Brown运动增量的局部泛函三重对数律

利用Brown运动及其增量的大偏差,对二重对数律证明技巧做了适当改进,得到了Brown运动及其增量的局部泛函三重对数律.推广了Gao和Liu文中相应结果,对三重对数律的研究做点探索.     

两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律

该文利用两参数Brown运动和两参数Brown运动增量的大偏差,得到了两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律.     

Brown运动增量拟必然局部Strassen重对数律

该文建立了Brown运动增量的拟必然局部Strassen重对数律.利用这一结果,得到了Brown运动拟必然泛函连续模.     

Brown运动增量在H?lder范数下的局部泛函Chung重对数律

本文利用Brown运动在H?lder范数下的大偏差和小偏差,得到了Brown运动增量在H?lder范数下的局部泛函Chung重对数律.     

迭代Brown运动的一个Chung型重对数律

X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动,满足X（0）=Y（0）=0．定义,称为一个迭代Brown运动．本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律．     

独立随机变量序列重对数律的一个注记

｛Ｘ_ｉ｝为独立随机变量序列,Ｅ（Ｘ_ｉ）＜＋∞,Ｅ（Ｘ (２)_(ｉ)）＜＋∞（ｉ＝１,２,…）,当中心极限定理中的余项△ｎ＝Ｏ（ｌｎ Ｂｎｌｎ ｌｎ Ｂｎ…（ｌｎｋ　Ｂｎ）~（１＋δ）~（－１））时,本文得出结论：     

k-维Brown运动的泛函重对数定律

本文研究了k-维Brown运动的泛函样本轨道性质.利用了一致范数在高维连续函数空间生成的拓扑下建立大偏差公式的方法,获得了k-维Brown运动的泛函重对数定律.     

κ-维Brown运动的泛函重对数定律

本文研究了 κ-维Brown运动的泛函样本轨道性质．利用了一致范数在高维连续函数空间生成的拓扑下建立大偏差公式的方法，获得了 κ-维Brown运动的泛函重对数定律．     

扩散过程在Holder范数下的局部 Strassen重对数律

在该文中,作者应用扩散过程在Holder范数下的大偏差得到了扩散过程在Holder范数下的局部Strassen重对数律. 并且还得到了重Ito积分的泛函重对数律.     

关于局部平方可积鞅的重对数律

设(M_t,f_t,t≥0)为(Ω,f,P)上的局部平方可积鞅,(简记M ∈m_100~2),M_=0,{f_t}满足通常条件,f_0={Φ,Ω},为M~2的可料补偿,本文证明了如下结论: ⅰ)若存在可料过程k_t t≥0,k_t=0 a.s.,使得 |△M_t|≤k_t·_t~(1/2)/[2lg_2 k~2V_t)]~(1/2) a.s.,_∞=∞, 则 M_t/[2_t lg_2(e~2V_t)]~(1/2)=1 a.s. ⅱ)若存在可料过程K_t,t≥0和常数0_t~(1/2)/[21g_2(e~2V_t)]~(1/2) a.s. 则存在0<8(K)<1,↓8(K)=0,使在_∞=∞上, M_t/[2_t lg_2(e~2V_t)]~(1/2)≤1 8(K) a.s.     

非同分布NA列的对数律和重对数律

给出了非同分布NA列满足对数律和重对数律的一些矩条件，而文[50-[7]中的部分结果可以成为其特殊情形并得到加强．     

布朗单增量的Strassen重对数律

利用布朗单与布朗单增量的大偏差,得到了布朗单与布朗单增量的泛函重对数律.     

$l^p$-值Wiener过程增量在H\"older范数下的局部Strassen重对数律

应用$l^p$-值Wiener过程在H\"older范数下的大偏差, 研究了$l^p$-值Wiener过程增量在H\"older范数下的局部Strassen重对数律.     

扩散过程在Hlder范数下的局部Strassen重对数律

在该文中,作者应用扩散过程在Holder范数下的大偏差得到了扩散过程在Holder范数下的局部Strassen重对数律．并且还得到了重It■积分的泛函重对数律．     

非对称条件下的Chover重对数律

（Ｘｉ，ｉ＝１，２，．．．）是ｉ，ｉ，ｄ ｒｖ序列，Ｘ１的分布函数为Ｆ（ｘ），Ｆ（ｘ）是对称的特征指数为α的稳定分布时，Ｊ．Ｃｈｏｖｅｒ（１９６６）建立了一个部分和的重对数律，本文将Ｃｈｏｖｅｒ重对数律推广到一般非对称稳定条下。     

m重布郎运动积分的泛函型重对数律

设(B（t))t≥0是一标准布郎运动,B（0）＝0。对某一正整数m,定义一高斯过程Xm(t) =1/m!∫t0(t-σ）^md B(σ）。本文证明了这一过程的Strassen泛函型重对数律。     

Brown运动的极大值及其位置

考虑一个w(0)=0的d维Brown运动,令M(t)=sup|w(s)|及本文给出了高维情况的关于M(t)的Chung重对数律,以及关于V(t)的Chung型重对数律,推广了Chung[1]及Csaki,Foldes与Revesz[2]的相应结论．     

关于Chover重对数律

J.Chover(1966)对分布为特征指数为α(0<α<2)的对称稳定分布的独立同分布随机变量序列部分和建立了一个重对数律,本文将此推广到分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布的正则吸引场的独立同分布随机变量序列部分和上。     

叠对数律的一个结果

本文给出2-型Banaoh空间值独立随机变量序列满足叠对数律的一个行之有效的判别法则。这一判别法则在实空间情形也是新的。作为这一法则的一个有趣应用,给出了2-型空间情形的一个关于叠对数律的子序列原理的结果。     

暂留布朗运动的重对数律

设Ｗ（ｔ）是一个暂留布朗运动。本文证明ｍ（Ｔ）≡ｉｎｆ｛｜Ｗ（ｔ）｜；ｔ≥Ｔ｝，（Ｔ＞０）满足重对数律；同时，我们也讨论相应的上、下函数问题，并且获得另一种新形式的重对数律。