BCK—代数中理想和对偶理想的运算∧和∨

若 X 是有界关联 BCK-代数,≤是集的包含关系,则 X 的所有理想之集关于∨和∧在序关系≤下是一个分配格,最小元为{0},最大元为 X。所有主理想的集是它的一个子格.关于对偶理想有类似结果.利用上述结果证明了下列关系(a]∨(b]=(a∨b],(a]∧(b]=(a∧b],[a)∨[b)=[a∨b),[a)∧[6)=[a∧b).     

关于有界BCK—代数的主对偶理想的一个定理

本文给出了ＢＣＫ－代数主对偶理想的一个定理，使得［３］中定理２作为本定理的一个特例。     

BCK—代数的可换理想

本文是作者[1],[2]和[3]的继续,引入了可换理想的概念,并讨论它的重要性质,特别是用可换理想刻划了可换BCK-代数,从而建立了BCK-代数的一套较完备的理想理论。 1976年K.Ise’ki和S.Tanaka引入了正定关联理想概念,借此刻划了正定关联BCK-代数;1984年,我们引入关联理想概念,借此刻划了关联BCK-代数。如所周知,正定关联BCK-代数、关联BCK-代数和可换BCK-代数是BCK-代数的三个重要类型。既然前两类代数都已用理想所刻划,那么可换BCK-代数能否用理想刻划?这里首先遇到的困难是如何定义可换理想,并使它带有更多的信息。     

BCK—代数理想（Ⅳ）

本文是作者［１］－［６］的继续，我们得到下述结果：定理４．设Ｉ是ＢＣＫ－代数Ｘ的一个理想，ａ是Ｘ的一个元素，则包含Ｉ和ａ的最小理想是对某个非负整数｝．定理１４．设Ｘ是一个Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数，Ｉ是Ｘ的一个质理想．如果Ａ是Ｘ的一个真理想且，则Ａ也是质的．定理１５．Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数Ｘ的零理想｛０｝是质的当且仅当＜Ｘ；≤＞是一个全序集．     

BCK—代数的理想（Ⅲ）

一个(2,0)型代数叫做BCK-代数,如果对任意的x,y,z∈X恒有:BCK-1.(x*y)*(x*z)相似文献   

BCK—代数的模糊理想的若干性质

运用模糊点的概念研究BCK代数的模糊理想等一些基本概念和性质,建立它与利用隶属函数和水平截集等常见刻画方式之间的关系。     

3—5阶BCK—代数理想的分类

Iseki.K.于1975年在BCK-代数中提出了理想和正定理想[1]。我们自1984年以来,对理想作了较深入的研究,分别于1984年和1988年提出了关联理想和可换理想的概念[3],[4]并讨论了各种理想之间的关系。理想在BCK-代数的研究中占有重要的位置。本文利用计算     

关于BCK-代数中对偶理想的一个定理

证明文[3]中的若干定理的交换性要求可以去掉.主要结论是:若X是有界BCK代数,D是X的对偶理想,一定存在从DI(X,D)到DI(XD)的一一对应     

On some computational algorithms forn-fold ideals in BCK-algebras

This paper is devoted to thefoldness theory of implicative ideals in BCK-algebras. We use the fuzzy point concept to give some characterizations of fuzzyn-fold implicative ideals and establish some relationships with variousn-fold ideals. We also construct some algorithms for studying the foldness of implicative ideals in BCK-algebras.     

关于BCK-代数的模糊理想和超积

通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积.     

赋范BCK-代数与模糊BCK-代数

在BCK－代数中引入范数的概念,给出赋范BCK－代数中的一些基本结果,讨论了有界赋范BCK－代数与模糊BCK－代数的一些联系。     

赋范BCK-代数(英文)

引入了BCK-代数的范数与距离的概念,给出了赋范BCK-代数的一些基本性质,证明了赋范BCK-代数的同构(同态)像和原像仍是赋范BCK-代数,研究了BCK-代数与BCK-代数笛卡儿之间的赋范性质关系.并且引入了赋范BCK-代数的点列极限概念,研究了极限的相关性质.讨论了有界赋范BCK-代数的与模糊BCK-代数的关系.     

Dedekind Complete Commutative BCK-algebras

We study Dedekind complete commutative BCK-algebras with the relative cancellation property and their connection with corresponding universal groups. We shall characterize Dedekind orthogonally complete atomic and Archimedean BCK-algebras, generalizing results of Jakubík known for MV-algebras. Finally, we characterize those Dedekind complete and atomic commutative BCK-algebras that are isomorphic to direct products of basic BCK-chains, generalizing a result of Cignoli for MV-algebras.     

Commutative extended BCK-algebras

We introduce an extended cone algebra, which generalises a Bosbach’s cone algebra within the framework of extended BCK-algebras and show that every such an algebra is a direct product of an ℓ-group and a cone algebra of Bosbach.     

BCK-代数的模糊代数理想

在有界可换BCK-代数上引入了Fuzzy代数理想的概念,给出了Fuzzy代数理想的某些特征,讨论了Fuzzy理想与Fuzzy代数理想的关系。最后描述了全体Fuzzy集的BCK-代数特征。     

Quasi-orthomodular Posets and Weak BCK-algebras

A quasi-orthomodular poset is defined to be a poset with 0 equipped with an orthogonality relation satisfying certain axioms. The goal of the paper is to compare such posets (also semilattices, nearlattices and lattices) with several other kinds of posets having an appropriate structure and already known in the literature: generalized orthomodular posets and lattices, generalized orthoalgebras, sectionally orthocomplemented, sectionally orthomodular and relatively orthocomplemented posets and meet semilattices, semi-orthomodular lattices, weak BCK-algebras.