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一四元数矩阵方程组的实部半正定解 总被引:2,自引:0,他引:2
设A是一个n阶实四元数方阵,若对任意的非零n元列向量x,有xAx的实部非负,则称A是一个实部半正定阵,本文给出了实四元数矩阵方程组。 相似文献
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四元数矩阵方程AXAH=B的最小二乘解 总被引:8,自引:2,他引:6
引入了四元数矩阵范数的概念,通过使用四无数矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AXA^H=B在最小二乘意义下的Hermitian解以及Skew-Hermitian解. 相似文献
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正定自共轭四元数矩阵的均值 总被引:4,自引:0,他引:4
本文引进了两个正定自共轭四元数矩阵的算术均值,几何均值,调和均值三概念,给出了正定自共轭四元数矩阵的算术-几何-调和均值不等式,得到了正定自共轭四元数矩阵的几何均值的一个最大性质及其相关的某些性质. 相似文献
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借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX+XB+CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermite最小二乘解及其通解的表达形式. 相似文献
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两个四元数自共轭半正定矩阵乘积的特征估计 总被引:5,自引:4,他引:1
设A和B均非0的n阶实四元数自共轭矩阵,λi及μi分别为共特征值(i=1,…,n),且规定|λ1|≥|λ2|≥…≥|λn|,|μ1|≥|μ2|≥…≥|μn|,又λ为AB之任意特征值,则λ为实数,且(1)若A≥0,A(?)GLn(Q),B≥0,B GLn(Q),则λ≤λ1μ1;(2)若A>0或B>0,则|λ|≤|λ1μ1|,特别当A>0且B>0时有λ≤λ1μ1;(3)若A>0,B∈GLn(Q),或B>0,A∈GLn(Q)则|λ|≥|λnμn|,特别当A>0且B>0时有λ≥λnμn。 相似文献
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§ 1 . IntroductionInthestudyofdifferentialequationsandothermathematicalandphysicalfields,weoftenneedtodealwiththerootdistributionofanequationandthepositivedefinite,negativedefiniteproblemsofabinaryquarticformsee [2 ,3,4].Itiswellknownthatinthecaseofaquadraticform ,therearemanycriterionsforthepositivedefiniteandnegativeproblems.Forthecaseofabinaryquarticformthestudyonthepositivedefiniteproblemsisfarfromcompletelyunder standing .Thepaper[1]hasdonesomeworksonthisfield.Butitisapitythatthereares… 相似文献
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具有线性约束条件的Hermite型是否正定的一种判别法周伟光(南京教育学院数学系,南京210017)在经济数学中,有一个对具有某种线性约束条件的实二次型是否正定的判别法。文「2]对此判别法作了严格的叙述与证明.按文[2],该判别法叙述如下:"设H一】... 相似文献
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本文给出了具有二重抛物线解的二次系统的一般形状,并与具有并重抛物线解的二次系统相比较,证明了具有二重抛物线解的二次系统也有存在极限环的可能的,而且也是唯一的,但是二重抛物线解却是不可能成为二次系统的分界线不的。 相似文献
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Zhen-yun Peng Salah M. El-Sayed Xiang-lin Zhang 《Journal of Computational and Applied Mathematics》2007,200(2):520-527
In this paper, the inversion free variant of the basic fixed point iteration methods for obtaining the maximal positive definite solution of the nonlinear matrix equation X+A*X-A=Q with the case 0<1 and the minimal positive definite solution of the same matrix equation with the case 1 are proposed. Some necessary conditions and sufficient conditions for the existence of positive definite solutions for the matrix equation are derived. Numerical examples to illustrate the behavior of the considered algorithms are also given. 相似文献
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含有一阶导数的一维p-Laplace方程的正解 总被引:2,自引:0,他引:2
通过利用积分方程全连续算子的不动点指数对含有一阶导数的一维p-L ap lace方程建立了一个存在定理.这个定理表明此p-L ap lace方程必有一个正解,只要非线性项在某个有界集合上的“最大高度”是适当的. 相似文献
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多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性 总被引:12,自引:0,他引:12
利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法讨论了一类具有多个滞量的多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性,得到了一些新的结果.实例表明我们的结果更加广泛,更加便于应用. 相似文献
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