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考虑方差分量模型$\ep Y=X\beta,\;\cov(Y)=\tsm_{i=1}^{m}\theta_iV_i$, 其中$n\times p$矩阵$X$和非负定矩阵$V_i\;(i=1,2,\cdots,m)$都是已知的, $\beta\in R^p,\;\theta_i\geq 0$或$\theta_i>0\;(i=1,2,\cdots,m)$均为参数\bd 在本文中, 我们在二次损失下, 当$\mu{(X)} \subset\mu{(V)}$时, 给出了关于可估函数$S\beta$的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件 相似文献
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具有未知误差方差的多元正态线性模型中回归系数的所有k-容许估计 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑多元线性模型Y~N(XΘ,σ2ImV),和SXΘ的估计问题,取损失函数为(σ-SXΘ)′(δ-SXΘ),本文定义所谓的k-容许性和Φ(k)-容许性.本文在一定条件下得到了SXΘ的线性估计LY+D在一切估计类中k-容许和Φ(k)-容许的充要条件.一般情况下得到了充分条件和必要条件. 相似文献
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线性模型中估计的可容许性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文推广了La Motte有关线性模型中可容许估计的结果,由此解决了一种方式分组随机效应模型中方差分量二次及非负二次估计的可容许问题,并证明了可容许估计类是一最小完备类。 相似文献
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本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件. 相似文献
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NS Condition of Admissibility for the Linear Estimator of Normal Mean with Unknown Variance 总被引:1,自引:0,他引:1
Xing Zhong XU Qi Guang WU 《数学学报(英文版)》2005,21(5):1083-1086
Suppose Y - N(β, σ^2 In), where β ∈ R^n and σ^2 〉 0 are unknown. We study the admissibility of linear estimators of mean vector under a quadratic loss function. A necessary and sufficient condition of the admissible linear estimator is given. 相似文献
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该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题. 在二次损失下,得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计. 相似文献
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文章讨论带测量误差的线性模型中参数估计的问题.当带测量误差的线性模型存在复共线的时候,通过几乎无偏估计的思想,提出了几乎无偏岭估计,并对估计的性质进行分析.通过研究发现几乎无偏岭估计不但能克服复共线性,同时有比较小的均方误差. 相似文献
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Consider the model Y_t=βY_t-1 g(Y_(t-2)) ε_t for 3<=t<=T.Here g is an unknown function,βis an unknown parameter,ε_t are i.i.d,random errors with mean 0 and varianceσ~2 and the fourth momentα_4,andε_t are independent of Y_s for all t>=3 and s=1,2. Pseudo-LS estimators■_T~2,■4T and■_T~2 ofσ~s,α_4 and Var(ε_3~2)are respectively constructed based on piecewise polynomial approximator of g.The weak consistency of■4T and■_T~2 are proved.The asymptotic normality of■_T~2 is given,i.e.T~(1/2)(■_T~2-σ~2)/■_T converges in distribution to N(0,1).The result can be used to establish large sample interval estimates ofσ~2 or to make large sample tests forσ~2. 相似文献
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考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,iξ是ti×1随机效应向量,满足E(iξ)=0,cov(iξ)=σ2iIti,iξ都不相关.往往Uk=In,ξk=ek,即最后一项为随机误差,热β∈RP和i2σ>0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)′(d-Sβ)∑ki=1ciσi2+β′X′Vk-1Xβ,然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的mini max估计. 相似文献
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作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类在建模中应用非常广泛的模型.本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中误差方差的估计并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟验证了我们所提估计方法的有效性. 相似文献
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本文研究线性模型中回归参数M估计的强相合性,给出一些较弱的充分条件.与相应结论比较,这里给出的条件对矩的要求有实质性的改进. 相似文献
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基于非参数函数的核估计,构造了部分线性自回归模型中误差四阶矩的相合估计,从而给出了误差方差核估计的渐近正态性,并通过模拟算例和实例说明了其应用. 相似文献