生存分析(Ⅱ)

<正> §4.乘积限估计寿命表分析适用于大样本的情况.只有数据相当多的情况下才有可能对它们进行分组处理.在小样本情形,为充分利用每个数据所包含的信息,必须采用更为精确的估计方法.这些估计中应用最多,效率较高的即是 Kaplan-Meier 的乘积限估计(product-limitestimates).     

生存分析(Ⅳ)

<正> 上节我们讨论了基本分布已知时的危险率函数的回归模型.当基本分布未知时,由于基准危险率λ_0(t)此时未知,就不能按上节所述的极大似然方法来估计未知参数.对此,考克斯(D.R.Cox)在1972年提出一种适用于容许λ_0(t)任意的非参数模型的分析方法.在这一节中,我们主要考虑这种模型.仍考虑比例危险率模型(7.2),即λ(t,z)=λ_0(t)exp(β′z),(8.1)但此处,λ_0(t)未知.此时,当某个时间区间内没有死亡(失效)发生时,则不能对参数β提供任何信息(因为可以考虑λ_0(t)在该区间中恒等于0).下面我们分两种情形讨论.     

生存分析(Ⅰ)

<正> 1.引言生存分析(survival analysis),即生存数据的统计分析,是近年来产生且发展甚为迅速的一门应用统计的分支.这里的“生存”这个词含意很广,它可以指人或动物的存活(相对于死亡),也可以指一个患者的病情正处于缓解状态(相对于复发或再次恶化).对于一个系统或一件产品,生存又是指它能正常工作,也即能完成其规定的功能(相对于失效或故障).因此尽管生存分析中所讨论的模型以至所采用的术语大多来自医学和生物学,但它的应用并不局限于这两个领域.近年来的实践表明,它在工业技术甚至社会经济学科中也有其广泛的应用.     

数字时间序列分析(Ⅲ)

第二讲数字时间序列分析(Ⅰ) 上讲介绍了数字时间序列的基本统计特性,讨论了最广泛最常见的几类随机序列,在此基础上,我们在本讲系统地讨论如何获得有效合理的数字时间序列,并介绍对数字序列进行初步分析处理的科学方法. 1.数字时间序列的获取 我们已经知道,数字时间序列有静态动态之分,由于基本结构有本质区别,这两类数据的收集或测定也各有其方法和特点·静态数据的获取,要保证数据的独立性和随机性,要选择合理的抽样方法,此类问题,本刊统计学院已经有过介绍,本讲仅介绍动态数据序列的获取方法. 在许多实际问题中,动态数据的观测记录往往…     

方差分析(Ⅲ)

1.5估计 统计推断包括两个问题,一个是估计问题,一个是检验问题。关于检验问题,我们已在前几节中做了较详细的讨论,而对于估计问题,我们将在这里给予简短的介绍。 在1. 2节中我们从实验数据 Xij计算了样本平均 Xi,这是参数 μi(总体 Ai的平均)的一个估计量,是在统计计算中经常用到的一个基本统计量。例如,在例1.l中 X200℃ = 71就是温度200℃的产量(μ)的一个估计值,这种估计叫做点估计。 我们之所以用X来估计μ,因为它是无偏的。事实上,从上节假定(2)立即得到无偏性: E(X)= μ无偏性的意义是:X作为μ的估计值未必等于μ,但是多次反复地…     

可靠性(Ⅲ)

设我们要研究产品的两个参数X、Y.按技术文件规定生产一批n个产品.每一个产品的X、Y值可以用XY平面上的一点(X,Y)来表示.这一批n个产品的参数表现为XY平面的n个点.我们把XY平面的某一部份划分为很多小矩形格子.统计(X,Y)落在每一个小矩形格子中的相对频数.在每一个小矩形格子上建立一个直方柱,使直方柱的体积表示(X,Y)落在该矩形格中的相对频数.当按技术文件生产极多产品时,这些矩     

稳健统计(Ⅲ)

1.10稳健化和M估计 我们看到正态方法(最小二乘法)不能抵抗(阻尼)离群值的破坏性大影响,它的破坏点为0,影响函数是无界的,总之,它是不稳健的.它可以被改造成稳健方法,这种修正的过程称为稳健化;或者找到另一种代用的稳健方法,称为稳健代用品. 由主观判断识别出离群值;或者用离群值检验诊断的办法,识别出离群值,然后剔除离群值,对于剩余样本用传统的正态方法。这样,实际上已实现了稳健化.L估计中有许多稳健方法,例如,样本中位数、切尾均值都是稳健位置估计.另外,可以从非参数统计中找到稳健代用品。例如R估计就是由(不依赖于总体分布的)秩…     

探索数据分析(Ⅲ)

三、时间序列的滑动中位数平滑 在科研、生产、经济各个领域中,随着现代技术的发展,人们收集到各类观察数据.其甲经常遇到的一类是所谓时间序列,即按时间顺序排列起来的一串数字.确切地说,一个时间序列是等时间间隔的一列n个观察值等时间间隔可以是年、月、周或者日、小时、秒、毫秒等时间单位.对时间序列,观察值的顺序是不容改变了,这是和通常的独立样本的不同点.例如,按年排列的某种谷物的总产量,降雨量,按月排列的某种货物的销货量,按年月排列的气温、气压等都是时间序列的例子. 以时间为横座标,观察值为纵座标,画出散点图.有的序列可看…     

统计学入门(Ⅲ)

五、随机变量及其分布5-1随机变量 在实际中我们经常会遇到一些变量,它们在每次观测(或试验)中的取值是随着某些随机因素而变化的。例如在自动车床上加工的一些零件,每个零件的实际尺寸是不同的。因为它受到许多因素(例如材料的不均匀性,机床的振动,气温及电压的变化以及操作方     

几何规划(Ⅲ)

<正> 前两章中的对偶理论为正项几何规划提供了一类解法,也就是通过解对偶规划来解原正项几何规划的解法,这类解法称为正项几何规划的对偶解法.另一类方法则是直接解原正项几何规划的算法,称为原算法.我们将从对偶方法开始. 三、正项几何规划的解法前两章中的对偶理论为正项几何规划提供了一类解法,也就是通过解对偶规划来解原正项几何规划的解法,这类解法称为正项几何规划的对偶解法.另一类方法则是直接解原正项几何规划的算法,称为原算法.我们将从对偶方法开始.§3.1. 困难度定义3.1.1. 称d=T-N-1=sum from m=0 to M T_m-N-1 (3.1.1)为(P)与(D)的困难度.我们看到,对偶规划(D)的约束条件ω_(00)=1,(?)~Tω=0 (3.1.2)是一组有 N+1个方程、T(=T_0+T_1+…+T_M)个变量的方程组.如果困难度d=0,(3.1.3)并且 T=N+1就等于系数矩阵的秩,那么方程组(3.1.2)就有唯一的解ω~*.若ω~*不满足非负条件,则对偶规划(D)就没有容许解,于是根据定理2.3.6,原正项规划(P)一定没有约束最小解,甚至也没有正的约束下确界 M_P;而若ω~*≥0,因为它是(D)的唯一容许解,所以它也是(D)的最优解,故若(P)有约束最小解 x~*,那么它一定能够通过(1.5.8)或线性方程组(1.5.16)解得,反之由(1.5.8)或(1.5.16)解得的任何原容许解也一定是(P)的最?     

多元统计分析(Ⅲ)

3.多元随机变量的基础知识 本节向读者简要介绍多元随机变量的分布及其抽样理论等基础知识.虽然这些内容比较理论化,也比较复杂,然而,它们又都是本讲座其后将要介绍的那些直接用于解决实际课题的多元统计方法的理论基础.特别是涉及统计估计和假设检验时更是如此.因此使用一节的     

优序理论与平面分析(Ⅲ)

Let RF_λ=(q) denote the GF for column-strict reverse plane partitions of shape λ with part restriction (i.e., the parts in ith row do not exceed n_i). By introducing the correspondence of reverse plane partitions without and with column-strict restriction, we have the following determinant expression.     

超导临界温度理论(Ⅲ)

本文给出文献[1]导出的T_c级数的前几个系数,用我们的级数公式计算了超导临界温度T_c,并且与Allen-Dynes公式和Eliashberg方程的数值解作了比较,结果表明,当级数收敛时,用级数公式求出的超导临界温度T_c较Allen-Dynes公式更接近于数值解结果,此外文中还给出了估计T_c级数收敛半径的一个方法。     

宏观经济监测预警系统(Ⅲ)

3.监测指数系统 经济活动是一个复杂的动态系统.经济周期波动是通过一系列经济变量的活动来传递和扩散的.在分析各个经济变量的波动特征时,有两个问题是必须分清的:一是该变量本身的波动状态;二是通过该变量的波动而展开或推进的经济波动的传导过程.任何一个经济变量本身的波动过程,都不足以代表宏观经济整体的波动过程,欲反映宏观经济系统的波动过程,必须对经济变量进行一定的加工、综合或浓缩.为此,必须构造一个或多个反映经济总体变动情况的综合动态监测指数,并以这些指数为基础,确定衡量经济发展水平(如过热、正常、萎缩)的标准,实现经…     

统计线性模型(Ⅲ)

三、统计线性模型的善本假定3-1.一元线性回归分析 统计线性模型是一个比一元线性回归模型要广泛得多的模型,理论上有不少重要的具有实际意义的结果.为便于理解与掌握统计线性模型,我们还是先从大家较为熟悉的一无线性回归模型谈起. 1°.基本假定 设N个随机变量Y1,Y2,…,YN具有如下结构:其中 x1,…,xN是N个已知常数, e1,…,eN是N个随机变量,它们相互独立,具有相同的分布N(0,σ2).而a,b以及σ2是未知参数. 2°.对基本假定的说明 (3-1)式也可改写为如下的形式: 设N个随机变量Y1,Y2,…,YN,它们相互独立,Yi-N(a+bxi,σ2),(i= 1,2,…,N).…     

一个求极值问题(Ⅲ)

<正> 对于任何实数δ(0≤δ≤1/2),与任意(n≥1)个正整数 k_1,k_2,…,k_n,定义此处 M_k 为一个二阶非负整数方阵     

市场调查研究(Ⅲ)

市场调查研究（Ⅲ）柯惠新（北京广播学院调查统计研究所）第三节问卷的设计利用上节所述方法收集原始资料，问卷往常是必不可少的。如何设计理想的调查表或问卷（Ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ），是整个调研工作中最重要的一环。３．１问卷的类型所谓问卷，是指为了调查和...     

系统分析与投资决策(Ⅲ)

本文的第二部分介绍了项目的投资决策,这一部分介绍部门的投资决策。项目的投资决策反映了企业的经营战略,而部门的投资决策却属于资源战略. 资源战略同经营战略的不同之处可以由下表给出: 经营战略是在竞争的环境中,发扬自己的长处,做出取胜的决策.它面对环境,或者说,环境是它的出发点.它根据社会环境和工业环境以及自身的特点,选择战略方向、态势和类型,最后预计战略能达到的目标.它的目标是战略的结果而不是预先给定的. 经营战略单位在决定战略前需要上级给出指南;在确定战略后要将它转化成执行计划,又向上级提出了资源的要求.因此基本经…     

正交试验法(Ⅲ)

§8.交互作用概念 某生产队为了掌握不同水稻品种和不同插植规格、不同施氮量对水稻产量的影响规律,做了两批试验.其结果分别如表8.1和表8.2所示.