一类振荡奇异积分算子

考虑一类带多项式相位的振荡奇异积分算子的Ｌ＾Ｐ映射性质。     

展布在复平面区域的高阶奇异积分算子

展布在复平面区域的高阶奇异积分算子王传荣福州大学数学系,３５０００２,福州关键词高阶奇异积分,算子,复平面区域分类号（中图）Ｏ１７５．２;（１９９１ＭＲ）３０Ｅ２５,４７Ｇ１０展布在复平面曲线上的高阶奇异积分及其应用已有一系列讨论［１～５］,展布在复...     

局部域上奇异积分算子的加权有界性

研究当卷积核满足条件Ｃｒ时，卷积形式奇异积发算子Ｔｆ（ｘ）＝∫ｋ（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ分别在权ＬＰ空间和加权ＢＭＯ空间的有界性。     

一类Hilbert型奇异积分算子的

设 , ,定义Hilbert型奇异积分算子 : , 本文证明 是 到 的有界线性算子,并得到了 的范数表达式。     

奇异积分算子L~p有界性的新的等价条件

确立了奇异积分算子Lp(Rn)有界性与某些弱型估计的关系,给出了新的等价条件.     

极大奇异积分算子的加权模不等式

使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的估计，建立了一类粗糙核的奇异积分算子及其极大算子的加权Ｌ＾ｐ模不等式。     

奇异积分算子Lp有界性的新的等价条件

确立了奇异积分算子Lp(Rn)有界性与某些弱型估计的关系,给出了新的等价条件.     

奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

主要讨论某类卷积算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性.作为应用,同时得到了分数次积分算子,强奇异积分算子和乘子算子在Triebile-Lizork空间的有界性.     

广义奇异积分算子的加权φ有界性

在齐型空间上定义了一类广义奇异积分算子证明了该算子的加权φ有界性,这里φ是Ｙｏｕｎｇ函数,同时给了它的一些应用。     

新型各向异性奇异积分算子的有界性

考虑一种更广泛的新型各向异性奇异积分算子,并给出这类算子的Lp(Rn×Rm)(1p∞)有界性.     

具有Dini条件奇异积分算子的加权不等式

研究了具有标准核的奇异积分算子,为了扩大奇异积分算子的研究范围,现将核的条件减弱成Dini条件,利用核的性质及一些技巧性估计,得到Dini型核奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式.     

一类粗糙奇异积分算子交换子的加权不等式

研究了当b∈PBMO,T为核满足Dini型条件的粗糙奇异积分算子时,交换子[b,T]的加权不等式.     

与复合算子相关的Hardy空间的完备性

利用离散的多参数Calderón再生公式证明与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)是完备的赋范空间.设T_1是迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子, T_2是非迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子,则T_1oT_2是L~p(R~m)(1 p ∞)有界的.当0 p≤1时,复合算子T_1oT_2在与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)上有界.     

一类多线性奇异积分算子的加权不等式

利用Fefferman-Stein不等式及A∞权函数的性质,得到了一类核满足Dini型条件的多线性奇异积分算子的Sharp估计和关于任意权函数的加权不等式.     

一类粗糙奇异积分算子交换子的有界性

证明了当b∈PBMO时,一类具粗糙核的奇异积分算子T的交换子[b,T]是从H^1(R^n)到弱L^1(R^n)以及从Hb^1(R^n)到L^1(R^n)上的有界算子．     

奇异积分向量值交换子的加权不等式

对一类广义奇异积分算子构成的向量值交换子,证明了其加权有界性,该奇积分算子包含许多重要的算子。     

一类奇异积分算子交换子的Lp有界性

研究奇异积分算子的交换子T的Lp有界性,其中b(x)＝b(｜x｜)是径向函数且b(r)∈BMO(R+),k是自然数,Ω是Rn中的零阶齐次函数,在单位球面上的积分为零．在Ω具有某种最小可积性条件时,证明了Tb．k及其相应的极大算子是Lp(Rn)(1<p<∞)上以CbMO(R+)为界的有界算子．