Die Einströmung einer idealen Flüssigkeit in eine kreisförmige Bordasche Mündung

Zusammenfassung Für die Einströmung einer idealen Flüssigkeit in ein kreisförmiges Rohr mit Strahlablösung (Bordasche Mündung) wird eine numerische Näherungslösung angegeben. Hierzu wird für einen probeweise angenommenen Strahlrand die vollständige Strömung berechnet durch numerische Integration der Differentialgleichung der Stromfunktion mit dem Liebmannschen Mittelungsverfahren. Nach den Abweichungen der Geschwindigkeit am angenommenen Strahlrand von dem geforderten konstanten Wert wird dann die Form des Randes verbessert. Schließlich wird noch eine Verbesserung auf graphischem Wege erreicht. Die Ergebnisse werden dann mit denen der entsprechenden ebenen Aufgabe verglichen.     

Schaufelgitter zur Umlenkung von Flüssigkeitsströmungen mit geringem Energieverlust

Ohne Zusammenfassung     

Modellvorstellung zur turbulenten Filmkondensation strömenden Dampfes

Zusammenfassung Der Wärmeübergang bei turbulenter Film kondensation strömenden Dampfes an einer waagerechten ebenen Platte wurde mit Hilfe der Analogie zwischen Impuls-und Wärmeaustausch untersucht. Zur Beschreibung des Impulsaustausches im Film wurde ein Vierbereichmodell vorgestellt. Nach diesem Modell wird die wellige Phasengrenze als starre rauhe Wand angesehen. Die Abhängigkeit einer Schubspannungs-Nusseltzahl von der Film-Reynoldszahl und Prandtlzahl wurde berechnet und dargestellt.

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A model for turbulent film condensation of flowing vapour

The heat transfer in turbulent film condensation of flowing vapour on a horizontal flat plate was investigated by means of the analogy between momentum and heat transfer. To describe the momentum transfer in the film a four-region model was presented. With this model the wavy interfacial surface is treated as a stiff rough wall. A shear Nusselt number has been calculated and represented as a function of film Reynolds number and Prandtl number.

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Formelzeichen a Temperaturleitkoeffizient - k Mischungswegkonstante - k _s äquivalente Sandkornrauhigkeit - Nu _x lokale Schubspannungs-Nusseltzahl,Nu _x=x_xv/uw - Pr Prandtlzahl,Pr=v/a - Pr _t turbulente Prandtlzahl,Pr _t =_m/_q - q Wärmestromdichte _q - R Wärmeübergangswiderstand - R_f Wärmeübergangswiderstand des Films - Re _F Reynoldszahl der Filmströmung - T Temperatur - U, V Geschwindigkeitskomponenten des Dampfes in waagerechter und senkrechter Richtung - u, Geschwindigkeitskomponenten des Kondensats in waagerechter und senkrechter Richtung - V Querschwankungsgeschwindigkeit des Kondensats und des Dampfes - u _/gtD Schubspannungsgeschwindigkeit an der Phasengrenze für die Dampfgrenzschicht, uD =(/)^1/2 - u _F Schubspannungsgeschwindigkeit an der Phasengrenze für den Kondensatfilm,u _F =(/)^1/2 - u _w Schubspannungsgeschwindigkeit an der Wand der Kühlplatte,u _w =(w/)^1/2 - y Wandabstand - x Wärmeübergangskoeffizient - gemittelte Kondensatfilmdicke - _s Dicke der zähen Schicht der Filmströmung an der welligen Phasengrenze - ₄ Dicke der zähen Schicht der Filmströmung an der gemittelten glatten Phasengrenze - Wärmeleitzahl - dynamische Viskosität - v kinematische Viskosität - Dichte - Oberflächenspannung - _w Wandschubspannung - Schubspannung an der Phasengrenzfläche - _m turbulente Impulsaustauschgröße - _q turbulente Wärmeaustauschgröße Indizes d Wert des Dampfes - w Wert an der Wand - x lokaler Wert inx - Wert an der Phasengrenze Stoffgrößen ohne Index gelten für das Kondensat     

Vergleich von Korrelationen zum Wärmeübergang beim unterkühlten Sieden

Zusammenfassung Es werden Experimente zum Wärmeübergang beim unterkühlten Sieden von R12 (CCl₂F₂) in einem senkrechten Kupferrohr bei Aufwärts- und Abwärtsströmung vorgestellt. Die Wärmeübergangskoeffizienten werden mit Korrelationen aus der Literatur verglichen. Für einige Korrelationen werden Änderungen in den Konstanten vorgeschlagen, um eine bessere Übereinstimmung mit den experimentellen Daten zu erreichen. Ein deutlicher Einfluß der Strömungsrichtung — aufwärts oder abwärts — auf den Wärmeübergangskoeffizienten konnte für Flüssigkeitsgeschwindigkeiten von 0,5 bis 1,75 m/s nicht festgestellt werden.

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Comparison of heat transfer correlations in subcooled boiling

Experimental results of subcooled boiling heat transfer of refrigerant R12 (CCl₂F₂) in a vertical copper tube in upflow and downflow are reported. The results are compared with different correlations given in literature. The constants of some correlations are adjusted to yield better agreement with the experimental data of R12. A clear effect of flow direction — upwards or downwards — cannot be observed for liquid flow velocities of 0.5 to 1.75 m/s.

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Formelzeichen A _C Querschnittsfläche des Strömungskanals - c _p spezifische Wärmekapazität - C ₁...C ₄ Konstanten - D Durchmesser - Massenstromdichte - p Druck - Wärmestromdichte - R _p Rauhigkeit - T _S Sättigungstemperatur - T _F Fluidtemperatur - T _W Wandtemperatur - v spezifisches Volumen - Volumenstrom - w Geschwindigkeit - Wärmeübergangskoeffizient - dynamische Viskosität - Wärmeleitfähigkeit - Dichte - Oberflächenspannung - h _V spezifische Verdampfungsenthalpie - T _U Unterkühlung - Siedekennzahl - Ja =c _p T _U /h _V modifizierte Jakobzahl - Nu = D/ Nusseltzahl - Pr = c _p / Prandtlzahl - Reynoldszahl - St=/(wc _p ) Stantonzahl Indizes B Sieden (boiling) - f Flüssigkeit - g Dampf - K Konvektion - pb Behältersieden (pool boiling) - S Sättigung - W Wand     

Die Strömung um eine Fläche von elliptischem Umriü

Zusammenfassung Es wurde das Strömungsfeld um einen Tragflügel vom elliptischen Umriü und von geringer Wölbung untersucht. Die Lösung des Problems gelingt im Falle der Potentialströmung streng, im Falle des abgehenden Wirbelbandes nur näherungsweise, indem in der Tiefenrichtung eine Mittelung vorgenommen wird, Beachtenswert ist für die praktische Brauchbarkeit der Ergebnisse, daü die Theorie lediglich elliptische Normalintegrale benutzt. Für einige praktische wichtige Fälle werden fertige, für die Praxis benutzbare Formeln der ärodynamischen Kenngröüen angegeben.     

Stofftransport im Kreisrohr bei Strömung einer nicht-Newton schen Flüssigkeit

Zusammenfassung In einem kreiszylindrischen Rohr fließe eine Ostwald-de-Waele-Flüssigkeit, die am Einlaß eine radial und azimutal abhängige Anfangskonzentration aufweist und im Verlauf der Strömung einer homogenen chemischen Reaktion ausgesetzt sein kann. Es wird für azimutal abhängige Wandkonzentration und Wandfluß sowie für eine heterogene chemische Reaktion die lokale Konzentration im Rohr analytisch bestimmt. Dabei werden die unteren Eigenwerte angenähert aus einer Determinante endlicher Ordnung bestimmt. Für konstante Wand- und Anfangskonzentration wird das lokale Konzentrationsprofil entlang der Lauflänge für dilatantes und pseudoplastisches Flüssigkeitsverhalten numerisch ausgewertet.

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Mass transport in a circular tube at non-Newtonian liquid flow

An Ostwald-de-Waele liquid flows in a circular cylindrical tube with radially and azimuthally depending inlet concentration. The wall concentration or wall flux may also be of azimuthal dependency. In addition there may be a homogeneous and heterogeneous chemical reaction. The local concentration profile is determined analytically where the lower eigenvalues are obtained approximately from a determinant of finite order. For constant wall- and initial concentration at the inlet the local concentration has been evaluated numerically for dilatant and pseudoplastic liquid behavior.

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Formelzeichen a Radius des Kreisrohres - c Stoffkonzentration - c _i Anfangskonzentration am Einlaßz=0 - c _w Wandkonzentration - Da DamköhlerzahlDa=ka/D - D Diffusionskoeffizient - f ₀ konstanter Stofffluß über die Wand des Rohres - I _m modifizierte Besselfunktion 1. Art undm. Ordnung - J _m Besselfunktion 1. Art undm. Ordnung - K Materialkonstante - k, k ^* chemischer Reaktionskoeffizient - p Flüssigkeitsdruck - Druckgradient entlang des Rohres - r, , z Zylinderkoordinaten - w (r) Achsialgeschwindigkeit der Flüssigkeit - _mn Nullstellen der BesselfunktionJ _m (_mn)=0 - Nullstellen der Ableitung der Besselfunktion (J _m ( )=0) - _mn , _* ^mn , _n Eigenwerte - _n Wurzeln vonDa · J ₀ () –J ₁ ()=0 - _n Nullstellen der BesselfunktionJ ₀(_n)=0 - dynamische Zähigkeit Newtonscher Flüssigkeit - Materialkonstante 1dilatant} \\ \end{array} } \right.$$ " align="middle" border="0"> - Schubspannung     

Einfluß der Kanalgeometrie auf die pulsierende Druckströmung viskoelastischer Flüssigkeiten

Zusammenfassung Hiermit wird die in der Arbeit [1] dargestellte theoretische Erfassung der pulsierenden Strömung viskoelastischer Flüssigkeiten im kreisförmigen Kanal auf Breitschlitz- und Ringspaltkanäle verallgemeinert. Unabhängig von der Kanalgeometrie lassen sich sowohl die relative Amplitude der Ausstoßschwankungen als auch die relative Veränderung des mittleren Ausstoßes in einer einheitlichen Form ausdrücken, indem die Schergeschwindigkeit an der Kanalwand in der stationären Strömung passend definiert wird.

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A theoretical approach to the pulsating flow of viscoelastic liquids through a circular channel presented earlier has been generalized to include the case of slit and annular ducts. Irrespective of the geometry of the channel, both the relative amplitude of pulsation of the output and the relative change in the average output can be presented in a uniform manner by an appropriate definition of the shear rate at the wall of the channel under steady flow conditions.

     

Ein Schwingungs-Elastoviskosimeter für hochviskose Flüssigkeiten

Zusammenfassung Zur Untersuchung hochviskoser Flüssigkeiten und Gele mit elastischen Komponenten, insbesondere zur Bestimmung der elastoviskosen Eigenschaften hochviskoser Spinnlösungen, wurde ein Schwingungs-Elastoviskosimeter entwickelt. Die Prüfsubstanzen können damit zwischen zwei kegelförmigen Schwingkörpern in einem Frequenzbereich von 4 bis 1000 Hz untersucht werden, wobei das Amplitudenverhältnis sekundär/primär der Schwingsysteme und deren Phasenverschiebung auf elektronischem Wege angezeigt werden. Einige Meßergebnisse werden mitgeteilt.Zum 100jährigen Jubiläum der Farbenfabriken Bayer A.G.     

Über den einfluβ der stromlinienkrümmung auf die stabilität laminarer strömungen

Zusammenfassung In dieser Arbeit wurde gezeigt, daß eine laminare Strömung mit wellenförmigen Stromlinien in den Tälern dieser Wellen instabil ist gegenüber Störungen vom Typ der Taylor-Görtlerschen Längswirbel, falls nur die Stromlinienkrümmung genügend groß ist. Die dieser kritischen Krümmung entsprechende Wellen-amplitude lag bei der wellenförmig gestörten Blasiusschen Plattenströmung in der Größenordnung von 10^–4 Grenzschichtdicken.Besonderes Interesse hat diese Fragestellung im Hinblick auf den laminar-turbulenten Umschlag. Nachdem W. Tollmien [7] die Instabilität der laminaren Plattenströmung gegenüber wellenförmigen Störungen oberhalb einer gewissen Reynoldsschen Zahl gezeigt und dann G. B. Schubauer und H. K. Skramstad [8] diese Wellen als Anfangsstufe des laminar-turbulenten Umschlags erkannt hatten, ist die Frage des weiteren Übergangs in die turbulente Strömung viel diskutiert worden, ohne jedoch bisher in befriedigender Weise beantwortet zu sein.Nach den Resultaten dieser Arbeit liegt die Vermutung nahe, daß die wellen-förmig gestörte, aber immer noch ebene laminare Strömung auf Grund ihrer Instabilität gegenüber den wirbelartigen Sekundärstörungen in eine dreidimensionale laminare Strömung übergeht und der Umschlag in die dreidimensionale turbulente Strömung schließlich als Folge von Instabilitäten dritter und höherer Ordnung erfolgt. Eine letzte Entscheidung hierüber kann nur das Experiment liefern. Es wird deshalb besonders auf die erst kürzlich veröffentlichten neuen experimentellen Untersuchungen von G. B. Schubauer [24] hingewiesen, die mit unserer Vermutung in einem für den gegenwärtigen Stand von Theorie und Experiment durchaus befriedigenden Einklang stehen. Vorgelegt von H. Görtler     

Erzwungene schwingungen in rotierenden Flüssigkeiten

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von H. Görtler     

Freie Schwingungen eines rotierenden Flüssigkeitsringes

Ohne Zusammenfassung     

Zur Theorie der Maxwellschen Flüssigkeiten

Zusammenfassung Es wird zunächst die Deformation eines cartesischen Koordinatensystems in der Zeit t untersucht. Daraus ergibt sich, daß die Ableitung von Tensoren nach der Zeit kontravariant und nicht kovariant zu bilden ist. Im Anschluß daran wird die Schiebung und die Scherung beim ideal elastischen Medium und bei derMaxwellschen Flüssigkeit untersucht.Stuttgart N, Robert-Mayer-Str. 66.     

Diagramme zur Berechnung von Flügelreihen

Zusammenfassung In Kurvenblättern wird das Feld einer Wirbelreihe, bei der an einer Stelle ein Wirbel fehlt, dargestellt. Weiterhin wird an einem Beispiel die Verwendung dieser Kurvenblätter zur Berechnung von Flügelreihen gezeigt, wobei je nach der Lage des Falles und je nach dem erforderlichen Genauigkeitsgrad verschiedene Verfahren zur Anwendung kommen.     

Versuche über Flügelprofile bei Kreisgitteranordnung

Ohne ZusammenfassungEin ungekürzter bericht wird in Technol. Rep. Töhoko Imp. Univ., Sendai, Japan, erscheinen.     

Einige Bemerkungen zum Fließverhalten elasto-viskoser Flüssigkeiten in stationären Schichtströmungen

Zusammenfassung Es wird untersucht, auf welche Weise die rheologischen Eigenschaften elasto-viskoser Flüssigkeiten bei verschiedenen Strömungsformen der Klasse der stationären Schichtströmungen zutage treten und evtl. einer Messung zugänglich gemacht werden können. Behandelt werden im einzelnen die Scherströmung zwischen zwei ebenen parallelen Platten, die Torsionsströmung im Kegel-Platte-, im Parallelplatten-Viskosimeter und inReiners Zentripetal-Vakuum-Pumpe, dieCouette-Strömung zwischen zwei koaxialen Zylindern und schließlich die allgemeine geradlinige Strömung unter konstantem Druckgefälle. Dabei werden vor allem Kriterien für die verschiedenen Quereffekte abgeleitet. Zum Schluß werden die Ergebnisse in Bezug auf einige experimentelle und theoretische Befunde diskutiert. Dabei geht es um die Frage, ob elasto-viskose Flüssigkeiten existieren, deren Normalspannungs-Verhalten durch zwei unabhängige Funktionen bestimmt ist, oder ob allen realen Flüssigkeiten nur eine einzige derartige Funktion zuzuordnen ist.Herrn Dr.W. Meskat danke ich für die Förderung der vorliegenden Untersuchung.     

Über den geraden Druckstab in Flüssigkeit

Zusammenfassung Dargestellt wurde mit Hilfe von Potenzreilien die Knickung und Biegung des geraden Druckstabes, auf dessen Mantelfläche ein Flüssigkeitsdruck wirkt. Eine allgemeine Lösung für den durch, eine Einzellast und sein konstantes Eigengewicht belasteten Stab unter Flüssigkeitsdruck nach (2) wurde angegeben.Die Untersuchung konzentrierte sich auf den Fall b = 0, der praktische Bedeutung hat. Hierfür wurden die Knickbedingungen und die kleinsten Knickwerte für alle in Betracht kommenden Lagerungsmöglichkeiten der Stabenden ermittelt und zusammengestellt. Die Koeffizienten der vorkommenden Potenzreihen und ihrer Ableitungen wurden numerisch berechnet und in einer Tabelle angegeben. Schließlich wurden die Biegungs-, Momenten- und Querkraftlinien des Stabes als Folge einer Drehung oder Verschiebung des unteren Stabendes für die praktisch bedeutsamsten Randbedingungen graphisch dargestellt.