有时甚至无法分离.对这类问题,可以实施一系列的同构变换,再借助函数的单调性,将复杂问题等价转化成容易解决的问题. 相似文献
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1 平淡无奇的课本例题
问题人教A版选修4-5P27例2:设实数a,b,c满足{a+b+c>0,/ab+bc+ca>0,/abc>0,①
求证:a>0,b>0,c>0
分析由于要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推出结论的线索不够清晰,于是考虑采用反证法. 相似文献
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通过对一道函数压轴题的多种解法,揭示出同构处理法的巧妙,难点是对已知条件中的等式或不等式进行变形,使左右两边式子结构形式完全相同,从而找到同一函数模型,再利用函数的单调性进行处理. 相似文献
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研究了一类具有相同输入函数抽象双线性系统的同时近似可控性.在此,我们考虑双系统都是无穷维的而且其中一个为Riesz-Spectral系统,证明了如果两个系统在$T_0$时刻都是精确可控的而且系统的生成元没有共同特征值,那么对于任何时刻$T>T_0$这两个系统是同时近似可控的.此外,对于特殊的控制算子,如果系统$(A_1,~B_1)$在时刻$T_0$是近似可控的而系统$(A_2,B_2)$在时刻$T_0$是精确可控的,并且生成元算子$A_1$和$A_2$的谱集满足$\sigma(A_2)\subset \rho_{\infty}(A_1)$,那么一定存在某个时刻$T>0$,使得双系统在时刻$T$是同时近似可控的.最后,给出定理的一些应用以及说明同时近似可控时刻$T$是最优的. 相似文献
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本文在已有研究的基础上,进一步研究构造同构函数在求解导数综合压轴题中的应用,就解题层面具体厘清并回答师生们关心的两个基本问题:一是构造同构函数可以简化哪些常见基本结构?如何实现简化?二是常用于同构函数的函数结构类型有哪些?灵活运用的关键是什么? 相似文献
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<正>指对同构是近几年高考的一个高频考点,很多复杂的函数问题都有它的身影,本文借助几道典型例题,介绍几种破解指对同构问题的方法,并给出了常见的指对同构式,希望能为读者的复习与备考提供帮助.1在含参数恒成立(或能成立)问题中的应用 相似文献
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Domain函数空间上Isbell拓扑与Scott拓扑何时相同 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了,若L是一个双完备的连续DCPO,则对所有的RW-空间X,函数空间[X→L]上的Isbell拓扑和Scott拓扑相同当且仅当L是有最小元的L-Domain.而且还证明了,若X是核紧的局部连通空间,则对所有有最小元的连续L-DomainL,[X→L]上的Isbell拓扑和Scott拓扑相同当且仅当X是RW-空间.特别地,若X是连续DCPO,则对所有有最小元的连续L-DomainL,函数空间[X→L]上的Isbell拓扑和Scott拓扑相同当且仅当X是RW-空间.这也给出由Lawson和Mislove提出的一个公开问题的一个部分回答. 相似文献
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看似寻常最崎岖 成如容易却艰辛——圆锥曲线中一组优美性质的探求 总被引:1,自引:0,他引:1
解题不仅是智慧的活动,也是意志品质磨砺的过程,圆锥曲线中有许多性质非常优美,虽然证明过程有时充满艰辛,却依旧激发和吸引着不少数学爱好者乐此不疲地去研究它,发掘它,拓展它,而这正是数学的魅力之一.本文介绍圆锥曲线中一组极其优美、简洁的性质. 相似文献
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导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理 总被引:6,自引:0,他引:6
本文给出了一个导数具有相同1值点的亚纯函数唯一性定理,回答了C.C.Yang的一个问题,纠正了K.Shibazaki的一个结果.例子表明本文结果是精确的. 相似文献
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该文提出了一种一步估计方法用以估计变系数模型中具有互不相同光滑度的未知函数, 所有未知函数和它们的导数的估计量由 一次极小化得到. 给出了估计量的渐近性质, 包括渐近偏差、方差和渐近分布, 一步估计量被证明达到了最优收敛速度. 相似文献
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导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理 总被引:9,自引:2,他引:7
本文给出了一个导数具有相同1值点的亚纯函数唯一性定理,回答了C.C.Yang的一个问题,纠正了K.Shibazaki的一个结果.例子表明本文结果是精确的. 相似文献
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2022新高考Ⅰ卷数学22题很好地体现了数学文化和数学涵养,甚至于体现出哲学观.该题将具有和谐统一美的导函数与数列结合到了一起,本文再对其进行变式,以期产生更多的和谐与统一. 相似文献