具结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子

研究了具有转动惯量和结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性,其次证明了系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性,最后得到了全局吸引子的存在.     

一类广义耦合的非线性波动方程组在无界区域上的整体吸引子

该文研究了一类广义耦合的非线性波动方程组在无界区域上的 整体吸引子问题. 利用插值不等式和加权空间, 得到了一系列关于时间的一致先验估计，证 明了整体吸引子的存在性.     

一类非线性发展方程的长时间动力学行为

使用Galerkin方法结合先验估计和一些不等式技巧,给出了耦合梁方程有界吸收集的存在性,证明了解半群S(t)是渐进紧的,从而得到了方程在空间H_0~2(Ω)×L~2(Ω)×L~2(Ω)中的整体吸引子.     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的整体存在性和在有限时刻爆破问题．其中ｍ，ｐ，ｑ＞０，ΩＩＲＮ是有界光滑区域，δ＞０可以充分小．     

一类耦合非线性方程组的整体解

研究了一类抽象耦合非线性方程组的初值问题,运用Galerkin方法证明了方程整体弱解的存在性,研究对象所在空间均为Hilbert空间.     

一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v)在有限时刻爆破     

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解.得到了解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型反应项和边界流采用了常微分方程方法构造其上下解,而其它例如第一特征值等方法运用于该方程就比较困难.     

具有记忆项的基尔霍夫型梁方程在非线性边界条件下的整体解

利用Galerkin方法,研究一个具有非线性边界条件的梁的振动方程模型,utt+uxxxx-∫t0k(t-τ)uxxxxdτ-M(∫L0|ux|2dx)uxx=0在[0,L]×R+,这个梁的振动模型具有固定端x=0和非线性支撑端x=L,通过在x=L处添加阻尼结构来研究该方程的整体解.     

带非线性边界条件的反应扩散方程组 *

讨论一类带有非线性边界条件的反应扩散方程组,给出解整体存在的充分必要条件.     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解

研究二维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解．首先,通过构造交叉强制变分问题且建立发展流的交叉不变流形,得到了该方程组解爆破和整体存在的一个最佳条件．然后利用尺度变换讨论证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在．     

具有梯度源项和非线性边界条件的多孔介质方程组解的爆破

该文主要分析下列多孔介质方程组解的爆破现象■其中l,m> 1,Ω?R^N (N≥2)为具有光滑边界的有界区域.通过使用微分不等式技术和最大值原理,给出方程组的解在有限时刻t^*爆破的充分条件,并分别导出了解的爆破时刻t^*及爆破率的上估计.     

解非线性方程组的一类算法

§1.引言 求解线性方程组 a_i~Tx=b_i,i=1,2,…,n,(1.1)其中a_1,a_2,…,a_n线性无关. 设y~((1))为初值,U~((1))为任意非奇异n阶矩阵,我们用如下方法求解方程组(1.1). 先考虑前k-1个方程组成的亚定方程组 a_i~Tx=b_i,i=1,2,…,k-1.设{U~((k))}={a_1,a_2,…,a_(k-1)},这里{U~((k))}表示由U~((k))的列组成的子空间.显然,rank(U~((k)))=n-b+1.若y~((k))是相应的亚定方程的一个特解,则将其看作方程组     

带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率

本文考虑非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率。在某种假设下给出了爆破的精确速率，同时证明了爆破不在区域的内部发生。     

带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组的爆破速率估计

In this paper, the estimate on blow-up rate of the following nonlinear parabolic system is considered: We will prove that there exist two positive constants such that: where l_1= l_(21)α／α_2 l_(22),r=α_1／α_2＞1,α_1≤α_2＜0.     

一类非线性发展方程的动力学行为

本文通过引入一类Frechet空间,证明了一类与流体力学有关的非线性发展方程的弱解存在着整体吸引子．     

非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组

该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i~(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)~(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,权重函数c_i(x,t),ψ_i(x,y,t)和指数p_i,l_i的大小在确定方程组的解是否爆破中起着关键的作用.     

二维全平面上具线性阻尼Navier—Stokes方程组解的有限维行为

西方考虑具线性阻尼Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组解的大时间性态。我们证明了当ｆ∈Ｈ＾１，ｆ「ｌｎｌｎ（ｅ＾ｅ＋｜ｘ｜）」＾１／２∈Ｌ＾２时上述 问题在Ｌ＾２中整体涓引子的存在性，给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计。     

一类具有非线性阻尼的梁系统的整体吸引子

利用经典的算子半群理论,研究了一类具有非线性阻尼和非线性外力项的梁方程的初边值问题,证明了系统解的存在唯一性,然后引入一个算子半群;利用经典的算子半群分解方法,证明了系统存在整体吸引子.