求解洛伦兹力系统的一个任意高阶的能量守恒格式

本文旨在提出一种求解带电粒子系统的任意高阶能量守恒格式.在使用能量不变二次化方法将原始哈密顿能量泛函转化为一个二次形式后,辛龙格-库塔方法被用来构造了一种新的能量守恒格式来求解洛伦兹力系统.新格式不仅能保持能量守恒,而且可以达到任意高阶.通过与经典的Boris方法和另一个二阶能量守恒方法对比,数值实验验证了所提算法的显著优越性.     

三维弹塑性有摩擦接触问题求解的一个新算法

空间弹塑性有摩擦问题是两种非线性相互耦合的边值待定问题,由于涉及到空间接触问题,切向滑动状态的确定就成为一个重要的方面,为获得高精度的结果,大量的计算工作是难免的.规划法与迭代法是处理这类问题的两种重要的方法.作者提出了将这两种方法相结合的规划-迭代算法,充分利用两种方法各自的长处来处理空间弹塑性接触问题.数值结果表明了所提出算法的良好性态.     

一个计数问题的简单求解

题　如图 1,在某个城市中 ,Ｍ ,Ｎ两地之间有着整齐的道路网 .若规定只能向东或向北两个方向图 1　题目原图沿图中路线前进 ,则从Ｍ到Ｎ不同的走法共有几种 ?这个问题似乎无章可循 .要想在计数中做到不重不漏 ,如果没有良好的数学思维能力 ,的确是很难的 .下面给出一种迅速而简单的求解方法———杨辉三角法 .把图 1稍加转动 ,使Ｍ在正上方 ,Ｎ在正下方 .然后在图 1的各交叉点上标上相应的杨辉三角数 ,便得到如图 2所示的一张数表 .由加法原理可知 ,Ｎ图 2　转动后的图形处位置所对应的数就是本题的答案 .运用杨辉三角形 ,我们可得到从Ｍ到…     

一个动态边值问题的求解

以极值原理为基础,讨论一个抛物型偏微分方程动态边值问题上下解的有序性以及整体解的存在性,还给出了问题解不适定的例子.     

求解运输问题的一个算法

给出一个求解问题的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例说明算法的应用。     

求解指派问题的一个算法

为了便于建立与指派问题有关的决策支持系统，本给出了一个求解指派问题的数值算法，证明了算法的理论依据。该算法能求得问题的最优解，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法非常实用有效。     

一个水流问题的遗传算法求解

应用遗传算法(GA)来讨论一个水流问题.这个水流问题曾是不少统计学者用来考察不同试验设计和建模方法的常用案例.通过本例旨在说明遗传算法确为求解复杂系统优化问题的有力工具.     

线性方程组求解程序的一个推广

本文对通常使用的线性方程组求解程序进行了改进,给出了一种求解一般线性方程组的程序,程序中使用的方法紧密结合目前工科院校常用的线性代数教材内容,较原程序更适用于学生的工程数学课上机。     

一个面积问题的作图法求解

针对由抛物线及其焦点弦所围成图形的面积最小值问题,通过构造辅助抛物线,利用有关图形的对称性,对图形的面积进行转化和比较,可直观而简明地解决该问题在以往解法中较为困难和复杂的一个环节。即如何发现和说明面积最小时弦的状态．从而对该问题给出一种新解法．     

求解单调AVI问题的一个新方法

本文提出了一个求解单调AVI问题的新方法，并在无任何附加条件下，证明了它的收敛性和线性收敛率。     

一个最值问题的求解方法

文[1 ] 对如下问题进行了研究 :已知实数x1 ,x2 ,… ,xn 满足x21 +x22 +… +x2 n= 1 ,当n≥ 3时 ,求maxi≠j mini≠j|xi-xj|.本文给出如下简捷解法 .由题意 ,不妨设x1 ≤x2 ≤…≤xn -1 ≤xn,并令mini≠j|xi-xj|=min|xi+ 1 -xi|=a(i=1 ,2 ,… ,n - 1 ) .则当 j>i时 ,xj-xi=(xj-xj-1 ) +… +(xi+ 1 -xi)≥(j-i)a∴ ∑1≤i相似文献   

一个曲边形面积的求解与思考

问题　求由曲线 C:b2 y2 =(b +x) 2 (a2 - x2 )　 (b≥ a >0 )包围的面积 .1　分析1.1　曲线 C的几何特征由曲线 C的方程知 ,x轴为曲线的对称轴 ,不妨考察曲线 C在 x轴的上半部分 ,并记其为曲线 C1 :y = a2 - x2 +xb a2 - x2　 (|x|≤ a) .曲线 C1 可看成是由半圆 C* :y =a2 - x2 　 (|x|≤ a)演变而来 :在曲线y = a2 - x2 　 (0≤ x≤ a)上 (第一象限部分的四分之一圆 )上任取一点 A1 (x0 ,y0 ) ,并将其平移到 A′1 (x0 ,y0 +x0b a2 - x20 ) ,同时在曲线 :y =a2 - x2 　 (- a≤ x≤ 0 )上 (第二象限部分的四分之一圆 )取与 A1 关于 y轴…     

关于求解齐次线性方程组的一个新方法

在对系数矩阵进行初等变换的基础上,给出了求解齐次线性方程组的一种新方法.     

求解奇异三阶边值问题的一个算法

奇异三阶边界值问题出现在排水和涂料流动等研究领域.该文基于再生核理论给出了一个新的算法来求解此类问题.方程的精确解以级数的形式在再生核空间W_2~4[0,1]中给出.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.     

求解一个解析几何问题的思路分析

题目设A（-a,0）,B（a,0）为椭圆a^2/x＋y^2/b^2=1（n〉b〉0）在x轴上的两个顶点,M（m,0）（m≠0,m≠±a）是x轴上的一定点,过M引不与x轴重合的直线交椭圆于P、Q两点,     

微分方程求解中一个值得注意的问题

针对求解微分方程时的漏解现象。强调求解过程应严格保持严密的逻辑推导．     

求解一个整数方程的新解法

ni=1aixi =p是一个由实验数据问题抽象而出的整数方程求非负整数解的数学模型 .为了使该问题实现计算机求解的可能 ,本文首先将原问题转化为讨论一类整数规划最优解问题 .从对应松弛规划问题的目标函数值为 0的最优解出发 ,根据舍入凑整法原则 ,再次将问题转化为另一简化后的整数方程 ,这样大大缩小了解的范围 ,及进一步迅速降低了方程右端的 p值 ,使其在计算机上求解的运算量大大降低而能得以实现