Bayes估计的中偏差下界

在某种正则条件下，对Bayes估计尾概率收敛速度问题进行了讨论。利用似然理论方法得到了Bayes估计的中偏差下界，从而改善了Bahadur型的收敛结果。     

关于一维随机环境中非最近邻居的随机游动的尾估计

本文研究了一类一维随机环境中非最近邻居的随机游动,在暂留的情况下,给出了它的速度,并进一步研究了其偏离速度的尾概率的估计,证明了这个尾概率是以多项式的速率衰减,给出了这个指数．我们的结果是Zeitouni及其合作者在1996年的文章中结果的推广．在证明中我们用到了随机矩阵乘积的大偏差估计及随机环境中多型分支过程的总人口数的尾概率估计和矩量估计．     

分枝布朗运动最右位置的中偏差（英文）

我们研究了分枝布朗运动最右粒子位置的中偏差概率,并且得到了中偏差函数.首先,Chauvin和Rouault考虑了分枝布朗运动最右位置的大偏差概率.最近,Derrida和Shi对同样的模型研究了其下偏差.相比之下,我们的结果更加广泛.     

随机矩阵乘积的尾概率

在一定条件下,本文给出了一列正随机矩阵乘积的尾概率估计,它以指数的速度消失;然后,在一维的情形,基于更新过程的残差等待时间的拉普拉斯变换,建立了极限常数的两种不同形式表达式之间的联系.     

宽象限相依随机变量部分和的中偏差及其在保险中的应用

研究了控制变换尾分布的宽象限相依实值随机变量部分和的中偏差.相应于所得到的理论结果,进一步给出了在相依保险风险模型中的两个应用;一是在基于顾客到达过程的保险风险模型中,保险公司盈余的渐近估计;二是在复合更新风险模型中,有限时和无限时破产概率的一致渐近估计.     

带有重尾扰动项的非线性自回归模型

讨论在非线性自回归模型中平稳解边际尾概率与扰动项尾概率之间的关系. 证明了在保证模型平稳遍历的条件下, 一维平稳解的边际分布具有重尾概率性质, 并且与扰动项重尾概率指标相同.     

一般相依索赔离散风险模型的破产概率渐近估计及数值模拟

研究一类具有利率和相依索赔额的离散风险模型.在模型中,索赔额服从具有独立同分布步长的单边线性过程,贴现因子具有关于利率与时间的一般函数形式.在步长服从重尾分布的条件下,得到了最终破产概率的渐近估计.并通过具体实例分析利率对破产概率的影响.     

一类随机加权和的渐近性及其应用

本文考虑随机加权和及其最大值尾概率的渐近性,其中增量{X_i,i≥1}为一列独立同分布的实值随机变量,权重{θ_i,i≥1}为另一列非负的随机变量,并且两列随机变量满足某种相依结构.在增量的共同分布F属于控制变换分布族的条件下,我们得到了随机加权和及其最大值尾概率的弱渐近等价估计.特别地,当F属于一致变换分布族时,得到了渐近等价估计.最后,我们将该结果应用于破产概率的渐近估计.     

样本均值偏离总体均值的概率估计

讨论当总体为两点分布时其样本均值偏离其总体均值的概率,并给出精确估计.随着样本容量的增大,这种偏差以指数收敛速度趋于零.     

m-WOD误差下非线性回归模型LS估计收敛性北大核心CSCD

结合m相依随机变量和WOD随机变量的概念,给出m-WOD随机变量的概念,它包含了NA随机变量,m-NA随机变量,NSD随机变量,NOD随机变量,END随机变量,m-END随机变量,WOD随机变量等负相依随机变量.基于误差为m-WOD随机变量,我们研究非线性回归模型参数最小二乘(LS)估计,获得了参数LS估计的概率不等式.作为应用,在不同的矩条件下,获得LS估计的完全收敛速度和依概率收敛速度,推广了已有文献的结果.     

金融资产收益率尾概率估计研究

在对金融资产进行投资时,投资者所关注的问题往往是金融资产收益率发生大波动的概率,简称尾概率.本文利用大偏差定理对此概率如何进行估计进行深入研究.将收益率按其尾部的分布特征分成三类,分别对其进行研究,得到三种不同的估计公式.本文对收益率序列存在相关性、收益率是多元随机变量情况下的尾概率估计问题也进行了分析.     

m-WOD误差下非线性回归模型LS估计收敛性

结合m相依随机变量和WOD随机变量的概念,给出m-WOD随机变量的概念,它包含了NA随机变量,m-NA随机变量,NSD随机变量,NOD随机变量,END随机变量,m-END随机变量,WOD随机变量等负相依随机变量.基于误差为m-WOD随机变量,我们研究非线性回归模型参数最小二乘(LS)估计,获得了参数LS估计的概率不等式.作为应用,在不同的矩条件下,获得LS估计的完全收敛速度和依概率收敛速度,推广了已有文献的结果.     

多参数平稳增量高斯过程的若干极限结果

该文通过高斯过程的尾概率估计和Slepian引理,在较弱的条件下,研究了相当一般的平稳增量高斯过程的极限性质,得到的结果推广了已有文献中类似的结果．如文献[1]和[2]的结果．     

风险度量的贝叶斯估计及其统计分析

建立了贝叶斯模型,研究了在险价值及其相关风险度量的关系,给出了在险价值、期望短缺、尾条件期望、条件在险价值等风险度量的计算方法.进而研究了风险度量的贝叶斯估计和贝叶斯预测,并在指数风险模型中证明了估计的相合性和渐近正态性,最后利用数值模拟的方法验证了不同样本下估计的收敛速度.     

离散时间优先队列的尾部渐近性分析（英文）

本文研究在离散情形下,两类不同优先权的顾客进入服务系统的情况.稳态概率可以用矩阵形式表示出来.用矩阵分析法,联合稳态概率在一定条件下几何衰减.     

网络概率模型的建立与特征量概率公式的推证

基于网络系统状态的设置,建立起该系统网络可靠性概率模型.按再生过程给出可靠性特征量tw的初步估计式,通过定理进一步推证出tw的概率估计与极限分布公式.并在两种条件下论证故障概率θ(1θ和θ2)的估计公式,又以两种极限监理情况为例分别对θ进行双侧估计,给出该估计的上下限.同时在两种条件下分别提出可靠性特征量twk(tw′k,t″wk)概率估计的极限定理.最后评价了网络系统概率估算的主要结果.     

离散时间优先队列的尾部渐近性分析

本文研究在离散情形下,两类不同优先权的顾客进入服务系统的情况.稳态概率可以用矩阵形式表示出来.用矩阵分析法,联合稳态概率在一定条件下几何衰减.     

静态迁徙下依赖于年龄的随机环境中分枝过程

引进了静态迁徙下依赖于年龄的随机环境中分枝过程的模型,给出了该模型的条件母函数的更新方程并考虑了特殊情形下的随机Kolmogorov方程.与此同时,通过研究更新方程得到了分枝过程的各阶矩,考虑了简单情形下的灭绝概率.最后给出了一个开问题.     

带移民的n维分枝过程的分枝性质以及衰减性质

本文主要考虑带移民的n维分枝过程的分枝性质和衰减性质.对于这类过程,首先给出了分枝性质的等价条件,得到了衰减指数的精确值λ_Z,同时进一步讨论λ_Z-不变向量/测度和拟平稳分布.     

随机游动的阶梯高度和最大值及其在风险理论中的应用

该文研究了均值为负的实值随机游动的阶梯高度及最大值, 在指数估计的条件不满足的情况下,得到了它们分布的局部渐近估计和尾渐近估计, 并将这些结果应用到风险理论中的Sparre Andersen 风险模型上, 得到了一些关于破产概率的新结果.