虎克定律的一般形式 类电杨氏模量和类磁杨氏模量

原来形式的虎克定律 F=(Δl/l)AE 不满足于洛仑兹变换和力变换方程,这意味着虎克定律必须作修改,才能使它在洛仑兹变换下为不变.本文将弹性力与电磁力类比,提出了“类似洛仑兹力公式”形式的方程是改造虎克定律的可能途径.并通过力变换方程找到了虎克定律的一般形式,同时得到两个新的矢量“类电杨氏模量”和“类磁杨氏模量”.虎克定律的一般形式在低速(v<相似文献   

聚氨酯泡沫塑料压缩杨氏模量的理论预测

通过微分法导出了泡沫塑料剪切模量和体积模量所满足的微分方程组，再利用联系泡沫塑料泊松比和孔隙比的Ｋｅｒｎｅｒ－Ｒｕｓｃｈ经验关系及泡沫塑料弹性常数间满足足的关系，在基体材料不可压缩的假设下，确定了泡沫塑料的杨氏模量。本文针对几种密度的泡沫塑料，分别对它们的杨氏模量进行了理论预测和实验测定，结果表明：理论预测的模量在较高密度下与实验符合的很好，在低密度下也给出相当好的近似值。此外，本文的结果同其他理     

基于光纤传感器的固体杨氏模量与泊松比测量方法研究

提出了一种基于光纤传感器的测量固体材料杨氏模量与泊松比的方法,给出了Sagnac光纤干涉仪的环形光纤作为点传感器检测声波及用于声速测量的原理,推导出固体中声波速度与材料的杨氏模量及泊松比的关系式.以光纤Sagnac干涉仪作为传感器贴附于三角铸铁导轨表面,分别测出声表面波与纵波的速度,根据理论推导,得到了铸铁的杨氏模量与泊松比.实验结果与理论数值基本吻合,表明了此测量方法的可行性,为固体材料性能评估提供了一种新的方法.     

非晶材料弛豫过程中杨氏模量的唯象研究

从晶态材料弛豫过程中模量的唯象描述的基本思想出发,同时考虑到近年来对非晶材料弛豫规律的种种研究,将传统的构造力学参数模型作为弛豫单元的作法与现在流行的双能级模型统一起来,对非晶材料弛豫过程中的杨氏模量进行了唯象处理,得到了与以往不同的弛豫规律.     

有限厚度模型校准二维MoS2的Bimodal-AFM杨氏模量测量

二维材料因其独特的晶体结构、新奇的物理特性和优异的力学性能, 在微纳机电系统、柔性电子器件等诸多领域有着广阔的应用前景. 弹性模量是二维材料的基本力学特性参量之一, 对其器件应用及应变调控有重要影响. 受限于二维结构和原子级厚度特征, 难以实现二维材料弹性模量的精确测量. 双模原子力显微镜的振幅调制-频率调制模式是一种高效测量二维材料杨氏模量的方法, 但刚性衬底对测量结果的影响不可忽视. 本工作通过双模原子力显微镜直接测得衬底与二维硫化钼的杨氏模量分布图, 并基于有限厚度模型对衬底效应进行修正, 得到了样品的本征杨氏模量值. 利用第一性原理计算得到了二维二硫化钼的弹性系数和杨氏模量, 对比发现实验和计算结果相当. 这说明双模原子力显微镜测量是一种可靠的二维材料杨氏模量直接测试方法, 且该方法无需制备悬空二维材料等繁琐步骤, 避免了常规测试中的不足. 本工作为大面积二维材料薄膜力学性能的程序化测试分析以及高通量力学实验数据的统计分析提供了可靠的实验基础.      

导出拉格朗日方程的一种新方法

本文以曲线坐标张量和位形空间概念,直接从动力学基本方程,导出第二类拉格朗日方程。它说明,第二类拉格朗日方程实际上就是牛顿第二定律的协变分量形式,对于质点系可以变换成位形空间的一个位形点加以讨论。     

类石墨烯二维原子晶体的微态理论模型

基于微态(Micromorphic) 连续介质理论,提出了针对类石墨烯二维原子晶体的新力学模型. 该模型以有限大小的布拉维单胞为基元体,考虑基元粒子的宏观位移和微观变形,依据微态理论基本方程,推导了全局坐标系下模型的主导方程. 然后针对布拉维单胞中含有两个原子的类石墨烯晶体,通过分析单胞中声子振动模式与基元体自由度的关系,获得了微态形式下声子色散关系的久期方程,并根据二维晶体声子色散特性对久期方程进行了简化,进而确定了类石墨烯晶体模型的本构方程. 最后,以石墨烯和单层六方氮化硼为例,利用简化的表达式拟合了它们面内声子色散关系数据,计算了模型材料的常数,石墨烯模型的等效杨氏模量、泊松比分别为1.05 TPa 和0.197,氮化硼分别为0.766 TPa 和0.225,均与已有的实验值相符合.      

材料力学中某些超静定结构的一种解法

在解材料力学中某些类似于图1结构的问题时,我们在节点E只能写出两个平衡方程,但共有四个未知内力,显然属于二次超静定问题,用一般的方法必须再补充两个几何方程,然后应用虎克定律把它们变为以内力来表示的所谓变形谐调方程。本文将用另一种方法,即所谓待定乘数法,它不需要找出变形的几何条件,杆 ...     

压电介质平面问题的一般解和基本解

本文从压电介质平面问题基本方程出发，得到了含体积力的基本方程组的一般解。对状态方程进行Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，由一般解得到Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下状态方程的通解，对于单位集中力和单位点电荷情形，给出了压电介质平面问题各种情况下的有限形式的基本解。     

MHD控制超声速边界层的理论研究和数值分析

对MHD(mechanisms of magnetohy drodynamics)控制超声速平板湍流边界层的机理进行了理论研究和数值模拟. 理论上,采用等离子体低频近似碰撞频率模型,建立等离子体中电子和离子的力平衡方程,得到等离子体速度、极化电场以及边界层速度. 数值上,通过空间HLLE格式、LU--SGS时间推进求解时均磁流体动力学湍流方程,其中湍流模型采用sst--k\omega双方程模型. 研究结果表明:(1)边界层速度的理论结果和数值结果误差在7%范围内;(2)只有磁场而电场为零时,洛仑兹力起到减小摩阻的作用. 施加电场后,洛仑兹力能够加速边界层低速区流体;(3) 在边界层外层,越靠近壁面,作用参数越小;而在边界层近壁区黏性底层,虽然惯性力减小, 但黏性力却迅速增加,因此越靠近壁面,作用参数反而越大,加速低速流的代价增加.      

考虑膜厚影响薄膜磁致伸缩系数、泊松比和杨氏模量的同时测量

基于经典层合板理论,建立了一个能同时测量薄膜-基底系统中薄膜的磁致伸缩系数、杨氏模量和泊松比的板模型.以前的研究计算薄膜磁致伸缩系数时,大多假设薄膜的弹性属性与相应的块材一致,由此导致的磁致伸缩系数计算是不准确的.在目前大多数方法中仅仅在使用一个单一的弹性各向同性基底中能够避免这个问题.该文模型在各向异性基底下同样适用,并且不要求薄膜的厚度远远小于基底厚度,因此也能够用来计算磁致伸缩应变和设计微电机械系统和生物微电机械系统.对已有的铁基非晶薄膜的实验数据,在不同磁场强度下,磁致伸缩系数的计算结果与已有模型进行了比较,它们之间的差异得到了解释.同时,还可以得到薄膜的弹性常数.     

非牛顿流体力学——对连续体方法的一个介绍

在经典力学中有两种最常用的变形体材料:服从虎克定律的固体和服从牛顿常粘度的液体.对许多材料来说,这两个定律已经能够描述它们的力学性能.但是,还有不少材料既不是虎克固体,也不是牛顿流体.这些材料同时具有固体和流体的性质,哪种性质为主决定于进行观察时间的长短以及材料变形的大小.这类材料中最有名的大概是糊涂腻子或者弹跳油灰了,它的松弛时 ...     

弹性介质中几何和运动非线性问题的类孤波解

将弹性介质 的几何和运动非线性方程简化成具有电磁场中的Ｂｏｒｎ－Ｉｎｆｅｌｄ方程的形式，并证明了该方程的类孤波解的存在．     

一类非二次微分食饵一捕食系统的定性分析

本文通过一系列变换，将一类非二次微分食饵—捕食系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式，进而研究了该系统极限环的存在唯一性，并运用Liapunov第二方法论证了正平衡点的稳定性，进而又得出相应极限环的稳定性.     

結构理論中的各向異性,非綫性,塑性与流变

1.本文首先討論在一种可能的一般意义下发展的可变形体理論的对象和假設,着重解决与各向异性、非綫性、塑性及非均匀性有关的問題。也指出了与时間有关的(流变的)現象。 同时,文中說明了这些假設使理論上的考虑和結果与在土木工程中所用的結构材料的真实性貭接近了。从这些一般假設看来,“古典的”,即以綫性虎克定律和小变形假設为基础的弹性力学只是理想化的特殊情况之一。     

岩石时频效应的实验研究

对饱和泵油南京砂岩和饱水大理岩在MTS上进行了单轴压缩实验和正弦波加载实验,求得两种饱和岩石的单轴抗压强度和屈服强度,并获得随正弦波频率的提高,饱和泵油南京砂岩的杨氏模量、纵横波速度增大,具有较明显的频散效应.饱和岩石中的微细观缺陷在正弦波加载中引起滞后,导致瞬时杨氏模量与应力成不对称"X"形,获得随正弦波频率增高,"X"交点在模量轴上的位置增高,杨氏模量增大,模量的频散增强.本文揭示了岩石的非线性时频响应的一些物理机理,对于岩石介质中的非线性波动研究以及地震、工程等理论研究和应用都具有重要意义.     

基于对偶法捷联惯导圆锥与划桨算法一般结果

首先,利用多项式拟合角速度和比力,得出任意子样数的陀螺角增量和加速度计速度增量的一般形式,进而经过一系列的数学形式的变换推导出了任意子样数圆锥效应补偿算法的通用形式;然后,介绍了对偶性原理.利用圆锥效应项与划桨效应项之间的对偶性,通过一个简单的数学方程便可得到任意子样数划桨效应补偿算法的一般形式.这两种补偿算法中的系数均可用计算机简单的计算获得,无需人工的繁琐推导.而且上述方法分析推导过程简洁明了.最后,根据对偶原理给出了划桨效应补偿算法三子样和四子样的精度仿真结果.     

拉氏变换求解梁的挠曲线方程

运用拉普拉斯变换求解梁的挠曲线近似微分方程,并利用坐标系平移变换导出了分段梁挠曲线方程的一般形式,通过算例验证简述了用此方法可方便地根据弯矩方程和边界条件求出梁各段挠曲线方程的表达式.     

增强纤维梯度分布的层合圆柱壳双稳态特性研究

基于无伸张双稳态圆柱壳两参数模型,研究了增强纤维梯度分布层合圆柱壳的双稳态特性和纤维分布模式、杨氏模量之间的关系.纤维含量从层合壳的中面到表面按幂函数规律分布.获得了一定条件下层合圆柱壳成为双稳态结构对纤维含量和分布模式的要求,并分析了纤维杨氏模量对圆柱壳双稳态性能的影响.     

空间轴对称问题的两类基本应力函数束及其应用

<正> 1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数.