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采用定义泛函,忽略粘性阻尼项时,在特定空间中研究了弱耗散抽象发展方程,得到了该方程全局吸引子的存在性结论,丰富了该类方程全局吸引子存在性的证法. 相似文献
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运用修正的拉回吸引子理论、先验估计技巧和算子分解方法,得到了记忆型无阻尼抽象发展方程强时间依赖全局吸引子的存在性和正则性. 相似文献
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Sine—Gordon方程的全局吸引子的维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了阻尼Sine-Gordon方程的狄氏问题的全局吸引子的Hausdorff维数以偶数上界的参数条件,特别地,当阻尼与Laplae算子的第一个特征值适当大时,全局吸引子是零维的,零维吸引子恰是系统的唯一平衡解并且指数吸引相空间的有界集。 相似文献
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本文讨论一类带强阻尼项的半线性波动方程的全局吸引子的存在性.首先给出了方程解的存在唯一性定理,建立了解的C°-半群;然后运用Hale提出的a-收缩理论,证明了该类方程存在全局吸引子. 相似文献
6.
本文主要考虑齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程的全局吸引子的存在性.利用渐近时间周期微分方程的极限集的性质,证明了在一定的参数范围内,齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程存在一维全局吸引子,是一条水平曲线. 相似文献
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本文主要考虑齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程的全局吸引子的存在性.利用渐近时间周期微分方程的极限集的性质,证明了在一定的参数范围内,齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程存在一维全局吸引子,是一条水平曲线. 相似文献
8.
有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
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有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
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本文证明了当阻尼与扩散系数在一定的参数范围内时,有阻尼的受迫sineGordon方程的狄氏问题对于任意非自治时间周期受迫力均具有唯一的指数吸引有界集的周期解.并且,如果受迫力是自治的,则全局吸引子恰是系统唯一的指数吸引有界集的平衡解. 相似文献
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研究了无界区域Rn上Plate方程全局吸引子的正则性和有限分形维性.该方程的全局吸引子在相空间H2(Rn)×L2(Rn)的存在性已在先期文章建立,现在进一步证明该全局吸引子具有更好的正则性,即它是H4(Rn)×H2(Rn)的有界集并具有有限分形维数. 相似文献
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本文证明了当|β|<时,有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子为一个平衡点,而且该平衡点具有指数吸引性,同时将所得结果应用到系统能稳性的研究中.最后给出了若干一般性的结果. 相似文献
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梁方程时间依赖全局吸引子的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了梁方程时间依赖吸引子的存在性,在非线性项f满足临界增长条件时,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,应用先验估计和算子分解方法验证了系数参数与时间t有关时,梁方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,从而得到梁方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性. 相似文献
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本文在非齐次边界条件下,证明了有阻尼Sine-Gordon型二阶非线性系统的全局吸引子的存在性.同时证明了当时,该全局吸引子为—个平衡点,而且该平衡点具有指数吸引性.并将所得结果应用到系统能稳性的研究中. 相似文献
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