圆的面积:从历史到课堂

关于数学史对数学教学的价值,学术界已经有过广泛而深入的讨论.从知识目标上说,数学史帮助学生理解数学;从过程与方法目标上说,数学史提供了丰富的问题解决方法,可以拓宽学生的思维;从情感、态度和价值观的目标上说,数学史增加学生的学习兴趣、激发学生的学习动机,使数学变得更亲和、更令人愉悦、更激动人心,揭示出数学作为人类文化活动的本质.这些价值在数学课堂上究竟能否实现?笔者在沪太路教育发展区项目“HPM与初中数学教师专业发展”的引领下,在六年级上学期“圆的面积”的教学中融入数学史,通过课堂观察、问卷调查和访谈,收集学生的反馈信息,并结合专家和听课教师的反应,得出结论,从而对上述问题作出回答.     

刘墉智斗和珅

一、谁的学问大 乾隆、刘墉、和坤三人来到圆明园的方壶胜境,见楼前有个牌坊,上面刻着两个字——“虫二”.和坤见乾隆边走边琢磨,又瞅了一眼刘墉,说:“刘中堂,你才高八斗,只是不知,你和皇上谁的学问大?” “此话怎讲?” “看到牌坊上的字了吗?你和万岁谁先参透其意,谁的学问就大!” 刘墉乐了,朝柱子一努嘴:“我早已将答案写下!”     

中学生空间概念发展特点的研究

l问题的提出 数学教育研究主要包括以下几方面，这就是“为何教?”、“教什么?”、“如何教?”、“教谁?”．但是，事实上，目前大多数的研究是关于“为何教?”、“教什么?”、“如何教?”的．这些研究通过考察社会需要、数学、培养等若干方面的发展，来论证数学教育的重要性，研究“为什么教数学”；通过考察各级各类数学教育的内容，研究教学大纲、课程计划、教材编排体系等来研究“教什么”；至于“如何教”呢?     

中国一所重点高中学生的数学身份认同

<正>0引入研究者:你认为什么叫做“数学好”?Z同学:成绩好吧,数感比较强,总之一看题目就秒懂,反应快吧,还能讲清楚步骤……研究者:那你觉得谁的数学好?Z同学:D同学,因为我们的小组讨论基本都是他负责汇报.研究者:那你认为自己数学好吗?Z同学:不好,我不喜欢数学,我也搞不定数学……1问题的提出     

提高数学教师数学史素养途径韵探讨

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科,它是数学学科体系中重要的组成部分．作为数学学科体系中的一门学科,“数学史”一词对于多数中学教师来说并不熟悉,毕竟绝大多数教师在读大学时或在职学习时都未曾把它当作一个学科来研究或学习过．不过,如果把它作为一般的名词“数学的历史”来理解当然不会陌生．     

美国“数学史在数学教学中的应用”专题会议介绍

１９９８年４月４日,“数学史与数学教育关系国际研究会”美国分部,在美国全国数学教师委员会年会（在华盛顿特区）召开之际,举行了一整天会议,讨论“数学史在数学教学中的应用”．ＡｒｔｈｕｒＪｏｈｎｓｏｎ致开幕词：“为什么在数学课堂上要讲数学史？”他论述了如何运用数学史消除那些荒诞的想法,诸如数学是静止的,一元的,现成的,无误的,永不变化的,且仅为男孩子而设等．他讲到为什么应当学会利用数学史,他列举了一些实例,如使数学的人性化,显示数学发展历程,观察数学对社会以及社会对数学的作用,象看待现实的人那样看待…     

数学课评点的境界

对一堂课进行评点 ,是教学研究的基本方式 .它所昭示的 ,不仅是评课者的理念和学识 ,还包含着人文精神 :你为什么而评课 ?以什么态度和情怀来评课 ?当你追问这些问题 ,进而思考表达方式的选择时 ,也就在追寻着评课的境界 .在这一提升境界的过程中 ,我们需要具备—1　评点的五项条件一是理论修养 .你要知道一些教育学的理论 ,还要知道这些理论的表现方式 .教师上课 ,可能有两种情况 :一种是在某种思想和观念的指导下进行教学 ,观念变为行动 ,你要能把行为返回到观念 ;再一种情况是 ,教师没有明确的理论 ,凭经验教学 ,你要帮助他把经验置于理…     

裁剪出的美

剪纸是我国最古老的民间艺术之一,作为一种镂空艺术,其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.它常被贴在纸窗上,所以又叫“窗花”. 你发现什么了吗? 没错,就是对称. 右边这美丽的窗花是什么图形呢? 嘿嘿,它既是轴对称图形又是中心对称图形. 你知道它有几条对称轴吗?     

批判数学史教学中的資产阶級观点

随着教学改革广泛而深入的开展,随着数学教学中政治思想教育的不断加强,关于数学史的教学問題,日益引起了广大教师的注意。正确地进行数学史的教学,已經是摆在我們每一个数学教师面前的光荣任务。为此,揭露和批判反映在数学史教学中的形形色色的資产阶級教育思想和学术观点,就成为非常必要。在数学史的教学中,反映出来的資产阶級教育思想和学术观点主要有哪些呢? 一曰“捎带論”。“捎带論”者說,“数学史教学是捎带任务,可有可无,伸縮性很大。”他們认为,所謂数学教学,就是“纯”数学知識的教学,至于数学史嘛,据說是“附属品”,是不在数学教学范围之內的。于是,在教学实践中,时間充裕了就多讲些,时間紧迫了就少讲些,甚或干脆就被挤掉了。即使如此,教者仍心安理得,并沒有觉得自己沒有完成教学任务。有的教师对自己熟悉的問題大讲特讲,对自己不熟悉的就避而不談,而不管这些問題的价值如何。也有的从兴趣出发,专門介紹“数学小掌故”,把数学史教学庸俗化了。数学史教学果真是不关要紧的“附属品”嗎?絕不     

学好数学的内驱力

“内驱力”是“内部驱动力”一词的简称。它对于中学生学好数学至关重要,逐渐为数学教育工作者所普遍使用。 一、内驱力是学生良好个性品质的重要组成部分 1. 什么是学生良好的个性品质?     

零花钱战争

还有几天就是“六一”儿童节了.妈妈问朵朵:“你的儿童节愿望是什么?”朵朵想了想,说:“我希望能有自己的零花钱.”妈妈笑着说:“你要零花钱干什么?你想买什么,妈妈给你买就好了.”“那可不一样.”朵朵噘着小嘴说,“妈妈,班上好多同学都有自己的零花钱.他们想怎么花就怎么花,可以自由地支配.那多有意思啊!”     

数学史融入中学数学教材的原则方式与问题

1中学数学教材中数学史内容的选取原则依据教育学、心理学有关原理,并综合考虑数学史知识的数学教育功能与目标,我们提出如下五条选取原则:1.1科学定论原则科学定论原则是指进入中学数学教材的数学史内容必须是数学史研究中公认的,有定论的,符合历史事实的正确史料与结论,具有客观性与确定性.应尊重历史事实,以实事求是、科学理性的态度审视与选取进入中学数学教材中的数学史知识.所选史料应有科学依据,不可随意虚构、编造演义与艺术加工,也不能无端拔高与贬低,不能流于奇趣而失之严谨,应杜绝模棱两可和似是而非的“伪数学史料”进入教材.这…     

数学史在数学新课程中的教学意义

在传统的数学教学大纲和数学教学中，数学史一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材料，即把数学史作为数学教学的“花絮”，这种认识是片面的．事实上，数学史不仅具有德育功能，对数学教育本身也具有重要的教学意义．数学课程标准已把数学史作为理解数学的一种有效途径，成为数学教学的一种工具．以下就此谈点个人的学习和体会．     

我国传统历法中的数学

昨天,邻居和我说了一件事:他家的孩子已上初中,做作业时忽然问起“辛亥革命”爆发于哪一年?这可把他问住了．我听了之后,问他:“你知道里面的数学问题吗?这其实是可以算出来的”．“什么,这也能算”?“对,能算”．下面我就来谈一谈这个问题．“辛亥革命”爆发于农历辛亥年．什么是     

万事起头难,“生疑”是首要

高考、中考中,乃至作业中,一个题你已经做好了.如果你这“解法”有错误,或者不完全对,而你自己却还不知情时,最重要的是什么呢?最重要的是“生疑”!是从不同的角度考虑后,你对这一解法自己产生了怀疑.决不是“为什么错?”因为你还蒙在鼓里呢,还不知道这解法已经错了.“为什么错?”只是第二步时要追究的.第一步是“生疑”,第二、三步才是“析疑”、“解疑”:“为什么错?”“错在哪里?”“完整的解答是怎样的?”没有这第一步,就决不会再有第二步、第三步的.所以,在课堂教学上,当发现学生有错误时,重要的是如何去启发学生“生疑”,自己意识到这“解法”可能有误.而不是直接告诉学生“为什么错?”以及它的正解.这正是当前的一些课堂教学中所缺失的;也是本篇设计的意义之所在!     

也谈“复数域内的实数能比较大小吗?”

说话,办事总离不开所处的大环境.有时不能简单地“就事论事”、“就话论话”,必需明确一下“大环境”是什么.例如“用5角钱可以得到一个乒乓球吗?”这在百货大楼当然是“可以”,然而在大沙漠中答案则是“不可以”.如果我们不去问“大环境”是什么,而“就话论话”的给一个回答,情况该是怎样呢?我们可以设想那该是:如果你头脑中出现百货大楼,回答是一个样;如果她想到大沙漠,那回答将是另一个样.生活上如此,在数学中也是如此.如果有人突然问你“x2 1=0有解吗?”这时你一定反问“你问的是在复数范围内,还是在实数范围内呀?”或者你冷静地说“它…     

相声——抽屉原则

甲 :我博学多才 ,经常出语惊人 !乙 :我见多识广 ,无论你说什么我都不会吃惊 !甲 :2张凳子坐 3个人 ,至少有 2人要坐同一张凳子 .乙 :废话 !人多凳子少 ,挤着坐是常有的事 ,这也称得上“出语惊人” ?甲 :7个苹果分给兄弟俩 ,总有一个人至少拿 4个 .乙 :没事 !亲兄弟么 ,谁多谁少都一样 ,这话跟小孩说也算不上新奇 !甲 :全班学生 4 9人 ,至少 5人同月生 .乙 :好办 !一查学籍卡 ,不全都清楚啦 ?你越说越没味了 .甲 :市区人口 80 0万人中 ,至少有 8个人的头发根数一样多 !乙 :什么 ?你再说一遍 .甲 :我说市区 80 0万人中 ,至少有 8人长了相同的…     

奇怪的柿子

一、特别的奶牛车 昨天是周末,我回到家本打算饱饱地睡一个懒觉.可是,一大早却被爸爸的大嗓门吵醒了. 我一睁开眼睛,就看到爸爸的大脸,他俯身望着我:“乖儿子,难得你回来一趟,今天爸爸带你去自驾游,怎样?” “自驾游是什么东西?”我不明白. “你看你,成天在孔老师那边学习,连现在最流行的自驾游都不懂.”爸爸解释说,“自驾游就是咱们自己驾车出游,也就是自助旅游.”     

四月鱼

嘻哈学校一年一度的“四月鱼”评选活动开始了! 大家讨论得好不热闹。嘻哈学校的这些学生们可真是品德高尚啊。若你这反认为的话,那就大错特错了。所谓“四月鱼”,其实是“四月里的大傻瓜”的意思。你想想谁愿意做傻瓜啊!     

象画的猜谜法

列位看官,你知道《老秀才的绝谜》里要用什么方法来解谜的吗?那就是需要想象力和画面感并用的象画法,下面我们来了解一下它吧. 象画法是根据谜面整体描述的图画意味来猜出谜底的.这类谜语的谜面通常是风景的描述或者一个主体的行为动作.发挥你的想象力,想象那个画面,再联系到某一个字词,这样,便不难猜到谜底了.仔细揣摩,其实,文字也像图画一般美丽呢.