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1.
本文分析了一类复映射z←e~(iφ)(■)~α c{α<0,φ∈[0,2π)}的临界点的性质,给出了广义Mandelbrot集(简称广义M集)的定义,并构造出一系列广义M集.利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,本文对广义M集的结构和演化进行了研究,结果表明:1).广义M集的几何结构依赖于参数α,R和φ;2).整数阶广义M集具有对称性和分形特征;3).小数阶广义M集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取. 相似文献
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本文分析了一类复映射$z \leftarrow e^{i\phi }(\bar {z})^\alpha +c\{\alpha < 0,\phi \in [0,2\pi)\}$的临界点的性质,给出了广义Mandelbrot集 (简称广义M集)的定义,并构造出一系列广义M集.利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,本文对广义M集的结构和演化进行了研究,结果表明: 1). 广义M集的几何结构依赖于参数$\alpha$, $R$和$\phi$; 2). 整数阶广义M集具有对称性和分形特征; 3). 小 相似文献
3.
由复映射z←zα+c(α<0)所构造的广义M-集的研究 总被引:23,自引:1,他引:23
阐述了构造复映射z←z^α c(α<0)所构造的广义Mandelbrot集(简单称M-集或M-分形图)的逃逸时间算法。通过改变参数α,作出了一系列有趣的分形图,这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构,定量地研究了恒星和卫星群的几何结构,并对α取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析,最后给出几点结论。 相似文献
4.
推广了Michelitsch和R(o|¨)ssler所提出的由一个简单非解析映射所构造Julia集的方 法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Julia集(简称广义J集).利用复变函 数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,对广义J集的结构和演化进行了研究,结果 表明:①广义J集的几何结构依赖于参数α、R和c;②广义J集具有对称性和分形特征; ③小数阶广义J集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取. 相似文献
5.
阐述了构造复映射z←zα+c(α<0)所产生的广义Mandelbrot-集(简称M-集或M-分形图)的逃逸时间算法.通过改变参数a,作出了一系列有趣的分形图.这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构.定量地研究了恒星和卫星群的几何结构,并对a取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析.最后给出几点结论. 相似文献
6.
基于作者提出的开关复映射,阐述了开关广义Mandelbrot集(简称开关广义M集)的构造方法,并构造出一系列复数阶的开关广义Mandelbrot集.通过分析广义M集的构造算法,阐述了广义M集的结构特点.在此基础上对在开关映射作用下复C平面上初始点的轨道进行了研究,发现开关广义M集具有分形结构,其结构特征依赖于复指数w及开关变量r0,其断裂的原因是主幅角选取的不连续性. 相似文献
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推广了Michelitsch和Rossler所提出的由一个简单非解析映射所构造Julia集的方法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Julia集(简称广义J集).
利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,对广义J集的结构和演化进行了研究,结果表明:
①广义J集的几何结构依赖于参数α、R和c;
②广义J集具有对称性和分形特征;
③小数阶广义J集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取. 相似文献
8.
首先证明广义Bergman空间A_(N,α)~p,(α-n-1,p0)上的复合算子C_φ的有界性和紧性是不依赖于p的,进而证明了若对某个q0和-n-1βα,C_φ在A_(N,β)~α上有界,则C_φ在A_(N,α)~p,α(α-n-1,p0)上是紧的当且仅当lim|z|→1-1-(|z|~2/1-|φ(1)|~2)=0. 相似文献
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金瑾 《纯粹数学与应用数学》2012,(6):711-718
设n和k为任意的正整数,f(z)是复平面上超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的不恒为零的小函数,讨论了亚纯函数φ(z)fn(z)f(k)(z)值分布,并提出一个新的定理,进行了较为详细的证明. 相似文献
12.
分析了4维流形M,在其子集N上是类型2且其余上是类型0的混合型广义复结构.特别地,对该广义复结构是由一个特殊的纯旋量φ=φ0+φ2+φ4定义,而且N=Ker(φ0)和dφ0|N是处处非零的情况尤其感兴趣.将发现N是余维数为2的子流形和c1(N)=0且局部定义该结构的条件可以简化.最后将给出具有这种结构的一个例子. 相似文献
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非线性拟似共形映照的黎曼式存在定理 总被引:1,自引:1,他引:1
<正> 本文研究了广义一阶非线性椭圆型偏微分方程组——方程组(A)w_(?)=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z~1)-g(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0<1(A.2)的广义解的几何函数论(其中 q_0是常数).建立了这个方程组在多连通区域上的黎曼映照存在定理、解的几何表示定理和映照函数的唯一性定理. 相似文献
15.
设F(x)=p(x)eir(x)为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F’(x)|>0且对于一切的φ∈R有|F(φ+x)+F(φ-x)-2F(φ)|≤M|x|α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F](z)为单位圆到凸区域Ω=int(Γ)上为调和拟共形映照. 相似文献
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17.
亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究亚纯函数结合齐次微分多项式的Borel型奇异方向的存在性问题.特别得到ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数f(z)关于f(z)-φ_1(z)和f~((k))(z)-φ_2(z)的幅角分布结果,这里k为任意正整数,φ_j(z)(j=1,2)为级小于ρ的任意亚纯函数且φ_1~((k))(z)φ_2(z). 相似文献
18.
集值优化问题的Benson真有效解的广义最优性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
旷华武 《高校应用数学学报(A辑)》2004,19(2):233-240
引进了关于集值映射的(1,α)-阶Clarke导数,(1,α)-阶邻接导数,(1,α)-阶伴随导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型Kuhn-Tucker最优性条件。 相似文献
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设A表示在单位圆盘D={z:|z|1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质. 相似文献
20.
在[0,1]格上讨论了Fuzzy关系α广义可分解问题,证明了[0,1]格上的任一Fuzzy关系R都是α广义可分解的,且给出了R的α广义分解解集. 相似文献